第六章康普顿散射课件.ppt

1、狭义相对论基础狭义相对论基础爱因斯坦爱因斯坦 20世纪最伟大的物世纪最伟大的物理学家之一理学家之一,1905年、年、1915年先后创立狭义和年先后创立狭义和广义相对论广义相对论,1905年提年提出了光量子假设出了光量子假设,1921年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖,还在量子理论方面有重还在量子理论方面有重要贡献要贡献.（1879-1955）真空中的光速是常量，沿各个方向真空中的光速是常量，沿各个方向都等于都等于c，与光源或观测者的运动状态，与光源或观测者的运动状态无关无关.1 相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式同的表达形式.2

2、 光速不变原理光速不变原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理)tx(txxvv 21yy zz )xct(xctt2221vv 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式cv 211 (1)相对论动量遵循洛伦兹变换相对论动量遵循洛伦兹变换vvvmmmp0201当当 时时cvvv0mmp动量与速度的关系动量与速度的关系(2)相对论质量相对论质量201mm静止质量：静止质量：m0相对论质量相对论质量201mm 说明说明质量与速度有质量与速度有关关.)(vmm0m12340.20.41.000.60.8v c狭义相对论力学的基本方程狭义相对论力学的基本方程)m(ttpF201dddd vtmFmmcdd

3、0vv 当当 时时变为牛顿第二定律变为牛顿第二定律.即即amF0 0 iiF当当时时,不变不变 iiiiimp201 v相对论动量守恒定律相对论动量守恒定律质量与能量的关系质量与能量的关系动能定理动能定理pxxxpxtpxFE000kdddddv设设 201vmppp)p(dddvvv vvvvv022020kd11cmmE 2积分积分202020k11cmcmmE 2222cvcvv0mm 202020k11cmcmmE 2222cvcvv)(cmcmmcE111220202k 相对论相对论动能动能20k21vvmEc当当 时，时，静能量静能量200cmE 物体物体静止静止时所具有的时所具有

4、的能量能量.2mcE 相对论相对论质能质能关系关系 质能关系质能关系指出指出：物质的质量和能量之间有密切的联系物质的质量和能量之间有密切的联系.总能量总能量 相对论能量和质量守恒是一个相对论能量和质量守恒是一个统一统一的物理规律的物理规律.22mccmEE 0K动量与能量的关系动量与能量的关系222021ccmmcEv 2201cmmpvvv 22222022cm)cm()mc(v E200cmE pc22202cpEE 极端相对论近似极端相对论近似pcE,EE 0光子光子c,m v00mccEp 光的波粒二象性光的波粒二象性 /hphE 19201920年，美国物理学家康普顿在观察年，美国物

5、理学家康普顿在观察X 射线被物质散射时，发现射线被物质散射时，发现散射散射线中含线中含有有波长波长发生了发生了变化变化的成分的成分散射束中除散射束中除了有与入射束波长了有与入射束波长 0 相同的射线，还有相同的射线，还有波长波长 0 的射线的射线.康普顿效应康普顿效应一一 实验装置实验装置二二 实验结果实验结果04590135（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）I00 1 波长的偏移波长的偏移()与与散射角有关散射角有关.0 2 与散射与散射物体无关物体无关.三三 经典理论的困难经典理论的困难 按按经典经典电磁理论，带电粒子受到入射电磁理论，带电粒子受到入射电磁波的作用而发生受迫振动，从而

6、向各电磁波的作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，个方向辐射电磁波，散射束散射束的频率应与的频率应与入入射束射束频率频率相同相同，带电粒子仅起能量传递的，带电粒子仅起能量传递的作用作用.可见，可见，经典理论无法解释波长变长的经典理论无法解释波长变长的散射线散射线.1 物理模型物理模型 入射光子（入射光子（X 射线或射线或 射线）能量大射线）能量大.四四 量子解释量子解释eV101054hE 范围为范围为：000vxy光子光子电子电子xy电子电子光子光子 电子反冲速度很大，用电子反冲速度很大，用相对论力学相对论力学处理处理.电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止静止电子电

7、子.h 固体表面电子束缚较弱，视为固体表面电子束缚较弱，视为近自由电子近自由电子.000vxy光子光子电子电子xy电子电子光子光子 (1)入射入射光子光子与散射物质中束缚微弱的与散射物质中束缚微弱的电子电子弹性弹性碰撞碰撞时时，一部分能量传给电子，一部分能量传给电子，散射光子散射光子能量减少能量减少，频率下降、，频率下降、波长变大波长变大.2 定性分析定性分析 (2)光子光子与原子中束缚很紧的电子发生与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个碰撞，近似与整个原子原子发生弹性发生弹性碰撞碰撞时，时，能量不会显著减小，所以散射束中出现与能量不会显著减小，所以散射束中出现与入射入射光光波长相同波长相

8、同的射线的射线.3 定量计算定量计算xy00echechvme0evmechech00动量守恒动量守恒2200mchcmhv能量守恒能量守恒cos2202222220222chchchmvcos2202222220222chchchmv)(2)cos1(2)1(020024202242hcmhcmccmv)cos1(00cmhcc2/1220)/1(cmmv0 康普顿波长康普顿波长 m 1043.2120Ccmh2sin2)cos1(200cmhcmh 康普顿公式康普顿公式)cos1()cos1(C0cmh 散射光波长的改变量散射光波长的改变量 仅与仅与 有关有关.0,0Cmax2)(,散射光

9、子能量减小散射光子能量减小00,4 结论结论xy00echechvme0e5 讨论讨论 若若 则则 ，可见光观察，可见光观察不不到到康普顿效应康普顿效应.C00 光具有波粒光具有波粒二象性二象性 一般而言，光在传递过程中，波动性较一般而言，光在传递过程中，波动性较为显著；光与物质相互作用时，粒子性比较为显著；光与物质相互作用时，粒子性比较显著显著.与与 的关系的关系与物质无关与物质无关，是光子与是光子与近自由电子间的相互作用近自由电子间的相互作用.散射中散射中 的散射光是因的散射光是因光子光子与与紧束紧束缚电子缚电子的作用的作用.原子量大的物质，其电子束原子量大的物质，其电子束缚较强，因而康普

10、顿效应不明显缚较强，因而康普顿效应不明显.06 物理意义物理意义 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性确性.微观粒子的相互作用也遵守微观粒子的相互作用也遵守能量守恒能量守恒和和动动量守恒量守恒定律定律.例例1 波长波长 的的 X 射线与射线与静止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成静止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成 角的方向上观察，角的方向上观察，问：问：m 101.00-10090 （2）反冲电子得到多少动能？反冲电子得到多少动能？（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？在碰撞中，光子的能量损失了多少？（1）散射波长的改变量散射波长的改变量 为多少？为多少？（1）)cos1(CCC)90cos1(eV 295)1(000202khchchccmmcEm1043.212（2）反冲电子的动能反冲电子的动能（3）光子损失的能量反冲电子的动能光子损失的能量反冲电子的动能解解