圆周角(第课时)课件.ppt
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- 圆周角 课时 课件
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1、OBACDE特征:特征:角的顶点在圆上角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.1 1、圆周角定义、圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和并且两边都和圆相交的角叫圆周角圆相交的角叫圆周角.1.1.什么是圆周角?什么是圆周角?OBACDE温故知新温故知新:圆周角圆周角定理定理 圆周角定理圆周角定理 一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角圆心角的一半的一半.n老师提示老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视要予以重视.OABCOABCOABC即即 ABC=AOC.ABC=AOC.21 温故知新温故知新:问题2.如
2、图2,在O中,若弧AB等于弧EF.能否得到C=G呢??O?F?B?A?C?E?G图图2问题问题1 1、如图、如图1,1,在在O O中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么关的大小有什么关系系?为什么为什么?B=D=EB=D=EOBACDE图图1 1C=G问题讨论问题讨论问题讨论问题讨论问题问题3、如图、如图2,BC是是O的直径,的直径,A是是O上任一点,上任一点,你能确定BAC的度数吗?BAOC图图2问题问题4 4、如图、如图3 3,圆周角,圆周角BAC=90BAC=90,弦,弦BCBC经过圆心经过圆心O O吗?吗?为什么?为什么?BAC=90BAC=90OBCA图图3问题解答问题解答1 1、
3、圆周角定理的推论、圆周角定理的推论1 1:同圆或等圆中,同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。相等的圆周角所对的弧也相等。2 2、圆周角定理的推论、圆周角定理的推论2 2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;半圆(或直径)所对的圆周角是直角;9090的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。用于找相等的用于找相等的角角用于找相用于找相等的弧等的弧用于判断某个用于判断某个圆周角是否是圆周角是否是直角直角用于判断某用于判断某条线是否过条线是否过圆心圆心已知:如图,在已知:如图,在ABCABC中,中,AB=A
4、C,AB=AC,以以ABAB为直径的圆交为直径的圆交BCBC于于D,D,交交ACAC于于E,E,求证:求证:BD=DEBD=DE证明证明:连接:连接AD.AD.ABAB是圆的直径,点是圆的直径,点D D在圆上,在圆上,ADB=90ADB=90,ADBCADBC,AB=ACAB=AC,ADAD平分顶角平分顶角BACBAC,即,即BAD=CADBAD=CAD,BD=DEBD=DE(同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等(同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等)。)。ABCDE例例2 2 如图,如图,P P是是ABCABC的外接圆上的一点的外接圆上的一点APC=CPB=60APC=CPB=60。求证:。
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