数学中考总复习-专题训练-矩形、菱形与正方形.doc

1、2018 初三数学中考复习 矩形、菱形与正方形 专题复习训练题1下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2如图，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，则菱形ABCD的面积是( B )A18 B18 C36 D363如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是( B )AACAD BBABC CABC90 DACBD4菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF，若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为( A )A2 B. C6 D85如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上

2、一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( B )AAFDDCE BAFAD CABAF DBEADDF6如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A )A4.8 B5 C6 D7.27如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为_24_8如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC2CAD，则BAE_22.5_度9如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为

3、50 cm2，则菱形的边长为_13_cm .10如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE，P是AC上一动点，则PBPE的最小值是_10_11如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且AEBF.求证：CEDF.证明：在正方形ABCD中，ABBCCD，BBCD90，AEBF，ABAEBCBF，即BECF，在BCE和CDF中，BCECDF(SAS)，CEDF12. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形解：(1)四边形ABCD是菱形，ADBC，DBCABC，AB

4、CBAD180，ABCBAD12，ABC60，DBCABC30，则tanDBCtan30(2)四边形ABCD是菱形，ACBD，即BOC90，BEAC，CEBD，BEOC，CEOB，四边形OBEC是平行四边形，又BOC90，四边形OBEC是矩形13如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F.若DE4，BD8.(1)求证：AFEF；(2)求证：BF平分ABD.证明：(1)在矩形ABCD中，ABCD，AC90，BED是BCD翻折而成，EDCD，EC，EDAB，EA.在ABF与EDF中，ABFEDF(AAS)，AFEF(2)在RtBCD中，DCDE4，DB8，sinCBD

5、，CBD30，EBDCBD30，ABF9030230，ABFDBF，BF平分ABD14如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作EFAC交AD于点F，连接BE.(1)求证：DFAE；(2)当AB2时，求BE2的值解：(1)如图，连接CF，在RtCDF和RtCEF中，RtCDFRtCEF(HL)，DFEF，AC是正方形ABCD的对角线，EAF45，AEF是等腰直角三角形，AEEF，DFAE(2)AB2，ACAB2，CECD，AE22，过点E作EHAB于H，则AEH是等腰直角三角形，EHAHAE(22)2，BH2(2)，在RtBEH中，BE2BH2EH2()2(2)284