安徽中考数学总复习-12二次函数的图象与性质课件.pptx
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- 安徽 中考 数学 复习 12 二次 函数 图象 性质 课件
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1、中考数学总复习中考数学总复习 第三单元函数及其图象第三单元函数及其图象第12课时二次函数的图象与性质课标要求考情概览1.会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质.2.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出图象的对称轴.2020年22(2)(3)题确定二次函数解析式;二次函数图象顶点在直线上的平移2019年14题 二次函数的图象与性质22题二次函数的图象与性质,一次函数与二次函数的综合2017年9题 二次函数的图象与性质2016年 22题待定系数法求二次函数解析式,二次函数最值(续表)课
2、标要求考情概览3.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.4.(选学)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数2020年 22(2)(3)题确定二次函数解析式;二次函数图象顶点在直线上的平移2019年14题二次函数的图象与性质22题二次函数的图象与性质,一次函数与二次函数的综合2017年9题二次函数的图象与性质2016年22题待定系数法求二次函数解析式,二次函数最值一般式一般地,形如(a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数.【温馨提示】函数y=ax2+bx+c未必是二次函数,当时,y=ax2+bx+c是二次函数顶点式y=a(x-h)2+k(a0),函数图象的对称轴为直线,顶点坐标
3、为一、二次函数的概念和图象的画法知 识 梳 理y=ax2+bx+ca0 x=h(h,k)(续表)图象的画法(1)用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标;(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图二、二次函数的性质二、二次函数的性质二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a0)对称轴x=或x=(其中x1,x2为二次函数图象与x轴两个交点的横坐标)顶点坐标(1)利用顶点坐标公式求解;(2)用配方法把一般式转化为顶点式求解;(3)将对称轴x=x0代入函数解析式求解(续表)三、二次函数一般式中的系数与函数图象的关系三、二次函数一般式中的系数与函数图象的
4、关系向上向上左侧左侧四、二次函数与一元二次方程及不等式的关系四、二次函数与一元二次方程及不等式的关系1.二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程(1)一元二次方程ax2+bx+c=0的解是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标.(2)判别式=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数.0方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根抛物线与x轴有个交点;=0方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根抛物线与x轴有个交点;0(a0)ax2+bx+c0)y=ax2+bx+c(a0)的图象观察方法函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方对应的点的横坐标的取值范围函数y=ax2+bx+c
5、的图象位于x轴下方对应的点的横坐标的取值范围解集 xx2x1xy2y1B.y3y1=y2C.y1y2y3D.y1=y2y3答案D3.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图12-1所示,则下列结论中正确的是()A.a0B.c0C.3是方程ax2+bx+c=0的一个根D.当x1时,y随x的增大而减小图12-1C4.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),则方程ax2-2ax+c=0的解为()A.x1=-3,x2=-1B.x1=1,x2=3C.x1=-1,x2=3D.x1=-3,x2=1答案C解析二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0),方程ax2-2ax
6、+c=0一定有一个解为x=-1,抛物线y=ax2-2ax+c的对称轴为直线x=1,二次函数y=ax2-2ax+c的图象与x轴的另一个交点为(3,0),方程ax2-2ax+c=0的解为x1=-1,x2=3.故选C.5.若二次函数y=x2-6x+c的图象与x轴只有一个公共点,则实数c=.答案9解析二次函数y=x2-6x+c的图象与x轴只有一个公共点,说明=b2-4ac=0,即(-6)2-41c=0,所以c=9.6.将抛物线y=2(x-1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为.答案y=2(x+2)2-2解析抛物线y=2(x-1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个
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