华东师大版七年级下册数学：平移的特征课件.ppt

1、第第10章章 轴对称、平移与旋转轴对称、平移与旋转移与旋移与旋转转 平面图形在它所在的平面上的平面图形在它所在的平面上的平平行移动行移动，简称为，简称为平移平移。温故知新温故知新 平移由移动的平移由移动的方向方向和和距离距离决定决定。平移的定义：平移的定义：平移的要素：平移的要素：A B C 如图如图，ABC经过平移到经过平移到A B C 的的位置指出平移的位置指出平移的方向方向及平移的及平移的距离距离解解 由于点由于点A与点与点A 是一对是一对对应点对应点，因此，如图，连，因此，如图，连结结AA ，平移的方向就是，平移的方向就是点点A到点到点A 的方向的方向，且平移，且平移的距离就是的距离就

2、是线段线段AA 的长度的长度。ABC02431用三角板、直尺画平行线用三角板、直尺画平行线PQDEFABC观察观察：对应线段对应线段ABAB与与DEDE有何有何位置关系位置关系与与数量关系数量关系？B B与与E E呢？呢？AB/DE AB=DE B=E 线段线段AC与与DF、A与与D的的关系呢？关系呢？AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移过程在平移过程中中,对应线段也对应线段也可可能在一条直线上能在一条直线上(如如:BC与与EF)平移的平移的特征：特征：ABDEFC1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行且相等平行且相等，对应角对应角相等相等，注意注意:在平移过程中在平移过程中,对

3、应线段也对应线段也可能在一条直线可能在一条直线上上(如如:BC与与EF)图形的图形的形状与大小不变形状与大小不变。ABC沿着沿着PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的的位置，位置，BABCACPQAA/_/_AA=_=_BBCCCCBB平移后对应点所连的线段平移后对应点所连的线段平行且相等平行且相等BC的中点的中点M平移到什平移到什么地方去么地方去了吗？了吗？MM除了除了对应线段对应线段平行且相等平行且相等外外，还有没有，还有没有平行且相等平行且相等的线段的线段？平移的平移的 特征特征：ABDEFC 2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在同一（或在同一条直线上）条直线上

4、）且且相等相等。1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行平行（或在同一直线上）（或在同一直线上）且相等且相等，对应角对应角相等相等。图形的。图形的形状与大小不变形状与大小不变。平移的实质平移的实质：图形上各点：图形上各点沿同一方向沿同一方向移动移动相同的距离相同的距离。例例1：如图：如图EFG是由是由ABC平移平移得到的，试找得到的，试找出图中出图中平行且相等平行且相等的线段的线段.ABCFGE平移的应用平移的应用例例2 2 如图：如图：AAB BC C是由是由ABCABC沿射线沿射线BBBB的方向移动的方向移动5cm5cm得到的得到的.BC.BC与与B BC C在一条在一条直线上直线上.若若

5、BC=3cm,BC=3cm,则则B BC=?C=?ABCCBA练习练习1：如图，在如图，在ABC中，中，A=40o，C=35o，将，将ABC平移得到平移得到DEF，DF与与BC交于点交于点G，你能求出你能求出DGB与与E的度数吗？的度数吗？GDEFCBA例例3 按下列要求画出图形：按下列要求画出图形：(1)画出线段画出线段AB沿着线段沿着线段MN的方向平移的方向平移到到AB的位置的位置,平移的距离是平移的距离是3cm；MNAB作图作图方法方法：把握把握平移的方向和距离、平移的方向和距离、先画出先画出原图形原图形关键点的对应点关键点的对应点（如线段的端（如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等），

6、点、三角形的顶点、圆的圆心等），再再顺次顺次连接各点连接各点即可即可画出新图形。画出新图形。练习练习：画出：画出ABC沿着线段沿着线段MN的方向平移的方向平移后的位置后的位置,平移的距离是线段平移的距离是线段MN的长度；的长度；NMBAC (3)经过平移，经过平移，ABCABC的顶的顶点点A A移到了点移到了点D D（如图（如图所示），试画出平移后的三角形。所示），试画出平移后的三角形。ABCDFE步骤：步骤：、定方向定距离：连接、定方向定距离：连接 ADAD；、利用平移的性质找到、利用平移的性质找到B B、C C的对应点的对应点E E、F F、分别连接、分别连接DEDE、DFDF、EFEF。

7、平移的平移的 特征特征：ABDEFC 2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在同一（或在同一条直线上）条直线上）且且相等相等。1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行平行（或在同一直线上）（或在同一直线上）且相等且相等，对应角对应角相等相等。图形的。图形的形状与大小不变形状与大小不变。3.平移的实质平移的实质：图形上各点：图形上各点沿同一方向沿同一方向移移动动相同的距离相同的距离。1.先将方格纸中的图形向左平移先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移格，然后再向下平移3格格课后课后练习练习2.如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于

8、点相交于点O，画出，画出AOB平移平移后的三角后的三角形，其平移形，其平移方向方向为射线为射线AD的方向，平移的的方向，平移的距离距离为线段为线段AD的长的长ABCDO(A )(B )(O )祝同学们学习进步祝同学们学习进步!1.将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向平移，方向平移，平移的距离为线段平移的距离为线段PQ的长画出的长画出平移后的新图形平移后的新图形PQ拓展拓展北北东东ABCO305cm2.将三角形将三角形ABC沿沿南南偏东偏东30方向方向平移平移5cm 在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移向右平移5格后的格后的A B C ，然后再画出将，然后再

9、画出将A B C 向上平移向上平移2格后的格后的A B C .A B C 是否可以看成是是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢移的方向和距离分别是什么呢?试一试试一试ABCA B C A B C 多次平移相当于多次平移相当于一次平移！一次平移！平移的方向是点平移的方向是点A A到点到点AA的方向，的方向，平移的距离是线段平移的距离是线段AAAA的长度的长度.C 做做一一做做 如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和和两条平行的对称轴两条平行的对称轴m、n.画出画出ABC关于直线关于直线m对称的对称的A B C ，再

10、画出，再画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C ，你能发现这，你能发现这两个三角形有什么关系吗两个三角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C A B C 是由是由ABC经过经过平移平移得得到的。到的。当对称轴互相当对称轴互相平行时，平行时，两次翻折两次翻折相当于一次平移！相当于一次平移！3.如图：在梯形如图：在梯形ABCD中，中，ADBC，B+C=90o，点，点E在在AD上，先将上，先将AB向右平移，向右平移，使点使点A与点与点E重合，交重合，交BC于于F，再将，再将DC向左平移，向左平移，使点使点D与点与点E重合，交重合，交BC于于G，请

11、判断，请判断EFG的的形状形状.GFBCADE “若若AD=3，FG=5，求求BC的长的长”4.已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o，求线段求线段BC的长的长ABCDE平移的平移的特征特征2.2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行（或在同一条直平行（或在同一条直线上）并且相等。线上）并且相等。1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行（或在同一直线上）且平行（或在同一直线上）且相等相等，对应角对应角相等；相等；3.3.多次多次平移相当于平移相当于一次一次平移！平移！4.4.当对称轴当对称轴互相平行互相平行时，时，两次翻折两次翻折相当于相当于一次一次平移平移！小结小结