命题、定理与证明七年级数学下册课件.pptx

1、理解并掌握命题的定义、构成、写法、分类？理解定理和证明的定义？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.等式两边加同一个数，结果仍是等式。3.对顶角相等。以上语句都是对一件事情作出以上语句都是对一件事情作出“是是”或或“不是不是”的判断。的判断。1.画线段AB=CD。2.点P在直线AB外。3.对顶角相等吗？以上语句没有对事情作出以上语句没有对事情作出“是是”或或“不是不是”的判断，只的判断，只是对事情进行了描述。是对事情进行了描述。命题的定义 判定一件事情的语句，叫做命题。2.同位角相等。3.连接A、B两点。1.熊猫没有翅膀。4.两条直线相交有几个交点？如果两个角是对顶

2、角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等那么这两个角相等。此命题分成两部分：此命题分成两部分：如果两个角是对顶角如果两个角是对顶角那么这两个角相等那么这两个角相等已知项已知项由已知项推出的事项由已知项推出的事项命题的构成 命题由题设和结论组成。题设是已知项，结论是由已知项推出的事项。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。题设结论1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。2.如果a b，b c，那么a c。3.如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”可以写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”。命题的书写形式 数学中的

3、命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：（1）垂直于同一直线的两直线平行；（2）对顶角相等。（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；小结：小结：添加添加“如果如果”“”“那么那么”后，命题的意义不能改变。改写的句子要完整，后，命题的意义不能改变。改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨。改写过程中，可适当增语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨。改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套

4、。加词语，切不可生搬硬套。下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题。像这样的命题叫做假命题。命题的分类真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.下列命题，哪些是真命题，哪些是假命题：下列命题，哪些是真命题，哪些是假命题：（2）如果1=2，2=3，那么1=3；（3）若xy=0，则x=0；（4）大于直角的角是钝角.（1）如果AC=BC，那

5、么C是线段AB的中点；假命题真命题假命题假命题1.定理的概念 一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理定理真命题基本事实定理2.定理的作用 定理可以作为推理的依据。基本事实和定理都可以作为推理的依据。证明的概念 一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。证明证明 命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题吗？如果是，说明理由，如果不是，请举出反例。命题真命题证明 如图，已知直线bc，ab。求证ac。证明：ab（已知）,1=90（垂直定义）又bc（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）2=1=90（等量

6、代换）ac（垂直的定义）注：注：证明中的每一步推理都要有根据，不能证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然想当然”，这些根，这些根据，可以是据，可以是已知条件已知条件，也可以是学过的，也可以是学过的定义定义、基本事实、定理基本事实、定理等。等。在下面括号内，填上推理的根据。在下面括号内，填上推理的根据。已知：如图，ABBC，BCCD，且1=2。求证：BECF。证明：ABBC，BCCD（已知）=90（）1=2（已知）=（等式性质）BECF（）ABCBCD垂直的定义内错角相等，两直线平行EBCBCF1.命题的定义 2.命题的构成4.命题的分类3.命题的书写形式定理定理证明证明谢谢观看！谢谢观看！