华东师大版九年级上册数学233相似三角形的应用课件.ppt

1、相似三角形的应用【学习目标】1通过例题教学使学生进一步理解和应用相似三角形的判定和性质，并熟练应用这些判定和性质解决实际生活中的有关问题；2在教学过程中，通过鼓励学生个性化学习和大胆发言，让学生能主动参与、乐于探究、勤于思考培养其分析问题和解决问题的能力，以及合作交流自主探索的新型学习观；3通过对生活中数学问题的探讨，使学生经历理论与实际相结合的全过程，体验数学的实践性，知道数学来源于生活，而又服务于生活，从而激发其对数学学习的浓厚兴趣【学习重点】通过建立相似三角形模型解决实际问题【学习难点】如何从实际问题中抽象出相似三角形的模型情景导入1.识别两个三角形相似的方法有哪些？2相似三角形有哪些性

2、质？自学互研知识模块一相似三角形的应用一(一)自主探究范例古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB与金字塔的影长AB垂直，即可近拟算出金字塔的高度OB，如果OB1米，AB2米，AB274米，求金字塔的高度OB.解：太阳光线是平行光线，OABOAB.ABOABO90，答：金字塔的高度OB为137米OABOAB(两角分别相等的两个三角形相似)范例如右图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选定点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD120米，D

3、C60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB.解：ADBEDC，ABDECD90，ABDECD(两角分别相等的两个三角形相似)知识模块二相似三角形的应用二范例 如右图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点且ADEC.求证：ADABAEAC.证明：ADEC，AA，ADABAEAC.ADEACB(两角分别相等的两个三角形相似)仿例 如图，AE EC，AD DB，测得DE20米，求池塘宽BC是多少米？解：AE EC，AD DB，AA，ADEABC，DE20米，BC60米答：池塘宽BC为60米仿例 小明在打网球时，使球恰好能过网，而且落在离网5米的位置上，已知如图，求球拍击球的高度h？(设网球作

4、直线运动)解：DEAB，CBAB，DEBC，DE0.8，AD5，AB15，答：球拍击球高度为2.4米BC2.4米展示提升1如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是()C2已知ABCABC且SABCSABC169，若AB2，则AB_3如图，矩形ABCD，DEAC交AC于F，交BC于E，若EFDF12，则 _1.54如图，四边形DEFG是RtABC的内接正方形，若CF8，求BE的长解：BE4.5一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长(结果精确到0.1m)解：CD6.1m课堂小结1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺测量）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.（2）测距2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）构建图形；（3）利用相似解决问题.