数学中考总复习-专题训练-锐角三角函数和解直角三角形.doc

1、2018 初三数学中考复习 锐角三角函数和解直角三角形 专题复习训练题1. 如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC10米，B36，则中柱AD(D为底边中点)的长是( ) A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米2. sin30( )A.B.C.D.3. 在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB( )A4 B6 C8 D104. 如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC的长是( )A. B4 C8 D45. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是( )A2 B. C. D.6从一栋二层楼的楼顶

2、点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是( )A(66)米 B(63)米 C(62)米 D12米7有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( )海里A10 B1010 C10 D10108如图，若点A的坐标为(1，)，则sin1_.9如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_10如图，一山坡的坡度为i1，小

3、辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米11一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度为_海里/小时12. 如图，在RtABC中，C90，AB13，AC7，则sinB_13. 如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_14. 数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的

4、长请你运用所学的数学知识解决这个问题15根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为10米，MAB45，MBA30(如图所示)，现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒(1)求测速点M到该公路的距离；(2)通过计算判断此车是否超速(参考数据：1.41，1.73，2.24)16. 如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：A90，ABD60，CBD54，AB200 m，BC300 m，请你计算出这片水田的面积(参考数据：sin540.809，cos540.588，tan541

5、.376，1.732)17. 如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60，求BC的长；(2)若sinA，求AD的长参考答案：1-7 CBDDD AD8. _9. 2 10. 10011. 12. 13. 14. 解：在RtABC中，BC2，A30，AC2，则EFAC2，E45，FCEFsinE，AFACFC215. 解：(1)过M作MNAB，在RtAMN中，AM10，MAN45，sinMAN，MN10，则测速点M到该公路的距离为10米(2)由(1)知：ANMN10米，在RtMNB中，MBN30，由tanMBN，得，解得

6、BN10(米)，ABANNB101027.3(米)，汽车从A到B的平均速度为27.339.1(米/秒)，9.1米/秒32.76千米/时40千米/时，此车没有超速16. 解：过点D作DEBC于点E，依题意易得BD400，则DEBDsin54，BDC的面积为BCBD sin5448540 m2，水田总面积为83180 m217. 解：(1)A60，ABE90，AB6，tanA，E30，BEtan6066，又CDE90，CD4，sinE，E30，CE8，BCBECE68(2)ABE90，AB6，sinA，设BE4x，则AE5x，得AB3x，3x6，得x2，BE8，AE10，tanE，解得，DE，ADAEDE10，即AD的长是