华东师大版七年级下册数学：旋转的特征课件.ppt

1、在平面内，将一个图形绕着在平面内，将一个图形绕着一个定点一个定点沿着沿着某个方某个方向向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动，称为，这样的图形运动，称为 。这个定点称为这个定点称为 ，转动的角称为，转动的角称为_。旋转的定义：旋转的定义：旋转旋转旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度 观察右图，请分析其中的变化过程。观察右图，请分析其中的变化过程。AOB绕点绕点_按按_时针时针方向方向旋转旋转_得得 A OB。45A B OAB 由图得：由图得：O逆逆451、AOB 与与 A OB的位置发生改变，但的位置发生改变，但它们的形状与大小它们的形状与大小_；2、AO

2、B 与与 A OB的对应线段的对应线段 OA_OA，OB_OB，AB_A B；=不变不变AOB_A OB，A_A,B_B 45A B OAB =3、对应点与旋转中心所连线段：、对应点与旋转中心所连线段：OA_OA，OB_OB；4、旋转角：、旋转角：A OA _BOB _45 观察下图，说出它的形成过程。观察下图，说出它的形成过程。ABCO60BCA2、ABC与与 A B C 的对应的对应线段、对应角分别有怎样的关系？线段、对应角分别有怎样的关系？AB=_，BC=_，AC=_；BAC=_，ABC_ACB_1、ABC与与 A B C 的位置、的位置、形状与大小怎样变化？形状与大小怎样变化？A B

3、B C B A C A C B A B C A C ABCO60BCA3、对应点与旋转中心所连线段、对应点与旋转中心所连线段 有怎样的关系？有怎样的关系？OA_，OB_，OC=_；4、旋转角的大小是多少？、旋转角的大小是多少？A OA _=_=_OA OB OC B OB C OC 601 1、图形中的、图形中的每一点每一点都绕着都绕着旋转中心旋转中心按按同同一旋转方向一旋转方向旋转了旋转了同样大小同样大小的角度的角度；2 2、对应点对应点到到旋转中心的旋转中心的距离相等；距离相等；3 3、对应线段、对应线段相等相等，对应角，对应角相等相等；4 4、图形的形状与大小、图形的形状与大小不变不变。

4、如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？心在哪里？旋转角是哪个角？答:杠杆旋转的中心是旋转角是支点O,AOA 或BOB.例例1、如图所示，如图所示，ABO绕点绕点O顺时针旋转得到顺时针旋转得到CDO，在这个旋转过程中：，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;(2)经过旋转，点经过旋转，点A、B分别旋转到了分别旋转到了_;(3)若若AO=3cm，则，则CO=_;(4)若若AOC=55，AOD=25，则则BOD=_ BOC=_。ABCDO点点O AOC或或BOD点点C、D3cm55 85 新知应用:如图，点D是

5、等边ABC内一点,若将ABD点AABCD旋转到ACP,则旋转中心是 ;旋转角是=度;=60则APD是 三角形.等边P若连结PD,BAC DAP 如图，如图，ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB上一点，上一点，CBD经旋转后到达经旋转后到达CAE的位置。问：的位置。问：AECBD(1)旋转中心是旋转中心是_,旋转的度数是旋转的度数是_ (2)若已知若已知DCB=200，则，则CDB=_，AEC=_,BAE=_(3)如果连结如果连结DE，那么，那么DCE是是_三角形。三角形。点点C9011590等腰直角等腰直角115ABCOA B C 在方格子纸上作出在方格子纸上作出“小红旗小红旗

6、”绕点绕点O按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转90后的图案后的图案.(1)作作OD OA,在在OD上截取上截取OA OA,OB OB;(2)连结连结OC;(3)作作OF OC,在在OF上截取上截取OC OC;(4)连结连结A C 、B C.如图，即可作出如图，即可作出“小小红旗红旗”按要求旋转后的按要求旋转后的图案图案.解：解：DF1、确定旋转中心，旋转的方向和旋转角的大小；2、分别旋转图形上的关键点；3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。旋转作图的步骤画出画出ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后的图形后的图形（教科书第（教科书第122页的第页的第3题）题）ABCAB例3、香港特别行政区

7、区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过 次旋转而得到,每次旋转的角度是_。教科书第122122页第页第1 1题：题：确定图形中的旋转确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度多少度(不计颜色不计颜色)(1)(1)看成一个箭头看成一个箭头绕圆心旋转绕圆心旋转_次每次次每次旋转旋转_而成；而成；（2 2）两个箭头呢？、）两个箭头呢？、四个箭头呢？四个箭头呢？7 77 74545v五、我的收获：v（一）知识方面：v旋转的特征：1 1、图形中的、图形中的每一点每一点都绕着都绕着旋转中心旋转中心按按同一旋转方同一旋转方向向旋转了旋转了同样大小同样大小的角度的角度；2 2、对应点对应点到到旋转中心的旋转中心的距离相等；距离相等；3 3、对应线段、对应线段相等相等，对应角，对应角相等相等；4 4、图形的形状与大小、图形的形状与大小不变不变。v（二）数学思想方法：分类思想和类比方法。（二）数学思想方法：分类思想和类比方法。v六、作业作业：v必做题：课本第122页 练习题 第2题；第125页习题 10.3第2题；v选做题：课本第125页的第5题。Thank you！Goodbye!