数学中考总复习-专题训练-图形的对称、平移、旋转与位似.doc

1、2018 初三数学中考复习 图形的对称、平移、旋转与位似 专题复习练习1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)2.已知ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(3，3)，C(1，0)，将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( C )A(7，1) B(1，7) C(1，1) D(2，1)3把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C ) 4如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是( B )A5

2、0 B60 C70 D80 5. 如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(D)A60 B90 C120 D1506如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC6，那么线段BE的长度为( D )A6 B6 C2 D37已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( A )A(2，3) B(3，1) C(2，1) D(3，3)8. 如图，正方形ABCD的面积为12，ABE

3、是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，则这个最小值为(B)A.B2 C2 D. 9如图，在平面直角坐标系中， 将点P(4，2)绕原点顺时针旋转90， 则其对应点Q的坐标为_(2，4)_10如图，ABC中，BC5 cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的位置时，AB恰好经过AC的中点O，则ABC平移的距离为_2.5_cm.11在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是_(2，3)_12.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，那么线段E

4、F的长为_13如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_1_14如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；(2)将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标解：(1)图略 (2)图略，点A2(3，1)，B2(0，2)，C2(2，4)15如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF.(1)

5、补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90.解：(1)补全图形，如图所示(2)由旋转的性质得：DCF90，DCEECF90，ACB90，DCEBCD90，ECFBCD，EFDC，EFCDCF180，EFC90，在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)，BDCEFC9016.如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC，GFEGEF，GFGE，图形翻折后EC与GE完全重合，GEEC，GFFC，GFFCECGE，四边形CEGF为菱形(2)由(1)得四边形CEGF是菱形，当点F与点D重合时，CE取最小值此时，CECDAB3；如图，当点G与点A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，线段CE的取值范围3CE5