11二次根式课件.ppt

1、 底架所形成的这个直角三角形的底架所形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_ cm._ cm.23600a 60 cmacm?cm2 Scm2 S cm圆柱形筒的底面积为圆柱形筒的底面积为S S cm2，则半径为，则半径为_._.r若有一扇窗若有一扇窗户是正方形，户是正方形，且其面积为且其面积为（b-3b-3），），正方形的边正方形的边长是长是_ 3bb-3b-35 5若底架侧面若底架侧面是等腰直角是等腰直角三角形，且三角形，且其面积为其面积为5 5，等腰三角形等腰三角形的腰的腰长是长是_ 10 23600a 3bs你认为所得的各代数式的共同特点是什么你认为所得的各代数式的共同特点是什么?都表

2、示算术平方根都表示算术平方根10大衢中学大衢中学 王建军王建军 2015-05不是不是,它是它是含二次根式含二次根式的代数式的代数式.定义：定义：像像 ,，这样表这样表示的算术平方根的代数式叫做示的算术平方根的代数式叫做二次根式二次根式.23600a 3bs10 1a 思考：是不是二次根式？根号内可以是根号内可以是数数也可以是也可以是代数式代数式(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.a2.a可以是数可以是数,也可以是代数式也可以是代数式3.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号5.5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.1.表示表示a a的算术平方

3、根的算术平方根4.0,()0aa双重非负性下列各式中哪些是二次根式？下列各式中哪些是二次根式？2222317,6,(0),38,225,1xx y yxyxxa22217,(0),13x y yxya?下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗?1异号2 23 3(1 1)3 32 2,(2 2)1 12 2,(3 3)-m m (m m0 0)(4 4)x xy y (x x,y y)，(5 5)a a ,(6 6)5 5在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根10a 算术平方根算术平方根1a?归纳归纳:二次根式中字母的取值范围二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零必

4、须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？10a 1a1a1a求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：15a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。xx1)4(4)3(2 1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0 xx为全体实数0 x

5、(5)23x23x 21)6(x0 x课内练习课内练习求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：123x2(2)31x2(3)22xx例例2.2.当当x=-4x=-4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。1 2x解：将解：将x=-4x=-4代入二次根式，得代入二次根式，得1 21 2(4)93x?若二次根式 的值为3，求x的值。1 2x284xx 1 23x解：由题意得：1 29x两边同时平方得：物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式（米）可用公式 h=5t2来估计来估计,其中其中t（秒）表示物体下落所经过（秒）表示物体下落所经过的时间的时

6、间.（1）把这个公式变形成用）把这个公式变形成用h表示表示t的公式的公式（2）一个物体从）一个物体从125米高的塔顶自由下落，米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒落到地面需几秒?5ht 1251252555ht当时，答：454545一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行3 3小时，小时，再向西北方向航行再向西北方向航行t t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时2020千米。千米。（1)1)用关于用关于t t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。（2)2)求当求当t=4t=4时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。东东北北解解:(1):(1)设船

7、离出发地的距离为设船离出发地的距离为s s千米千米22260(20)3600400stt(2)(2)当当t=4t=4时时,23600400 410000100s 二二1 a已已知知有有意意义义，那那么么A A(a a,-a a)在在第第_ _ _ _ _ _ _象象限限由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)?22 ,|2|3 0,5 a babab 若为实数，且求：的值|2|0,30ab解：230ab且|20,3 0ab 2,3ab 2252 9 5 4ab 原式我知道了我知道了 一路下来，我们结识了很多一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？新知识，你能谈谈自己的收获吗？

8、让大家一起来分享。让大家一起来分享。一个定义一个定义二次根式必须满足二次根式必须满足被开方数大于或等于零。被开方数大于或等于零。三个注意三个注意有分母的必须满足有分母的必须满足分母不等于零。分母不等于零。22500,3,5sab定义：像这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式0,0()aa双重非负性221x 4.若二次根式 的值为3，则x=_3.求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：154x 2345xx1(2)2x12.383 D.8xx 如果，则二次根式 的值为（）A.2 B.3 C.721.1x 2下列代数式是二次根式的是()1A.x B.-2 C.D.x-2551,yxx5.已知求 3x-y的值C CB B45x 2x x为全体实数24作业作业:一分耕耘，一分收获一分耕耘，一分收获，相信自己，相信自己，付出总会有回报。努力吧，成功就在你付出总会有回报。努力吧，成功就在你眼前。眼前。,24423,a babbb b已已知知为为实实数数，且且满满足足求求a a 的的值值。240,420bb解：2,2bb 2,3ba 2(3)9ba