人教版数学七年级上实际问题与一元一次方程第3课时分段计费问题课件.pptx

1、第三章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时分段计费问题第第三三章章 一元一次方程一元一次方程12理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点）通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决问题的能力.分段计费问题 面对分段计费方式的实际问题，选择合适的计费方式是现实生活中经常要处理的问题，常用分类讨论的方法分析这类问题.分段计费问题中，基本的数量关系为：费用不超过部分的费用+超过部分的费用.注意：要搞清“超过部分”的意义，确定所给数据所处的段.例：小例：小明想在两种灯中选购一种明想

2、在两种灯中选购一种,其中一种是其中一种是1111瓦瓦(即即0.0110.011千瓦千瓦)的节能灯的节能灯,售价售价6060元元;另一种是另一种是6060瓦瓦(即即0.060.06千瓦千瓦)的白炽灯的白炽灯,售价售价3 3元元.两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同使用寿命也相同(大于等于大于等于3 3 000000小时小时).).节能灯售价较高节能灯售价较高,但是较省电但是较省电;白炽灯售价低白炽灯售价低,但是但是用电多用电多.如果电费是如果电费是0.50.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),选哪种灯可以节省费用选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电灯的售价加电费费)?)?分析分析

3、:问题中有以下基本等量关系问题中有以下基本等量关系:费用费用=灯的售价灯的售价电费电费;电费电费=0.5=0.5灯的功率灯的功率(千瓦千瓦)照明时间照明时间(时时).).解：设解：设照明时间为照明时间为t t小时小时,则则售价电费节能灯60白炽灯360600.50.50.0110.011t t3 30.50.50.060.06t t0.50.50.0110.011t t0.50.50.060.06t t如如果两果两个灯的总个灯的总费用相等费用相等,则有则有60600.50.50.0110.011t t=3=30.50.50.060.06t t，解得解得t t2327;2327;如果节能灯的费用

4、高，则有如果节能灯的费用高，则有60600.50.50.0110.011t t 3 30.50.50.060.06t t，解得，解得t t2327;2327;如果白炽如果白炽灯的费用高，则有灯的费用高，则有60600.50.50.0110.011t t32327.2327.总费用综上综上:在在t t2 3272 3272 327小时而不超过使用寿命时小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些选择节能灯优惠一些.想一想想一想:如果灯的使用寿命都如果灯的使用寿命都是是3 3 000000小时小时,而计划照而计划照明明3 3 500500小时小时,则需要购买两个灯则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱

5、的选灯方案试设计你认为能省钱的选灯方案.解：有四种购买方案解：有四种购买方案.方案一：买方案一：买白炽灯和节能灯各一只白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明用白炽灯照明500500小时小时,节节能灯照明能灯照明3 3 0 0 00 0 0 小小 时，总 费 用 为时，总 费 用 为 6 06 0 0.50.5 0.0 1 10.0 1 1 3 0 0 03 0 0 0 3 3 0.50.50.060.06500=94.5500=94.5(元元).).方案二：买方案二：买白炽灯和节能灯各一只白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照用白炽灯照明明30003000小时小时,节节能灯照能灯照明明5 0 05 0

6、0 小 时，总 费 用 为小 时，总 费 用 为 6 06 0 0.50.5 0.0 1 10.0 1 1 5 0 05 0 0 3 3 0.50.50.060.063000=155.753000=155.75(元元).).方案四：买两只节方案四：买两只节能能灯，总费用为灯，总费用为1201200.50.50.0110.0113500=139.253500=139.25(元元).).方案三：买两只白方案三：买两只白炽炽灯，总费用为灯，总费用为6 60.50.50.060.063500=111(3500=111(元元).).因因为为94.5111139.25155.75,94.5111139.2

7、5 0.1x，解得x 60，即20 x 60.当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x20)60.综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；当 x 等于60时，两者价格相同；当 x 大于60时，复印社价格便宜.3.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式.(1)设一年内参加健身运动的次数为t(t为正整数)，试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费?(2)试计算t分别为何值时，方式A与方式B的计费相等，方式A与方式C的计费相等?(3)请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式.根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？实际问题实际问题实际问题实际问题的答案的答案数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）数学问题的解数学问题的解（xa）列方程 解方程 检验