人教版数学七年级上册绝对值课件.ppt

1、首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接第一章第一章 有理数有理数1.2 有理数有理数1.2.4 绝对值绝对值首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接绝对值的概念及其性质绝对值的概念及其性质内容内容绝对绝对值的值的定义定义一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数的点与原点的距离叫作数a的绝的绝对值，记作对值，记作|a|绝对绝对值的值的性质性质一个正数的绝对值是它本身，即如果一个正数的绝对值是它本身，即如果a0，那

2、么，那么|a|=|=a0的绝对值是的绝对值是0，即如果，即如果a=0，那么，那么|a|=0一个负数的绝对值是它的相反数，即如果一个负数的绝对值是它的相反数，即如果a0，那么，那么|a|=-|=-a首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接内容内容知识知识解读解读（1）若两个不同的数的绝对值相等，则它们互为相反数若两个不同的数的绝对值相等，则它们互为相反数.（2）若几个数的绝对值之和为若几个数的绝对值之和为0，则这几个数都为，则这几个数都为0首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题

3、型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例2 绝对值为绝对值为4的数是的数是_例例1 （四川乐山中考）计算：（四川乐山中考）计算：|-5|=_解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值是解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数，可得其相反数，可得|-5|=5.54或或-4首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接有理数的大小比较有理数的大小比较叙述叙述利用数轴比较两利用数轴比较两个有理数的大小个有理数的大小在数轴上表示有理数，左边的数小于右边在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数的数利用法则比较两利用法则比较两

4、个有理数的大小个有理数的大小正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数大于负数，正数大于负数两个正数，绝对值大的数较大两个正数，绝对值大的数较大两个负数，绝对值大的数反而小两个负数，绝对值大的数反而小首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接叙述叙述知识解读知识解读（1）比较分数与小数的大小，要将其先统）比较分数与小数的大小，要将其先统一为分数（或小数）再比较一为分数（或小数）再比较.（2）含有括号或绝对值符号的两个数比较）含有括号或绝对值符号的两个数比较大小，要先化简再比较大小，要先化简再比较首页首页末页末页目录

5、目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例3 比较下列各组有理数的大小：比较下列各组有理数的大小：（1）0.5与与13；（2）-|-1|与与-|+1|；（3）与与 ；（4）与与 .分析：（分析：（1）先统一成分数，再比较；）先统一成分数，再比较；（2）先化简，去掉绝对值符号后再比较；）先化简，去掉绝对值符号后再比较；（3）根据）根据“两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小”比较大小；比较大小；（4）先化简，去掉括号后再比较）先化简，去掉括号后再比较.12 13 12 13 首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解

6、读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接13 12 3211=,0.5.26 36 663解：（）因为0.5，所以（2）因为因为-|-1|=-1，-|+1|=-1，所以，所以-|-1|=-|+1|.1111 11113|-|=|-|=,.2233 2323（）因为，所以0，+首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接两个有理数比较大小：先去掉括号或绝对值符号，两个有理数比较大小：先去掉括号或绝对值符号，再分清是再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、正数与零、负数与零、正数与负数、

7、两个正数还是两个负数两个正数还是两个负数”，最后比较大小，最后比较大小.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接对绝对值的意义理解不清而出错对绝对值的意义理解不清而出错例例4 已知已知|a|=-a，则，则a是（是（）A.正数正数 B.负数负数C.非负数非负数 D.非正数非正数解析：当解析：当a0时，时，|a|=|=a；当；当a0时，时，|a|=-|=-a；当；当a=0时，时，|a|=|=a=-=-a.所以当所以当a0，即，即a为非正数时，为非正数时，|a|=-|=-a.故选故选D.D首页首页末页末页目录目录教材全面

8、解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接本题易误认为绝对值是其相反数的数本题易误认为绝对值是其相反数的数只有负数，从而错选只有负数，从而错选B.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接把比较负数的大小与比较正数的大小相混淆把比较负数的大小与比较正数的大小相混淆例例5 比较比较 和和 的大小的大小.1112 1213 分析：比较两个负数的大小，先分别求出这两个负数的分析：比较两个负数的大小，先分别求出这两个负数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得到结果绝对值，再根据绝对

9、值大的反而小，得到结果.11111431212144|,|,121215613131561431441112,.1561561213解：因为且所以-首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接混淆正数比较大小与负数比较大小的法则，混淆正数比较大小与负数比较大小的法则，误以为绝对值大的原数一定大误以为绝对值大的原数一定大.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型一题型一 对绝对值的概念的理解对绝对值的概念的理解例例6 下列说法，错误的有（

10、下列说法，错误的有（）绝对值是它本身的数只有两个，它们是绝对值是它本身的数只有两个，它们是0和和1；一个有理数的绝对值必是正数；一个有理数的绝对值必是正数；2 2的相反数的绝对值是的相反数的绝对值是2；任何有理数的绝对值都不是负数任何有理数的绝对值都不是负数.A.0个个 B.1个个C.2个个 D.3个个C首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：绝对值是它本身的数是正数和解析：绝对值是它本身的数是正数和0，故错误，不，故错误，不符合题意；符合题意；0的绝对值是的绝对值是0，而，而0不是正数，故错误，不是正数，故

11、错误，不符合题意；不符合题意；2的相反数是的相反数是-2，-2的绝对值是的绝对值是2，故正，故正确，符合题意确，符合题意;任何有理数的绝对值是正数或任何有理数的绝对值是正数或0，故正，故正确，符合题意确，符合题意.故选故选C.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨方法点拨（1）绝对值等于它本身的数为非负数，即正数和）绝对值等于它本身的数为非负数，即正数和0.（2）一个有理数的绝对值是非负数）一个有理数的绝对值是非负数.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点

12、题型剖析中考教材对接中考教材对接题型二题型二 利用绝对值的非负性求值利用绝对值的非负性求值思路导图思路导图根据绝对值的非根据绝对值的非负性列出分别关负性列出分别关于于a，b的方程的方程解这两个解这两个方程求出方程求出a，b的值的值把把a,b的值代的值代入入2a+b，计，计算即可算即可例例7 若若|a-4|+|+|b-2|=|=0，求，求2a+b的值的值.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：因为解：因为a-40，b-20，且且a-4+b-2=0,所以所以a-4=0,b-2=0,所以所以a-4=0,b-2=0，

13、所以所以a=4,b=2.所以所以2a+b=24+2=10.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨方法点拨由绝对值的非负性可知，若几个式子的绝对值相加等由绝对值的非负性可知，若几个式子的绝对值相加等于于0，则它们都等于，则它们都等于0，这是解答此类问题的突破口，这是解答此类问题的突破口.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接思路导图思路导图分别把各分别把各数化简数化简在数轴上找在数轴上找出化简后的出化简后的各数所对应各数所对应

14、的点的点根据这些点在数轴根据这些点在数轴上的位置比较各数上的位置比较各数的大小，并用的大小，并用“”连接连接题型三题型三 多个有理数的大小比较多个有理数的大小比较例例8 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用序用“”连接起来：连接起来：-3，-|-6.5|，0，4122 首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：这些数分别为解：这些数分别为-3，-6.5，0，4在数轴上描出这些数所对应的点，如图在数轴上描出这些数所对应的点，如图1-2.4-1.根据这些点在数轴

15、上的位置，用根据这些点在数轴上的位置，用“”连接连接为为-|-6.5|-30 4图图1-2.4-1122122 首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨方法点拨多个有理数的大小比较，先将含有括号或多个有理数的大小比较，先将含有括号或绝对值符号的数化简，再根据各数在数轴绝对值符号的数化简，再根据各数在数轴上的位置比较它们的大小上的位置比较它们的大小.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型四题型四 绝对值在实际生活中的应用绝对

16、值在实际生活中的应用例例9 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下表：的毫米数记作负数，检查结果记录如下表：（1）哪些零件的质量相对较好一些？用学过的绝对值知识来哪些零件的质量相对较好一些？用学过的绝对值知识来说明说明.（2）若规定与标准直径相差不大于若规定与标准直径相差不大于0.2 mm的产品为合格产品，的产品为合格产品，求求6件产品中有几件不合格产品件产品中有几件不合格产品123456+0.5-0.3+

17、0.10-0.10.2首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接思路导图思路导图求出所记录数求出所记录数据的绝对值据的绝对值把各数的绝把各数的绝对值与对值与0.2相相比较，得到比较，得到（2）小题）小题的答案的答案 比较各数绝对比较各数绝对值的大小，得值的大小，得到（到（1）小题）小题的答案的答案首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：（1）因为因为|+0.5|=0.5，|-0.3|=0.3，|+0.1|=0.1，|0|=0，|-

18、0.1|=0.1，|0.2|=0.2，而，而00.10.20.30.5，所以第所以第3件、第件、第4件、第件、第5件的质量相对较好一些件的质量相对较好一些（2）因为）因为0.50.2，0.30.2，0.10.2,00,nn，用用“”把把m,-m,-n,n连接起来连接起来.解：因为解：因为m 0,n|n|，所以把，所以把m,-m,n,-n表表示在数轴上如图示在数轴上如图1-2.4-2.因为在数轴上右边的点表示因为在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以的数总比左边的点表示的数大，所以m-nn-m.图图1-2.4-2首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警

19、示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨方法点拨涉及绝对值及有理数的大小比较时，常借助数轴，这涉及绝对值及有理数的大小比较时，常借助数轴，这样可以使解题过程更简便样可以使解题过程更简便.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型六题型六 根据绝对值的意义求最值根据绝对值的意义求最值例例11 利用所学知识利用所学知识,解答下列问题解答下列问题:（1)对于任意有理数对于任意有理数x,式子式子|x|表示什么数表示什么数?它有最大它有最大值还是最小值值还是最小值?（2)对于式子对于式子|x|+12,当当

20、x为何值时为何值时,有最小值有最小值?最小值是最小值是多少多少?（3)对于式子对于式子2-|x-6|,当当x为何值时为何值时,有最大值有最大值?最大值是最大值是多少多少?首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接分析：分析：（1）|x|表示表示x的绝对值，无论的绝对值，无论x取何值总有取何值总有|x|0，故故|x|的最小值是的最小值是0 0；（2）式子式子|x|+|+12表示两个数的和，表示两个数的和，当当|x|最小时，最小时，|x|+|+12的值最小的值最小.所以当所以当x=0时时,式子式子|x|+|+12有最小值

21、，为有最小值，为12；（；（3）式子式子2-|-|x-6|表示两个数的差，当表示两个数的差，当减数减数|x-6|最小时，其差最大最小时，其差最大.把把x-6看成一个整体看成一个整体,令令x-6=0,则则x=6,所以当所以当x=6时时,2-|-|x-6|有最大值，为有最大值，为2.解：解：（1)式子式子|x|表示非负数表示非负数,它有最小值它有最小值.（2)当当x=0时时,式子式子x+12有最小值有最小值,最小值是最小值是12.（3)当当x=6时时,式子式子2-x-6有最大值有最大值,最大值是最大值是2.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型

22、剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨方法点拨任何数的绝对值都是非负数任何数的绝对值都是非负数,即式子即式子|x|表示正数或表示正数或0.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解读中考：解读中考：绝对值的知识是学习有理数有关知识的基础，也是中绝对值的知识是学习有理数有关知识的基础，也是中考命题的热点，题型有选择题和填空题，一般比较简考命题的热点，题型有选择题和填空题，一般比较简单，有对绝对值与有理数的大小比较的综合考查，也单，有对绝对值与有理数的大小比较的综合考查，也有对绝对值与相反数、数轴等知识的综合考查有对绝对

23、值与相反数、数轴等知识的综合考查.首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例12 （浙江绍兴中考）（浙江绍兴中考）-8的绝对值是（的绝对值是（）A8 B-8C-18 D18解析：根据绝对值的定义，得解析：根据绝对值的定义，得-8的绝对值为的绝对值为8.故选故选A.例例13 （四川成都中考）已知（四川成都中考）已知|a+2|=0，则，则a=_.=_.解析：因为解析：因为|-0.3|=0.3，0.3的相反数是的相反数是-0.3，所以，所以|-0.3|的相反数等于的相反数等于-0.3解析：由绝对值的定义，得解析：由绝对

24、值的定义，得a+2=0，解得，解得a=-2.例例14 14 （四川巴中中考）（四川巴中中考）|-0.3|-0.3|的相反数等于的相反数等于_A-2-0.3考点一考点一 绝对值的有关计算绝对值的有关计算首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例15 （湖南娄底中考）已知点（湖南娄底中考）已知点M，N，P，Q在数轴在数轴上的位置如图上的位置如图1-2.4-3，则其中对应的数的绝对值最大，则其中对应的数的绝对值最大的点是（的点是（）图图1-2.4-3AM BN CP DQ解析：因为点解析：因为点Q到原点的距离最大，所以

25、点到原点的距离最大，所以点Q的绝对的绝对值最大故选值最大故选D.D考点二考点二 绝对值的几何意义绝对值的几何意义首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例16 （江苏南京中考）数轴上点（江苏南京中考）数轴上点A，B表示的数分别表示的数分别是是5，-3，它们之间的距离可以表示为（，它们之间的距离可以表示为（）A-35B.-3-5C.-35D.-3-5解析：因为数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应解析：因为数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，所以点的数的差的绝对值，所以点A，B之间的距离为之间的

26、距离为-3-5或或5-（-3）.故选故选D.D首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例17 （四川成都中考）在（四川成都中考）在-3，-1，1，3中，比中，比-2小小的数是（的数是（）A-3 B-1C1 D3解析：因为解析：因为|-3|=3，|-2|=2，且，且32,所以比所以比-2小的数是小的数是-3故选故选A.A考点三考点三 有理数的大小比较有理数的大小比较首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例18 （甘肃白银中考）在（甘

27、肃白银中考）在1，-2，0，中，最大的中，最大的数是（数是（）A-2 B0C D1解析：由正数大于解析：由正数大于0，0大于负数，得大于负数，得-201 ，故最大故最大的数是的数是 故选故选C.53535353C首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接核心素养核心素养例例19 下面材料：已知点下面材料：已知点A，B在数轴上分别表示有理数在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为两点之间的距离表示为|AB|当当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图在原点，如图1

28、-2.4-4（1），），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.当当A，B两点都不在原点时，两点都不在原点时，（1）如图如图1-2.4-4（2），），点点A，B都在原点的右边，都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；（2）如图如图1-2.4-4（3)，点点A，B都在原点的左边，都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接（3）如图如图1-2.4-4（4)，点，点A，B分别在原点的两

29、边，分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|.综上所述，数轴上综上所述，数轴上A，B两点的距离两点的距离|AB|=|a-b|.回答下列问题：回答下列问题：（1）数轴上表示数轴上表示-2和和-5的两点之间的距离是的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示数轴上表示x和和-1的两点的两点A，B之间的距离是之间的距离是|x+1|，如果，如果|AB|=2，那么，那么x为为_；31或或-3首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接（3）当式子当式子|x+1|+|x-2|取最小

30、值时，相应的取最小值时，相应的x的取值的取值范围是范围是_图图1-2.4-4-1x2首页首页末页末页目录目录教材全面解读教材全面解读易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：解析：（1）因为因为|-2-（-5）|=|-2+5|=3，所以数轴上表示，所以数轴上表示-2与与-5的两点之间的距离是的两点之间的距离是3.（2）因为因为|x+1|=2，所以，所以x+1=2或或x+1=-2，解得，解得x=1或或x=-3.（3）根据绝对值的定义，根据绝对值的定义，|x+1|+|x-2|可表示为表示可表示为表示x的的点分别到表示点分别到表示-1与与2两点之间的距离之和，根据绝对值两点之间的距离之和，根据绝对值的几何意义知，当的几何意义知，当x在在-1与与2之间时，之间时，|x+1|+|x-2|有最小有最小值值3