假设检验介绍sigma课件.ppt

1、假设检验介绍Introduction to Hypothesis Testing2完成本章节学习后，学员能够完成本章节学习后，学员能够n对抽样对象总体的均值，方差，比例进行假设检验。对抽样对象总体的均值，方差，比例进行假设检验。假设检验 学习目标3缺陷品之数量 流程A 流程B这个差距是否真实？这个差距是否真实？为什么进行假设检验？421183178173168Production LineWidth mmnLine 1 和和 Line 2 生产的产品的平生产的产品的平均宽度存在差异吗均宽度存在差异吗?它们真的存在差异吗?521182177172Production LineWidth mm在回

2、答在回答“两条线有区两条线有区别？别？”时你可能会犯两时你可能会犯两个错误，哪两个错误呢？个错误，哪两个错误呢？如果变成这样，你的决定是？为什么？当分布重叠时,如何下结论?6突破性改善特性化优化测量分析改善控制确定原因是否真实验证解决方案是否有效确定重大改变发生的时间定义六西格玛路线图 假设检验7n假设是假设是对于一些未知事实的陈述或声明。对于一些未知事实的陈述或声明。n统计假设是统计假设是就对象总体特性（例如均值，方差和比例）的声明或陈就对象总体特性（例如均值，方差和比例）的声明或陈述。述。n在许多问题中，都需要对一个参数的陈述作出接受或者否决的判定。在许多问题中，都需要对一个参数的陈述作出

3、接受或者否决的判定。n传统的决策方式是基于具有高风险的主观意识，统计检验为我们提供了传统的决策方式是基于具有高风险的主观意识，统计检验为我们提供了一个客观的解决方案。一个客观的解决方案。n假设检验为我们的决策将一个实际问题转换成一个统计问题。假设检验为我们的决策将一个实际问题转换成一个统计问题。什么是假设？8nA工厂的不良率比工厂的不良率比B工厂的低。工厂的低。n流程流程A中次品的数量比流程中次品的数量比流程B中的多。中的多。n完成任务的平均时间少于完成任务的平均时间少于30天。天。nA类汽油和类汽油和B类汽油的平均里程不同。类汽油的平均里程不同。假设举例99n实际进行假设检验时，假设包含两个

4、互补的陈述，即实际进行假设检验时，假设包含两个互补的陈述，即零假设零假设(H0)备选假设备选假设(Ha)备选假设也叫研究假设备选假设也叫研究假设 例子例子nH0 氧化物平均厚度等于氧化物平均厚度等于200 angstromsnHa 氧化物平均厚度不等于氧化物平均厚度不等于200 angstroms零假设和备选假设10我们对抽样中的数据进行分析，区分很容易出现的结果和很难出现的结果。我们对抽样中的数据进行分析，区分很容易出现的结果和很难出现的结果。如果很难出现的结果出现了，我们可以这样解释如果很难出现的结果出现了，我们可以这样解释n出现了罕见的结果，或者出现了罕见的结果，或者n事物并不是我们想象

5、的那样事物并不是我们想象的那样统计推论指导11如果从如果从1000个学生的抽样中得到下列结果，你会对以上声明的正确个学生的抽样中得到下列结果，你会对以上声明的正确性得出什么结论？性得出什么结论？假设有人声称报考音乐学院假设有人声称报考音乐学院 的女生会比男生多。的女生会比男生多。n505 个女生个女生?n980 个女生个女生?假设检验推论举例12505 个女生个女生通常都是在通常都是在1000个学生中有个学生中有500个女生个女生505个女生跟个女生跟500非常相近，我们不会支持报考音乐学院的女非常相近，我们不会支持报考音乐学院的女生比男生多的声明。生比男生多的声明。就结果进行解释980个女生

6、个女生一般不会发生一般不会发生1000个学生中有个学生中有980个女生的情况。个女生的情况。这种情况有两种解释：这种情况有两种解释：一是一般不会发生的异常事件发生了，一是一般不会发生的异常事件发生了，或者是更让人信服的解释，报考音乐学院的女生的确比男生更多的声明是或者是更让人信服的解释，报考音乐学院的女生的确比男生更多的声明是正确的。正确的。13如果报考音乐学院的学生不存在性别如果报考音乐学院的学生不存在性别上优先选择，那将与抽样结果是否有上优先选择，那将与抽样结果是否有显著的不同呢？显著的不同呢？抽样结果505 out of 1000通常的情况500 out of 1000显著的区别14u建

7、立零假设和备选假设建立零假设和备选假设u决定显著性水平决定显著性水平 u随机抽取具有代表性的样本随机抽取具有代表性的样本u计算计算P值值u比较比较P值和显著水平值和显著水平 u得出结论得出结论进行假设检验的步骤15零假设零假设 n关于一个总体参数（如均值）的关于一个总体参数（如均值）的 一个陈述一个陈述 n必须包含等号必须包含等号n举例：举例：Ho:=40mm（流程均值同目标相等）流程均值同目标相等）零假设和备选假设备选假设备选假设 n如果零假设不正确，则该陈述必须成立如果零假设不正确，则该陈述必须成立 n通常是我们要证明的假设通常是我们要证明的假设n举例：举例：H1:40mm（流程均值同目标

8、不相等）（流程均值同目标不相等）16小组讨论-零假设和备选假设交货时间交货时间以前，以前，A型产品的交货时间平均为型产品的交货时间平均为39天。天。改善措施实施后，收集新的数据，平均天数为改善措施实施后，收集新的数据，平均天数为33天。营运经理声称流程已天。营运经理声称流程已经得到了改变。经得到了改变。n 什么是零假设？什么是零假设？n 什么是备选假设？什么是备选假设？17零假设备选假设1.H0:=目标值H1:目标值2.H0:目标值3.H0:目标值H1:目标值当检验总体均值时18抽样数据是否有足够的证据确保否定零假设？抽样数据是否有足够的证据确保否定零假设？作为假设检验的结果，我们或者否定零假

9、设1.无法否定零假设决定19声明零假设和备选假设H1:A B (存在差别)两个工厂平均机器设定时间存在差别H0:A=B(工厂A和 工厂B的机器设定时间不存在差别)H0:A B材料A的寿命比材料B长 例一是双边检验，例二是单边检验，为什么？陈述零假设和备选假设20声明零假设和备选假设H1:PA PB（两者有所不同）两个部门的服务投诉率有所不同H0:PA=PB（两个部门的服务投诉率没有不同）A的方差大于或等于B的方差2B2A用配方A的润滑油的粘度比用配方B的更稳定A的方差小于B的方差2B2A更多举例21根据提供的例子，陈述零假设和备选假设。根据提供的例子，陈述零假设和备选假设。练习练习1：缺陷比例

10、：缺陷比例练习-零假设和备选假设某个产品有两条生产线，你想找出两条生产线的缺陷率是否不同。写出比某个产品有两条生产线，你想找出两条生产线的缺陷率是否不同。写出比例的假设声明：例的假设声明：P（A）代表生产线代表生产线A的缺陷率；的缺陷率；P（B）代表生产线代表生产线B的缺的缺陷率：陷率：H0:H1:22练习练习2：塑料强度：塑料强度你将测试塑料你将测试塑料A的样本以确认它的压力强度大于的样本以确认它的压力强度大于30kg/cm2。H0:H1:练习-零假设和备选假设23目标尺寸850mm样本平均值 851.6 mm声明：流程偏离了目标！这个声明正确吗？数据在 Metal Cylinder.MTW

11、金属管例子24零假设零假设：流程均值与目标相同：流程均值与目标相同备选假设备选假设：流程均值与目标不相同：流程均值与目标不相同抽样数据是否有足够的证抽样数据是否有足够的证据否定零假设？据否定零假设？?850 851.6Target Average of Sample流程是否偏离目标？25近年来,用P值进行假设检验得到越来越多的认同。P值是在假定原假设为真时，得到的检验统计量等于或远大于值是在假定原假设为真时，得到的检验统计量等于或远大于/小小于来自样本数据的统计量的概率。于来自样本数据的统计量的概率。n如果如果P值大于或等于值大于或等于，不能否认不能否认H0n如果如果P值小于值小于，否认否认H

12、0P值26假如流程均值与目标值相同，只有1.7%的机会得到这种样本数据。nH0：流程均值等于目标值：流程均值等于目标值nHa：流程均值不等于目标值：流程均值不等于目标值?850 851.6目标值 样本均值P-value=0.017 拒绝零假设拒绝零假设!解释P值27从假设检验中得到两个结论从假设检验中得到两个结论:n如果如果P值比值比小就否定零假设小就否定零假设n声明应该同下列陈述相似：声明应该同下列陈述相似：“在在水平有足够的证据证明备选假设是正水平有足够的证据证明备选假设是正确的。确的。”n如果如果P值比值比 大就无法否定零假设：大就无法否定零假设：n声明应该同下列陈述相似：在声明应该同下

13、列陈述相似：在 水平没有足够的证据证明备选假设是正水平没有足够的证据证明备选假设是正确的。确的。假设检验理解28选择何种检验决定于数据的分布类型和比较的类型选择何种检验决定于数据的分布类型和比较的类型应用应用假设检验类型假设检验类型 比较均值1 sample t Test,1 sample z Test2 sample t Test,ANOVA比较方差F TestBartletts Test,Levenes Test比较比例或百分比1 Proportion Test,2 Proportion test假设检验类型29只要进行假设检验，在决策时就会有风险。两种错误（风险）：只要进行假设检验，在决

14、策时就会有风险。两种错误（风险）：nI类错误（也叫作类错误（也叫作 风险）风险）-当零假设正确时，否定零假设的概率当零假设正确时，否定零假设的概率nII类错误（也叫作类错误（也叫作 风险）风险）-当归零检验错误时，肯定零假设的概率当归零检验错误时，肯定零假设的概率风险30正确决策II类错误I类错误正确决策零假设真零假设伪不否定零假设否定零假设真实情况真实情况I 类和II类错误决策决策31在法庭上，首先假设被告无罪，直到证明他有罪。假设检验类似于：在法庭上，首先假设被告无罪，直到证明他有罪。假设检验类似于：nH0:被告无罪被告无罪nH1:被告有罪被告有罪错误举例我们的法律系统也曾经作出错误的判决

15、。理想我们的法律系统也曾经作出错误的判决。理想的情况是，真正有罪的时候，我们就宣布有罪，的情况是，真正有罪的时候，我们就宣布有罪，无罪的时候就宣布无罪。无罪的时候就宣布无罪。32以下情况是什么类型错误以下情况是什么类型错误n当被告无罪的时候，陪审团得出有罪结论？当被告无罪的时候，陪审团得出有罪结论？n当被告有罪的时候，陪审团得出无罪结论？当被告有罪的时候，陪审团得出无罪结论？零假设真零假设伪不否定零假设拒绝原假设决策正确决策I类错误II类错误正确决策H0:被告无罪H1:被告有罪真实情况I类错误和II类错误33当零假设真时，否定零假设的错误。当零假设真时，否定零假设的错误。I类错误发生的概率叫做

16、显著水平，由类错误发生的概率叫做显著水平，由 代表。代表。常见设定常见设定:=0.05I类错误发生的概率34n检出能力是正确否定错误的零假设的概率检出能力是正确否定错误的零假设的概率n检出能力是检出能力是1减去减去错误错误检岀能力检岀能力置信度置信度Null HypothesisDecisionTrue False Fail toReject H0Correctp=1-Type II errorp=Reject H0Type I errorp=Correctp=1-检出能力35检验总体均值是否等于目标值检验总体均值是否等于目标值检验两个总体均值是否相等检验两个总体均值是否相等检验两个以上总体均值是否相等检验两个以上总体均值是否相等检验方差是否相等检验方差是否相等检验两个总体比率是否相等检验两个总体比率是否相等检验关联性检验关联性(多比例多比例)假设检验的几种情况36 1 样本 Z 检验 1 样本 T 检验 2 样本 T 检验 配对 T 检验 ANOVA 相关性分析 回归分析 Chi-方 检验 1 比率检验 2 比率检验 对数回归(逻辑回归)Y连续连续 X连续连续Y离散离散X连续连续Y连续连续 X离散离散Y离散离散X离散离散D D M MI I C C常用的推理统计分析工具表