公式法完全平方公式课件.ppt

1、运用运用a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b=(a+b)(a-b)分解因式一直到不能分解为止分解因式一直到不能分解为止.所以分解所以分解后一定检查括号内是否能继续分解后一定检查括号内是否能继续分解.分解因式时有时要考虑综合运用各种方法分解因式时有时要考虑综合运用各种方法,例如例如:abba3)2(你会对你会对x2-6x+9因式分解吗？因式分解吗？2ba222baba完全平方公式完全平方公式公式应用的特征公式应用的特征:左边是左边是:两数的平方和与这两数积的两倍两数的平方和与这两数积的两倍和和(或差或差).结果是结果是:这两数和这两数和(或差或差)的平方的平方练一练：练一练：按照完全平

2、方公式填空：按照完全平方公式填空：aa 22(1)10()()25a 5 ay 2(2)()21()a y22ay 1 r s 2221(3)()()4rsrs 12让我们大家一起来想让我们大家一起来想!1 1、如果、如果x x2 2-6x+N-6x+N是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9 D2 2、如果、如果x x2 2-Nx+9-Nx+9是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-6 (B)6 (C)(A)-6 (B)6 (C)6 (D)6 (D)9 9 C

3、C3.代数式代数式 加上一个单项式后，加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，则这个单项式可构成一个完全平方式，则这个单项式是是_（要求至少写（要求至少写 3 个）个）a 24在判断一个多项式在判断一个多项式是不是一个完全平方式。是不是一个完全平方式。做一做：做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？下列多项式中，哪些是完全平方式？xx2(1)69 m nmn22(3)44 xx2(2)14 2224)4(yxyx下列各多项式哪些能用完全平方式因下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解式分解?361212xx 2223yxxy 2222yxxy 211236xx 2222xyxy abba4442

4、292416)3(2xx43491)4(41)3(144)2(21222222xxyyxxyxxy）（、分解因式36)(12)(2(363)1(222babaayaxyax22322363)4(2)3(yxyxaxaax(5)(a+b)4-18(a+b)2+81(1)m2+10m(a+b)+25(a+b)2(2)4-12(x-y)+9(x-y)242242)3(yyxx能力提高:因式分解:42332444)4(bababa1)2(2)2()5(222xxxx1196)6(nnnaaa例例3，简便方法运算。，简便方法运算。13663911)3(9313213)2(72007)1(22222练习练

5、习:利用因式分解计算利用因式分解计算 139.82239.849.849.82 2152151052绝对挑战绝对挑战用简便方法计算：用简便方法计算：2220054010 200320032(20052003)2220052 2005 20032003 4已知已知a、b、c是三角形的三边是三角形的三边,请你判断请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负的值的正负解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c0,a+b+c0(a-b-c)(a+b+c)0.小结：小结：(1)(1)分解因式前注意是否符合公式的分解因式前注意是否符合公式的 形式和特点。形式和特点。(2)(2)平方项前面是负数时，先把负号平方项前面是负数时，先把负号 提到括号外面。提到括号外面。