地球体与地图投影课件.ppt

1、第二章第二章 地球体与地图投影地球体与地图投影主要内容主要内容第4节 地图比例尺第2节 大地测量系统第3节 地图投影 第1节 地球体地球的形体地球的形体第一个矛盾第一个矛盾经纬度、大地控制点经纬度、大地控制点函数关系（地图投影）函数关系（地图投影）大与小大与小第二个矛盾第二个矛盾比例尺比例尺第一节第一节 地球体地球体一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征v春秋，春秋，“天圆地方说天圆地方说”，“盖天说盖天说”v后汉张衡，后汉张衡，“浑天说浑天说”，大地是球体，大地是球体v古希腊（公元古希腊（公元2 2世纪），托勒密，世纪），托勒密，“地心说地心说”v古希腊，毕达哥拉斯和亚里士多德，确信地球是

2、古希腊，毕达哥拉斯和亚里士多德，确信地球是圆的圆的v公元前公元前200200年，古希腊，埃拉托色尼，测出地球周年，古希腊，埃拉托色尼，测出地球周长长地球形体的认识地球形体的认识地球是一个怎样的球体？地球是一个怎样的球体？一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球的自然表面地球的自然表面地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球的自然表面地球的自然表面地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。机舱窗口俯视大地一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球的自然表面地球的自然表面 地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆朗玛峰（朗玛峰（8

3、 844.43 m8 844.43 m）与马里亚纳海沟（）与马里亚纳海沟（11 11 034 m034 m）之间的高差约达）之间的高差约达20 km20 km。地球不是一个正球体，而是一个极半地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。极略扁平，近于梨形的椭球体。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球体的物理表面地球体的物理表面 寻找一种与地球自然表面非常接近的规则曲寻找一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的地球面。面，来代替这种不规则的地球面。大地水准面大地水准面 与静止海平面相重

4、合的水准面，海平面是一个无波与静止海平面相重合的水准面，海平面是一个无波浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状态的平面，假想以这个水准面为基准向大陆延伸，穿过态的平面，假想以这个水准面为基准向大陆延伸，穿过陆地、岛屿，最终形成一个封闭曲面，即陆地、岛屿，最终形成一个封闭曲面，即大地水准面大地水准面。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球体的物理表面地球体的物理表面特征特征n 处处处处与重力线正交，大地水准面是重力等势面（等位面）与重力线正交，大地水准面是重力等势面（等位面）；n 不是规则的曲面不是规则的曲面；n 由大地水准面包围的

5、形体称为由大地水准面包围的形体称为大地体大地体，是对地球形状的一级，是对地球形状的一级逼近。逼近。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球体的物理表面地球体的物理表面意义意义n 近似表达了地球的形状；近似表达了地球的形状；n 测量海拔高程；测量海拔高程；n 大地测量和地球物理学研究。大地测量和地球物理学研究。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球体的数学表面地球体的数学表面 大地水准面是不规则曲面，无法用数学模型定义和表，大地水准面是不规则曲面，无法用数学模型定义和表，必须寻找一个与大地体极其接近的形体来代替大地体。必须寻找一个与大地体极其接近的形体来代替大地体。地球椭球体地球椭球体

6、 假想将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，以形成一假想将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，以形成一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或地球椭球体。是个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或地球椭球体。是对地球形体的二级逼近。对地球形体的二级逼近。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球体的数学表面地球体的数学表面地球椭球体地球椭球体 基本参数:长半轴（赤道半径）a 短半轴（极半径）b椭球体的扁率 =(a-b)/a第一偏心率 e2=(a2-b2)/a2第二偏心率 e 2=(a2-b2)/b2对 a,b,的具体测定就是近代大地测量学的一项重要工作。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球体的数学表面地球体

7、的数学表面总椭球体：与大地体吻合最好的旋转椭球称为总地球椭球，也叫总椭球或平均椭球，大地测量在确定这个总地球椭球时，要其达到与大地体最密合的4个条件：1.地球椭球体中心和地球的质心重合；2.地球椭球体的短轴和地球的地轴重合；3.地球椭球体起始大地子午面和起始天文子午面重合；4.在确定参数a、时要满足在全球范围的大地水准面差距的平方和为最小。参考椭球体：在实际应用上，往往采用收集到的测量数据和接近本国的定位、定向参数进行推算，得出一组参考椭球体数据。一、地球体的基本特征一、地球体的基本特征地球体的数学表面地球体的数学表面 克拉索夫斯基椭球体 1975 IUGG椭球体 WGS84椭球体 a 6 3

8、78 245.000 m 6 378 140.000 m 6 378 137.000 m b 6 356 863.019 m 6 356 755.288 m 6 356 752.314 m 1/298.3 1/298.257 1/298.257 224 e 0.006 693 422 0.006 694 385 0.006 694 380 e 2 0.006 738 525 0.006 739 502 0.006 739 497中国1954年北京坐标系采用中国1980年西安坐标系采用全球定位系统GPS 采用二、地理坐标二、地理坐标 地理坐标，就是用经线（子午线）、纬线、经度、纬度表示地面点位的

9、球面坐标。（一）（一）天文经纬度（二）（二）大地经纬度（三）（三）地心经纬度二、地理坐标二、地理坐标（一）（一）天文经纬度天文经度：是过观测点子午面与本初子午面间的两面角。通常应用天文测量和天文台授时的方法解决。天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。表示地面点在大地水准面上的位置法线铅垂线赤道面 垂线偏差二、地理坐标二、地理坐标大地纬度 （B）：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角。北正南负。（二）（二）大地经纬度表示地面点在参考椭球面上的位置。大地经度 （L）：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东正西负。大地高：指某点沿法线方向到参考椭球面的距离。二、地理坐标

10、二、地理坐标法截面：含A点法线AL 的平面所裁成的截面。子午圈截面：含A点法线AL和椭球旋转轴PP1 1的法截面。子午圈曲率半径 M。卯酉圈截面：含A点法线AL且垂直子午圈截面的法截面。卯酉圈曲率半径 N。ALE1P1二、地理坐标二、地理坐标（三）（三）地心经纬度地心坐标系统 原点与地球中心重合参心坐标系统原点与参考椭球中心重合地心经度：等同大地经度。地心纬度：指参考椭球面上观测点和椭球质心或中心连线与赤道面之间的夹角。地心连线第二节第二节 大地测量系统大地测量系统一、我国的大地坐标系统一、我国的大地坐标系统新中国成立后：北京新中国成立后：北京1954坐标系，参考椭球体为坐标系，参考椭球体为K

11、rasovsky椭椭球体，坐标原点在前苏联的普尔科沃。球体，坐标原点在前苏联的普尔科沃。1980年至今：西安年至今：西安1980坐标系，参考椭球体为坐标系，参考椭球体为IUGG-75，大，大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。二、大地控制网二、大地控制网（一）（一）平面控制网1.1.三角测量三角测量 以大地原点为基础，在地面上选择一系列控制点，并建立起一系列三角形，组成三角锁和三角网。二、大地控制网二、大地控制网（一）（一）平面控制网1.1.三角测量三角测量一等三角测量(精度最高)布设：基本按经纬线方向。构成：约等边三角形，边长2025 km。锁段：长约200 km，1

12、620个三角形。国家控制网设置：一、二、三、四等三角网。二、大地控制网二、大地控制网（一）（一）平面控制网1.1.三角测量三角测量二等三角网三角形平均边长13 km三等三角网三角形平均边长约8 km四等三角网三角形平均边长约4 km保证测绘保证测绘110万、万、15万地万地形图时，每形图时，每150 km内有一个内有一个大地控制点，即每幅图内不大地控制点，即每幅图内不少于少于3个大地控制点。个大地控制点。保证保证l2.5万测图时，每万测图时，每50 km内有一个大地控制点，即每幅图内有一个大地控制点，即每幅图内有内有23个控制点。个控制点。保证在保证在11万测图时，每点可以控万测图时，每点可以

13、控制制20 km，即每幅内有，即每幅内有12个控制个控制点。点。二、大地控制网二、大地控制网（一）（一）平面控制网2 2.导线测量导线测量 把各个控制点连接成连续的折线，然后测定这些折线的边长和转角，最后根据起算点的坐标和方位角推算其他各点坐标。国家控制网设置一、二、三、四等导线网，一、二等为精密导线测量。二、大地控制网二、大地控制网（二）（二）高程控制网绝对高程（海拔）：地面点对似大地水准面（海平面）的高度。高程起算基准面：黄海平均海水面1985国家高程：72.260 4 m1956年黄海高程：72.289 m国家水准原点：山东青岛观象山相对高程：地面点至任一水准面的垂直距离。二、大地控制网

14、二、大地控制网（二）（二）高程控制网 AB两点间高差 h=hB hA 待求点B的高程 HB=HA+h 高程控制网的主要建立高程控制网的主要建立方法：水准测量方法：水准测量 一等水准路线一等水准路线是国家高程控制骨干，沿交通干线布设，并构成网状。二等水准路线二等水准路线是高程控制的全面基础，沿公路、铁路、河流布设，构成网状。三、四等水准路线三、四等水准路线，提供地形测量的高程控制点。二、大地控制网二、大地控制网（二）（二）高程控制网2.2.三角高程测量三角高程测量用于地面通行条件困难，难以实施水准测量的地区。用于地面通行条件困难，难以实施水准测量的地区。制约大地测量精度因素：仪器误差、地球曲率与

15、大气折光差等。需要许多地球空间科学的理论支持。h=D tan+i l三、全球定位系统三、全球定位系统GPS global positioning system目前的卫星定位系统 美国：GPS俄罗斯：GLONASS（格鲁纳斯）欧盟：GALILEO（加利略）中国：北斗卫星导航系统 法、日、印发展区域导航系统卫星定位优势：l无需通视及觇标 l提供三维坐标 l定位精度高 l观测时间短 l全天候作业 l操作简便 第四节第四节 地图比例尺地图比例尺v 比例尺与多尺度v 地图比例尺的表示v 变比例尺 v 地图比例尺含义一、地图比例尺的含义一、地图比例尺的含义制图区域较小时：地图比例尺指图上长度与相应地面长度

16、制图区域较小时：地图比例尺指图上长度与相应地面长度之间的长度比例：之间的长度比例：d 1 =D M制图区域很大，投影又比较复杂时，图上比例尺的含义制图区域很大，投影又比较复杂时，图上比例尺的含义指进行地图投影时对地球半径缩小的比率。通常称为主指进行地图投影时对地球半径缩小的比率。通常称为主比例尺。比例尺。注意：小比例尺地图上不要随意用地图的主比例尺进行周边长度和各种图上注意：小比例尺地图上不要随意用地图的主比例尺进行周边长度和各种图上量算，制图者也不宜在图上单独绘制直线比例尺。量算，制图者也不宜在图上单独绘制直线比例尺。二、地图比例尺的表示二、地图比例尺的表示v数字比例尺：1:1000,1:5

17、0000等v文字比例尺：一万分之一，图上一厘米代表实地1千米等v图解比例尺：直线比例尺、斜分比例尺、复式比例尺直线比例尺：直线比例尺：在一直线上截取若干相等线段作为比例尺基本在一直线上截取若干相等线段作为比例尺基本单位，最左边基本单位分成单位，最左边基本单位分成10或或5 等分，通常等分，通常1cm。可以量取比例尺基本单位长度的。可以量取比例尺基本单位长度的 1/10。斜分比例尺（微分比例尺）斜分比例尺（微分比例尺）根据相似三角形原理制成可以量取比例尺基本长度单位的1/100。读数为：2.640复式比例尺（投影比例尺）复式比例尺（投影比例尺）根据地图主比例尺和地图投影长度变形分布规律设计。每一

18、条纬线(或经线)单独设计一个直线比例尺，将各直线比例尺组合起来就成为复式比例尺。三、变比例尺三、变比例尺 突出主区和节省图面：将主区以外部分的距离压缩，而主区仍按原规定的比例表示。（旅游图、保密）四、比例尺与多尺度概念四、比例尺与多尺度概念题外：尺度与比例尺？题外：尺度与比例尺？计算：面积比与直线比关系计算：面积比与直线比关系v地图比例尺为地图比例尺为1/M，面积比例为，面积比例为1/M2 公式：公式：h/p=1/M2 h为图上面积，为图上面积，p为实地面积为实地面积v例如，在例如，在1：50000比例尺地形图上量比例尺地形图上量 一块耕地面积为一块耕地面积为25平方厘米，求它的平方厘米，求它的实地面积是多少？实地面积是多少？