111简单旋转体课件高中数学北师大版必修二.ppt

1、1.1.11.1.1简单旋转体简单旋转体空间几何体空间几何体球心球心半径半径直径直径O球面球面1、球的定义：、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记作：球球，记作：球O。探索研究探索研究球的定义球的定义2：空间中：空间中到定点的距离到定点的距离小于等于定长小于等于定长的点的点的集合叫做球。的集合叫做球。OO O1 1O O2 2、圆柱的定义、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的

2、曲面所围成的几何体叫做其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱，圆柱，记作圆柱记作圆柱OOOO1 1底面底面侧侧面面轴轴母线母线OO1高高SO3、圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥圆锥,记作圆锥记作圆锥SO。AOSA底面底面侧侧面面轴轴母母线线顶点顶点高高4、圆台的定义、圆台的定义1：以直角梯形的一腰：以直角梯形的一腰(垂直于底边垂直于底边)所在所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何

3、体叫做何体叫做圆台，记作圆台圆台，记作圆台OO 。母母线线底底面面轴轴侧侧面面OO定义定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。高高 一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。转形成的曲面叫旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。抽象概括抽象概括 指出下列几何体是由哪些简单旋转体组合而成的指出下列几何体是由哪些简单旋转体组合而成的?思考交流思考交流判断下列说法是否正确判断下列说法

4、是否正确:1、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。正确正确2、圆台的上下底面圆周上任两点的连线、圆台的上下底面圆周上任两点的连线即圆台的母线。即圆台的母线。错误错误3、球和圆柱的截面一定是圆面。、球和圆柱的截面一定是圆面。错误错误4、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转、以直角三角形的一边为轴，其余两边旋转所得曲面围成的几何体是圆锥。所得曲面围成的几何体是圆锥。错误错误巩固练习巩固练习23想一想：想一想：如图（如图（1）、（）、（2）中绕虚线旋转一周后）中绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的？形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的？ABCDEFABC

5、DEFG拓展提高拓展提高收获与体会：收获与体会：球球 圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台简单旋转体简单旋转体r3r120思考题思考题1：下面的平面图形能围成一个什么几何体？下面的平面图形能围成一个什么几何体？其母线长为多少？轴截面的面积为多少？其母线长为多少？轴截面的面积为多少？思考题思考题2：对于上述问题的圆锥有一只小蚂蚁在母线对于上述问题的圆锥有一只小蚂蚁在母线的中点的中点A处，若要从处，若要从B处逃生，最短路线是多少？处逃生，最短路线是多少？ABSBA 课后巩固作业课后巩固作业课本课本:习题习题1-1 A组组3；B组组1 2、LMKNO球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的面面。球被不过球心的截面截得的圆面叫球的球被不过球心的截面截得的圆面叫球的面面。3、轴截面轴截面