四川省九年级(上)期末数学试卷课件.pptx

1、九年级（上九年级（上）期末数学试期末数学试卷卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2018 的绝对值的相反数是（）A.12018B.12018C.2018D.2018如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图 形是（）2.A.B.C.D.3.为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水 稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷 重约 0.000035 千克，将 0.000035 用科学记数法表示应为（）A.35106B.3.5106C.3.5105D.0.351044.下列

2、计算正确的是（A.a4ba2b=a2bC.a2a3=a6）B.(ab)2=a2b2D.3a2+2a2=a25.）已知反比例函数 y=-6x，下列结论中不正确的是（A.图象必经过点(3,2)B.图象位于第二、四象限C.若 x2，则 y3D.在每一个象限内，y 随 x 值的增大而减小若关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（6.）A.k5C.k5，且 k1B.k5，且 k1D.k57.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向 本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那 么依题意，

3、可列出的方程是()A.x(x+1)=210B.x(x1)=210C.2x(x1)=210D.12x(x1)=210在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边的中点，点 F 在对角线 AC 上，连接 FB、FE当点 F 在 AC 上运动时，设 AF=x，BEF 的 周长为 y，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致8.是（）第 1 页，共 20 页九年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大A.B.C.D.9.如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE的中点，且ABC 的面积是 4cm2，则阴影部分面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1

4、4cm2D.12cm210.如图，函数 y=ax2-2x+1 和 y=ax-a（a 是常数，且 a0）在同一平面直角坐标系的图 象可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 9 小题，共 36.0 分）11.12.如果某数的一个平方根是-5，那么这个数是如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，AED=B，AB=2AE，若ADE 的面积为 2，则四边形 BCED 的面积为 13.某班 50 名同学积极响应“为雅安地震灾区献爱心捐款活动”，并将所捐款情况统计 并制成统计图，根据图中信息，捐款金额的众数和中位数分别是元第 2 页，共 20 页A.B.C.D.9.如图，在A B C

5、 中，已知点 D、E、F14.已知点 P（x，y）在二次函数 y=2（x+1）2-3 的图象上，当-2x1 时，y 的取值范 围是设，是方程 x2-x-2019=0 的两个实数根，则 3-2021-的值为；有 5 张正面分别写有数字-1，14，0，1，3 的卡片，它们除数字不同外全部相同 将 它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为 a，则使以 x 为自 变量的反比例函数 y=3a7x 经过二、四象限，且关于 x 的方程 2x1+2ax+1=1x21 有实数解的概率是如图，函数 y=-x 与函数 y=-4x 的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴 的垂线，垂

6、足分别为点 C，D则四边形 ACBD 的面积为15.16.17.18.如图，P 是抛物线 y=x2-4x+3 上的一点，以点 P 为圆 心、1 个单位长度为半径作P，当P 与直线 y=0 相切时，点 P 的坐标为19.如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连接 CP 并延长，交 AD 于 E，交 BA 的延长线于点 F1图中APD 与哪个三角形全等：2猜想：线段 PC、PE、PF 之间存在什么关系：三、计算题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）20.先化简，再求值：（x-2+8xx2）x+22x4，其中 x=-12第 3 页，共 20 页1 4.已知点 P（x，y）在二次

7、函数 y=2（x+1）2-321.如图，在 A 岛周围 25 海里水域有暗礁，一轮船由西 向东航行到 O 处时，发现 A 岛在北偏东 60方向，轮船继续前行 20 海里到达 B 处发现 A 岛在北偏东 45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的 危险？（参考数据：31.732）22.如图，已知直线 y=33x 与双曲线 y=kx 交于 A、B 两点，且 点 A 的横坐标为 31求 k 的值；2若双曲线 y=kx 上点 C 的纵坐标为 3，求AOC 的面 积；3在坐标轴上有一点 M，在直线 AB 上有一点 P，在双 曲线 y=kx 上有一点 N，若以 O、M、P、N 为顶点的四边形是有一组对

8、角为 60的菱形，请写出所有满足条件的点 P 的坐标四、解答题（本大题共 6 小题，共 60.0 分）23.计算（1）计算：(12)2+2|2sin452|(13+2)0（2）解不等式组 xx1215x3(x1)，在数轴上表示其解集，并写出该不等式 组的整数解24.国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了 中国足球发展改革总 体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知 识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识 竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖 的学生共 50 名，请结合图中信息，解答下列问题：1获得一等奖的学生人数；2在本次知识

9、竞赛活动中，A，B，C，D 四所学校表现突出，现决定从这四所 学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好 选到 A，B 两所学校的概率第 4 页，共 20 页2 1.如图，在 A 岛周围 2 5 海里水域有暗礁，一轮船由西25.第 5 页，共 20 页数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的 圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做 圆内角如图 1，M 为 AB 所对的一个圆外角1请在图 2 中画出 A

10、B 所对的一个圆内角；提出猜想2通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧 所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等 于”或“小于”）推理证明：3利用图 1 或图 2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题4如图 3，F，H 是CDE 的边 DC 上两点，在边 DE 上找一点 P 使得FPH 最 大请简述如何确定点 P 的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图）26.某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 20 元的 护眼台灯销售过程中发现，每月

11、销售量 Y（件）与销售单价 x（元）之间的关系 可近似的看作一次函数：y=-10 x+5001设李明每月获得利润为 W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润 最大？2根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于 32 元，如果李明想要每月获得 的利润 2000 元，那么销售单价应定为多少元？2 5.第 5 页，共 2 0 页数学课上学习了圆周角的概念和性27.在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上一点，点 F 为对角线 BD 上的一点，且 EFAB1若四边形 ABCD 为正方形；如图 1，请直接写出 AE 与 DF 的数量关系；将EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置，连接

12、AE、DF，猜想 AE 与 DF的数量关系并说明理由；2如图 3，若四边形 ABCD 为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF 绕点 B 逆时针旋转（090）得到EBF，连接 AE，DF，请在图 3 中画出草图，并求出 AE与 DF的数量关系28.如图，抛物线 y=-x2-2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛 物线的顶点1求点 A、B、C 的坐标；2点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于 点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB

13、交抛物线 于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N，可得矩形PQNM如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长；3当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的AEM 的面积；4在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一 点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）若 FG=22DQ，求点 F 的坐标第 6 页，共 20 页2 7.在四边形 A B C D 中，点 E 为 A B 边上一点，点第 7 页，共 20 页第 7 页，共 2 0 页第 8 页，共 20 页答案和解答案和

14、解析析1.【答案】D【解析】解：-2018 的绝对值为：2018，故 2018 的相反数是：-2018 故选：D直接利用绝对值以及相反数的定义分析得出答案此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D符合题意，故选：D根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3.【答案】C【解析】解：0.000035=3.510-5，故选：C科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，

15、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负 数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：-a4ba2b=-a2，故选项 A 错误，（a-b）2=a2-2ab+b2，故选项 B 错误，a2a3=a5，故选项 C 错误，-3a2+2a2=-a2，故选项 D 正确，故选：D根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法5.

16、【答案】D【解析】解：A、图象必经过点（-3，2），故 A 正确；B、图象位于第二、四象限，故 B 正确；C、若 x-2，则 y3，故 C 正确；D、在每一个象限内，y 随 x 值的增大而增大，故 D 正确；第 8 页，共 2 0 页答案和解析故选：D根据反比例函数的性质进行选择即可本题考查了反比例函数的选择，掌握反比例函数的性质是解题的关键6.【答案】B【解析】解：关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0 有实数根，解得：k5 且 k1 故选：B根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于 k 的一元一次不等 式组，解之即可得出结论本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式

17、，根据一元二次方程的定义 结合根的判别式，找出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键7.【答案】B【解析】解：由题意得，x（x-1）=210，故选：B根据题意列出一元二次方程即可本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申 清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相 等关系8.【答案】B【解析】解：如图，连接 DE 与 AC 交于点 M，则当点 F 运动到点 M 处时，三角形BEF 的周长 y 最小，且 AMMC通过分析动点 F 的运动轨迹可知，y 是 x 的函数且有最低点，利用排除法可知图象大致为：故选：B先根据正方形的对称性找到 y 的最小值

18、，可知图象有最低点，再根据距离最 低点 x 的值的大小（AMMC）可判断正确的图形第 9 页，共 20 页故选：D 则当点 F 运动到点 M 处时，三角形B E F 的本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识 解决问题9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中 一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是 另一个三角形面积的几倍因为点 F 是 CE 的中点，所以BEF 的底是BEC 的底的一半，BEF 高等于BEC 的高；同理，D、E、分别是 BC、AD 的中点，可得EBC 的面积是AB

19、C 面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】解：如图，点 F 是 CE 的中点，BEF 的底是 EF，BEC 的底是 EC，即 EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E 是 AD 的中点，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且 SABC=4，SBEF=1，即阴影部分的面积为 1 故选：B10.【答案】B【解析】解：A、由一次函数 y=ax-a 的图象可得：a0，此时二次函数 y=ax2-2x+1 的图 象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数 y=ax-a 的图象可得：a0，此时二次函数 y=ax2-2x+1 的图象应该开口向上，对称轴

20、x=-0，故选项正确；C、由一次函数 y=ax-a 的图象可得：a0，此时二次函数 y=ax2-2x+1 的图象应 该开口向上，对称轴 x=-0，和 x 轴的正半轴相交，故选项错误；第 10 页，共 20 页本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，灵活运用所D、由一次函数 y=ax-a 的图象可得：a0，此时二次函数 y=ax2-2x+1 的图象应该开口向上，故选项错误 故选：B可先根据一次函数的图象判断 a 的符号，再判断二次函数图象与实际是否相 符，判断正误即可本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数 y=ax-a 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函

21、数的有关性质：开口方 向、对称轴、顶点坐标等11.【答案】25【解析】解：如果某数的一个平方根是-5，那么这个数是 25，故答案为：25利用平方根定义即可求出这个数此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键12.【答案】6【解析】解：A=A，AED=B，ADEACB，相似比=，=（）2，SADE=2，SABC=8，S 四边形 BCED=8-2=6，故答案为 6由ADEACB，推出相似比=题；=，推出=（）2，由此即可解决问本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于 中考常考题型13.【答案】30，30【解析】解：捐款金额的众数是 30 元；共有数据6+13+20

22、+8+3=50，第25 个数和第26 个数都是30 元，所以中位数是：30 元故答案为 30，30根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是30；在50 个数据中，第25 个数和 第 26 个数都是 30，然后根据中位数的定义求解本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数也考查 了中位数的定义14.【答案】-3y5【解析】第 11 页，共 20 页D、由一次函数 y=a x-a 的图象可得：a 0，此时二次函解：二次函数 y=2（x+1）2-3，该函数对称轴是直线 x=-1，当 x=-1 时，取得最小值，此时 y=-3，点 P（x，y）在二次函数 y=2（x+1）2-3 的图象上

23、，当-2x1 时，y 的取值范围是：-3y5，故答案为：-3y5根据题目中的函数解析式和题意，可以求得相应的 y 的取值范围，本题得以 解决本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键 是明确题意，利用二次函数的性质解答15.【答案】2018【解析】解：根据题意得：+=1，3-2021-=（2-2020）-（+）=（2-2020）-1，2-2019=0，2-2020=-1，把 2-2020=-1 代入原式得：原式=（-1）-1=2-1=2019-1=2018根据一元二次方程跟与系数的关系，结合“，是方程 x2-x-2019=0 的两个实数根”，得到+的值，代入 3-202

24、1-，再把 代入方程 x2-x-2019=0，经过整理变化，即可得到答案本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程根与系数的关系是解题 的关键16.【答案】25【解析】解：反比例函数图象经过第二、四象限，3a-70，解得 a，a=-1，0，1，方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，2（x+1）+2a（x-1）=1，第 12 页，共 20 页解：二次函数 y=2（x+1）2-3，第 1 2 页，共 2解得 x=，分式方程有实数解，1，解得 a-，又a=-1 时，2a+2=0，分式无意义，a-1，综上所述，0，1，P=故答案为：根据反比例函数图象经过第二、四象限列出不等式求出 a 的取值范围，

25、从而 确定出 a 的值，再把分式方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）化为整式方 程并用 a 表示出 x，然后根据分式方程有实数解 x1 求出 a 不能等于的值，从而最后得到 a 的值，然后根据概率公式列式计算即可得解本题考查了概率公式，反比例函数图象的性质，分式方程的解，熟记性质以 及方程解的定义求出 a 的值是解题的关键17.【答案】8【解析】解：过函数 y=-的图象上 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，SAOC=SODB=|k|=2，又OC=OD，AC=BD，SAOC=SODA=SODB=SOBC=2，四边形 ABCD 的面积为：SAOC+SODA+SODB+

26、SOBC=42=8 故答案为：8首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系即S=|k|，得出SAOC=SODB=2，再根 据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形 ACBD 的面积本题主要考查了反比例函数 y=中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系即 S=|k|，是经常考查的一个知识点；同时考查了反比例函数图象的对称性 18.【答案】（2+2，1）或（2-2，1）或（2，-1）【解析】第

27、 13 页，共 20 页解得 x=，S A O C=S O D B=|k|=2，又O C解：当 y=1 时，x2-4x+3=1，解得：x=2，P（2+，1）或（2-，1），当 y=-1 时，x2-4x+3=-1，解得：x1=x2=2，P（2，-1），则点 P 的坐标为：（2+，1）或（2-，1）或（2，-1）P 与直线 y=0 相切时就是：P 与 x 轴相切，半径为 1 个单位长度，即点 P的纵坐标|y|=1，根据 P 是抛物线 y=x2-4x+3 上的一点，代入计算出 x 的值，并 写出点 P 的坐标，一共有 3 种可能本题考查了切线的性质，并与二次函数相结合，首先理解圆的半径和点 P 的

28、纵坐标有关，且点 P 又在抛物线上，x、y 的值满足解析式，所以列一元二次方 程可求解19.【答案】CPD PC2=PEPF【解析】解：（1）四边形 ABCD 为菱形，ADP=CDP，DC=DA，在APD 和CPD 中，APDCPD（SAS）；（2）四边形 ABCD 为菱形，DCF=F，APDCPD，DCP=DAP，F=PAE，PAEPFA，即：PA2=PEPF，P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PA=PC，PC2=PEPF1根据菱形的性质得ADP=CDP，DA=DC，从而得到APD 与CPD 全等2根据菱形的对边互相平行得DCF=F，再根据（1）题的结论得到DCP=DAP，从而证

29、得PAEPFA，然后利用比例线段证得等积式即可 本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定及相似三角形的判定及性质，是 一道不错的综合题20.【答案】解：原式=（x24x+4x2+8xx2）2(x2)x+2=(x+2)2x22(x2)x+2第 14 页，共 20 页解：当 y=1 时，x 2-4 x+3=1，解得：x 1=x 2=2第 15 页，共 20 页=2（x+2）=2x+4，当 x=-12 时，原式=2（-12）+4=-1+4=3【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得 本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化 简化简的最后结

30、果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式21.【答案】解：根据题意，有AOC=30，ABC=45，ACB=90，所以 BC=AC，于是在 RtAOC 中，由 tan30=ACOC，得 33=AC20+AC，解得 AC=203127.32（海里），因为 27.3225，所以轮船不会触礁【解析】要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点 A 的最近距离，然后与 暗礁区的半径进行比较，若大于则无触礁的危险，若小于则有触礁的危险 此题主要考查解直角三角形的有关知识通过数学建模把实际问题转化为解 直角三角形问题22.【答案】解：（1）把点 A 的横坐标为 3 代入 y=33x，其纵

31、坐标为 1，把点（3，1）代入 y=kx，解得：k=32双曲线 y=3x 上点 C 的纵坐标为 3，横坐标为 33，过 A，C 两点的直线方程为：y=kx+b，把点（3，1），（33，3），代入得：1=3k+b3=33k+b，解得：k=3b=4，y=-3x+4，设 y=-3x+4 与 x 轴交点为 D，则 D 点坐标为（433，0），AOC 的面积=SCOD-SAOD=124333-124331=4333设 P 点坐标（a，33a），由直线 AB 解析式可知，直线 AB 与 y 轴正半轴夹角为60，以 O、M、P、N 为顶点的四边形是有一组对角为 60的菱形，P 在直线 y=33x 上，当点

32、M 只能在 x 轴上时，N 点的横坐标为 a，代入 y=3x，解得纵坐标为：3a，根据 OP=NP，即得：|233a|=|3a-33a|，解得：a=1故 P 点坐标为：（1，33）或（-1，-33）当点 M 在 y 轴上时，同法可得 p（3，3）或（-3，-3）【解析】第 1 5 页，共 2 0 页=2（x+2）1把点 A 的横坐标为代入 y=x 求出其纵坐标，然后把 A 点的坐标代入 y=求出 k 即可2根据纵坐标为 3，求出横坐标，再求出过 A，C 两点的直线方程，然后根据AOC 的面积=SCOD-SAOD 求解即可3设 P 点坐标（a，a），根据题意，分两种情形点 M 只能在横坐标轴上，

33、M 在 y 轴上时，分别即可求解本题考查了反比例函数与一次函数的交点及反比例函数图象上坐标的特征，难度较大，关键掌握用待定系数法解函数的解析式23.【答案】解：（1）原式=4+2|22|1=4+2(22)1=4+4221=722；（2）解：xx1215x3(x1)由得：x1，由得：x32，所以不等式组的解集是32x1，数轴上表示为：不等式组的整数解有：-1，0，1【解析】1先求出每一部分的值，再代入求出即可；2先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集，即可得出答案 本题考查了特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、不等式组的整数解等

34、知识点，能求 出每一部分的值是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键 24.【答案】解：（1）三等奖所在扇形的圆心角为 90，三等奖所占的百分比为 25%，三等奖为 50 人，总人数为 5025%=200 人，一等奖的学生人数为 200（1-20%-25%-40%）=30 人；（2）列表：ABCDAAB AC ADBBABC BDC CA CBCDD DA DB DC第 16 页，共 20 页把点 A 的横坐标为代入 y=x 求出其纵坐标，然后把 切共有 12 种等可能的结果，恰好选中 A、B 的有 2 种，P（选中 A、B）=212=16【解析】1根据三等奖所在扇形的圆心角的度

35、数求得总人数，然后乘以一等奖所占 的百分比即可求得一等奖的学生数；2列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可本题考查了列表与树状图的知识，解题的关键是通过列表将所有等可能的结 果列举出来，然后利用概率公式求解，难度不大25.【答案】小于大于【解析】解：（1）如图 2 所示2观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角 故答案为：小于；大于3证明：（i）如图 1，BM 与O 相交于点 C，连接 ACACB=M+MAC，ACBM；（ii）如图 4，延长 BM 交O 于点 C，连接 ACAMB=ACB+CAM，AMBACB（4）如图

36、3，当过点 F，H 的圆与 DE 相切时，点即为所求的点 P1在O 内任取一点 M，连接 AM，BM；2观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角，此问得解；（3）（i）BM 与O 相交于点 C，连接 AC，利用三角形外角的性质可得出ACB=M+MAC，进而可证出ACBM；（ii）延长 BM 交O 于点 C，连接 AC，利用三角形外角的性质可得出AMB=ACB+CAM，进而可证出AMBACB；（4）由（2）的结论，可知：当过点 F，H 的圆与 DE 相切时，切点即为所求的点 P 本题考查了圆的综合应用以及三角形外角的性质，解题的关键是：（

37、1）依照题 意画出图形；（2）观察图形，找出结论；（3）利用三角形外角的性质证出：一条弧 所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所 对的圆周角；（4）利用（2）的结论找出点 P 的位置26.【答案】解：（1）由题意，得：w=（x-20）y=（x-20）（-10 x+500）=-10 x2+700 x-10000=-10（x-35）2+2250第 17 页，共 20 页切共有 1 2 种等可能的结果，恰好选中 A、B 的有 2 答：当销售单价定为 35 元时，每月可获得最大利润为 2250 元；（2）由题意，得：-10 x2+700 x-10000=2000，解得：x1

38、=30，x2=40，又单价不得高于 32 元，销售单价应定为 30 元答：李明想要每月获得 2000 元的利润，销售单价应定为 30 元【解析】1由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）销售量，从而列出关系式，利用配方法得出最值；2令 w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价此题考查二次函数的性质及其应用以及抛物线的基本性质，将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题是解题关键27.【答案】解：（1）四边形 ABCD 为正方形，ABD 为等腰直角三角形，BF=2AB，EFAB，BEF 为等腰直角三角形，BF=2BE，BD-BF=2AB-

39、2BE，即 DF=2AE；故答案为 DF=2AE；DF=2AE理由如下：EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置，ABE=DBF，BFBE=2，BDAB=2，BFBE=BDAB，ABEDBF，DFAE=BFBE=2，即 DF=2AE；（2）如图 3，四边形 ABCD 为矩形，AD=BC=mAB，BD=AB2+AD2=1+m2AB，EFAB，EFAD，BEFBAD，BEBA=BFBD，BFBE=BDBA=1+m2，EBF 绕点 B 顺时针旋转（090）得到EBF，ABE=DBF，BE=BE，BF=BF，BFBE=BDBA=1+m2，ABEDBF，DFAE=BDBA=1+m2，即 DF=1

40、+m2AE【解析】第 18 页，共 20 页答：当销售单价定为 3 5 元时，每月可获得最大利润为 2 2 51利用正方形的性质得ABD 为等腰直角三角形，则BF=AB，再证明BEF 为等腰直角三角形得到 BF=BE，所以 BD-BF=AB-BE，从而 得到 DF=AE；利用旋转的性质得ABE=DBF，加上=，则根据相似三角形的判定可得到ABEDBF，所以=；2先画出图形得到图 3，利用勾股定理得到 BD=AB，再证明，则BEFBAD 得到=，接着利用旋转的性质得ABE=DBF，BE=BE，BF=BF，所以=，然后根据相似三角形的判定方法得到ABEDBF，再利用相似的性质可得=本题考查了相似形

41、的综合题：熟练掌握旋转的性质、矩形和正方形的性质；灵 活应用相似三角形的判定和性质，会利用相似比表示线段之间的关系28.【答案】解：（1）由抛物线 y=-x2-2x+3 可知，C（0，3）令 y=0，则 0=-x2-2x+3，解得，x=-3 或 x=l，A（-3，0），B（1，0）（2）由抛物线 y=-x2-2x+3 可知，对称轴为 x=-1M（m，0），PM=-m2-2m+3，MN=（-m-1）2=-2m-2，矩形 PMNQ 的周长=2（PM+MN）=（-m2-2m+3-2m-2）2=-2m2-8m+2（3）-2m2-8m+2=-2（m+2）2+10，矩形的周长最大时，m=-2A（-3，0）

42、，C（0，3），设直线 AC 的解析式 y=kx+b，3k+b=0b=3解得 k=l，b=3，解析式 y=x+3，令 x=-2，则 y=1，E（-2，1），EM=1，AM=1，S=12AMEM=12（4）M（-2，0），抛物线的对称轴为 x=-l，N 应与原点重合，Q 点与 C 点重合，DQ=DC，把 x=-1 代入 y=-x2-2x+3，解得 y=4，D（-1，4），DQ=DC=2FG=22DQ，FG=4第 19 页，共 20 页利用正方形的性质得A B D 为等腰直角三角形，则B F=A设 F（n，-n2-2n+3），则 G（n，n+3），点 G 在点 F 的上方且 FG=4，（n+3）-

43、（-n2-2n+3）=4 解得 n=-4 或 n=1，F（-4，-5）或（1，0）【解析】1利用函数图象与坐标轴的交点的求法，求出点 A，B，C 的坐标；2先确定出抛物线对称轴，用 m 表示出 PM，MN 即可；3由（2）得到的结论判断出矩形周长最大时，确定出 m，进而求出直线 AC 解 析式，即可；4在（3）的基础上，判断出 N 应与原点重合，Q 点与 C 点重合，求出 DQ=DC=，再建立方程（n+3）-（-n2-2n+3）=4 即可此题是二次函数综合题，主要考查了函数图象与坐标轴的交点的求法，待定 系数法求函数解析式，函数极值的确定，解本题的关键是用 m 表示出矩形 PMNQ 的周长第 20 页，共 20 页设 F（n，-n 2-2 n+3），则 G（n，n+3），第 2