(新)人教版七年级数学下册911《不等式及其解集》课件.ppt

1、【义务教育教科书人教版七年级下册】【义务教育教科书人教版七年级下册】9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集学校：学校：_教师：教师：_情境引入情境引入 数量有数量有大小大小之分，这是之分，这是人们熟知的客观事实人们熟知的客观事实.有大小，就会有有大小，就会有相等相等或或不等不等.用用等式等式（包括方程）可（包括方程）可以研究以研究相等关系相等关系.要研究要研究不等不等关系也需要关系也需要专门的数学工具专门的数学工具不等式不等式.探究探究1 一辆匀速行一辆匀速行驶的汽车在驶的汽车在11:20距距离离A地地50 km，要在，要在12:00之前驶过之前驶过A地地.车速应满足什么条车速应满足什么条件

2、？件？从时间上看，汽车要在从时间上看，汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行驶地，则以这个速度行驶50 km所用的时间所用的时间不到不到 2h3 从从时间时间上上要满足什么要满足什么条件呢？条件呢？解：设车速是解：设车速是xkm/h.5023x探究探究1 一辆匀速行一辆匀速行驶的汽车在驶的汽车在11:20距距离离A地地50 km，要在，要在12:00之前驶过之前驶过A地地.车速应满足什么条车速应满足什么条件？件？从路程上看，汽车要在从路程上看，汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行驶地，则以这个速度行驶 的路程要的路程要超过超过 50 km2h3 从从路程路程上

3、上要满足什么要满足什么条件呢？条件呢？解：设车速是解：设车速是xkm/h.2503x 探究探究1 一辆匀速行一辆匀速行驶的汽车在驶的汽车在11:20距距离离A地地50 km，要在，要在12:00之前驶过之前驶过A地地.车速应满足什么条车速应满足什么条件？件？2503x 5023x 像这样用符号像这样用符号“”或或“”表示表示大小关系大小关系的式的式子，叫做不等式子，叫做不等式.a2a2也是不等式也是不等式练习练习1 判断下列各式是不是不等式？判断下列各式是不是不等式？34；x30；4x2y0；7n52；3x220;5m38.不是不是是是是是是是是是是是符号符号“”读作读作“大于或等于大于或等于

4、”，也可以说是，也可以说是“不小不小于于”；符号；符号“”读作读作“小于或等于小于或等于”，也可以说是，也可以说是“不大于不大于”对于不等式对于不等式 而言，车速可以是而言，车速可以是80 km/h吗？吗？探究探究2 2503x 72 km/h呢？呢？78 km/h呢？呢？75 km/h呢？呢？当当x80时，时，；2503x 当当x78时，时，；2503x 当当x75时，时，；2503x 当当x72时，时，2503x 我们把使不等式成立的未知数的值叫做我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解.与方程的解类似与方程的解类似,80和和78是这是这个不等式的解个不等式的解.75和和72

5、不是不是这个不等式的这个不等式的解解.练习练习2 当当x取下列数值时，哪些是不等式取下列数值时，哪些是不等式 x36解，哪解，哪些不是？些不是？2.5,0,1,3,3.5,4,4.5,7.不是不是不是不是不是不是不是不是是是是是是是是是探究探究3 除了除了80和和78，不等式，不等式 还有其他解吗？还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？如果有，这些解应满足什么条件？5032x75x 满足满足 一般地，一个含有未知数的不等式的一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解所有的解，组成这个组成这个不等式的解集不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做求不等式的解集的过程叫做解不等式解不等式也可以在数

6、轴上表示为：也可以在数轴上表示为：在表示在表示75的点上的点上画空心圆圈，表画空心圆圈，表示不包含这个点示不包含这个点.练习练习3 1.直接说出下列不等式的解集直接说出下列不等式的解集:x26 3x9 x30解解:x4;x3;x3.2.在数轴上表示在数轴上表示x2正确的是正确的是()D解：设一年至少要回收解：设一年至少要回收x个易拉罐个易拉罐.由题可知，回收易由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱,所以可列不等式所以可列不等式 .猜想不等式的解集是猜想不等式的解集是 .应用提高应用提高 某班同学经调查发现某班同学经调查发现,1个易拉罐可卖个易拉罐可卖0.1

7、元元,1名山区贫困生一年生活费用是名山区贫困生一年生活费用是500元元.该班同学今该班同学今年计划资助年计划资助2名山区贫困生一年生活费用名山区贫困生一年生活费用,他们已集他们已集资了资了450元元,不足部分准备靠回收易拉罐所得不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收分析：设一年至少要回收x个易拉罐个易拉罐.因为因为1个易拉罐可以卖个易拉罐可以卖0.1元，所以元，所以x个可以卖个可以卖 元元.资助资助2名同学共需资金名同学共需资金 ，已经集资了，已经集资了 ，还需集资还需集资 元元.0.1x550450元元10

8、00元元0.1x550 x5500答：他们一年至少要回收答：他们一年至少要回收5500个易拉罐个易拉罐.今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.什么叫不等式？什么叫不等式？2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？的解有什么区别？3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？等式的解集有什么区别？体验收获体验收获 达标测评达标测评 1.用不等式表示：用不等式表示：（1）x的的3倍大于倍大于5；（2）y与与2的差小于的差小于1；（3）x的的2倍大于倍大于x；（5）a是正数；是正数；（6）b不是正数不是正数（4）y的的 与与3的差是负数；的差是负数；123x5y212xxa01302y b0达标测评达标测评 2.下列各数中，哪些是不等式下列各数中，哪些是不等式x25的解？哪些不是的解？哪些不是?3，2，1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7答：答：3.5，5，7是不等式的解；是不等式的解；3，2，1，0，1.5，2.5，3不是不等式的解不是不等式的解.达标测评达标测评 3.用含用含x的不等式表示图中所示的解集的不等式表示图中所示的解集x 2x2x202020202x2布置作业布置作业 教材教材119页习题页习题9.1第第1、2、3题题