单项式与多项式相乘课件.ppt

1、1复习提问：复习提问：1.1.请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则：.)2()5.0(21)1(3222bcabcab计算：22.2.写出多项式写出多项式 的项的项.acabcba)(122 xx3.3.乘法分配律乘法分配律.1,22 xx3 设长方形长为（设长方形长为（a+b+ca+b+c），宽为），宽为m m，则面积为；则面积为；这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m m，长分别为，长分别为a a、b b、c c的三个小长方形，的三个小长方形，m m（a+b+ca+b+c）m ma ab bc cmamambmbmcmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma

2、+mb+mcma+mb+mc4观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc)=ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？5 如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？acabcba)(思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单6单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 即：即：m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+m

3、b+mc这里的这里的m m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式7例例1.1.计算：计算：（1 1）(-2a)(2a(-2a)(2a 2 2-3a+1)-3a+1)解：原式解：原式=(-2a)2a=(-2a)2a 2 2+(-2a)(-3a)+(-2a)1+(-2a)(-3a)+(-2a)1 =-4a =-4a3 3+6a+6a2 2-2a-2a（乘法分配律）（乘法分配律）（单项式乘法）（单项式乘法）8.)42)(2(2abbabab 注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时注意结果的符号。和，再与单项式相乘时注意结果的符号

4、。)()4()()()()2(:2abbabababab原式解.4222232abbaba 92ab)ab32(1)0.5ab(21011下面我看看一些混合运算：下面我看看一些混合运算：例例2、计算：、计算：).(5)21(22222xyyxxyxyx223223552yxyxyxyx22374yxyx解：解：注意：对于混和运算，如有同类项应先注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。合并，最后结果写成最简形式。121.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。3.3.不要出现漏乘现象，运算要

5、有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 13练习：练习：1 1、填空：、填空：_)142(3)1(22yyxx_)1(5)2(2xyx222324222223222324223)(3)(3)(3A),13(2yxyxyxDxyyxyxCxyyxyxByxyxyxxxxy ）（）结果正确的是（）、计算（xxyyx312623xxyx55522D D注意：单项式与多项式里的每一项相注意：单项式与多项式里的每一项相乘，不

6、能漏乘常数项。乘，不能漏乘常数项。142 22 23 33 33 3a a b b 1 1-a ab b c c=-3 3a a b b 练一练：练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。出错在什么地方，并改正过来。2 22 23 33 31 11 1-2 2a a b b -a ab b c c=a a b b4 42 22 22 24 43 32 2-3 3a a a a+2 2a a-1 1=-3 3a a+6 6a a-3 3a a3 33 31 1a a b b c c2 22 23 3 3 33 3a a b b-3

7、 3a a b b c c4 43 32 2-3 3a a-6 6a a+3 3a a15例例3 3 如图，计算图中阴影部分的面积如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7aAB=7a，BC=6bBC=6bA AB BC CD DE EF FG GH H 分析：阴影部分即长方形分析：阴影部分即长方形ABCDABCD减去减去以下四部分：梯形以下四部分：梯形ADGFADGF，GCFGCF，AHEAHE，梯形梯形HBCEHBCE16A AB BC CD DE EF FG GH HAB=7aAB=7a，BC=6bBC=6b解：阴影部分的面积为：解：阴影部分的面积为：abbbaababbba)62(2126

8、2123215)63(2167ababababab46324542ab21317求值：求值：y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中，其中y=y=-3-3，n=2.n=2.解：解：y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y 2n 2n+9y+9yn+1 n+1 12 y12 yn n 9y 9yn+1n+1+12 y+12 yn n=y=y 2n 2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=（-3-3）4 4=81=81提高题提高题18的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab 3232223292(21)()(3)321,33a baba baa bab 2.先化其中简，再求值19