指数函数的图像与性质(北师大版)-课件.pptx

1、指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质(北师大版北师大版)_图文图文.ppt问题一问题一 一张纸对折次可得张，对折次可一张纸对折次可得张，对折次可得张请你写出一张纸对折后所得张数得张请你写出一张纸对折后所得张数y y与与折的次数折的次数x x的函数关系式若能将一张纸对折的函数关系式若能将一张纸对折3030次，次，你敢从上面跳下来吗？你敢从上面跳下来吗？我国古代庄子天下篇记载有我国古代庄子天下篇记载有这样一段话：一尺之棰，日取其这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。半，万世不竭。问题二问题二问题：问题：我们在前面学习了分数指数幂我们在前面学习了分数指数幂,请问大家刚才请问大家刚才两个函数能

2、不能把定义域拓展到整个实数集两个函数能不能把定义域拓展到整个实数集R R？显然可以得到这样两个函数：显然可以得到这样两个函数：问题：问题：大家还能举出形式和刚才差不多的函数吗？大家还能举出形式和刚才差不多的函数吗？请观察以上几个函数：请观察以上几个函数：大家还能从这些特征中，概括出一个式子来表示大家还能从这些特征中，概括出一个式子来表示它们吗？它们吗？思考思考:这里的这里的a a可以取什么样的值？可以取什么样的值？指数函数的定义指数函数的定义:定义是判定义是判断标准断标准你能画出它们的图像吗？你能画出它们的图像吗？列表列表描点描点连线连线y=2x-3 -2-1 0 1 2 3 x-3 -2-1

3、 0 1 2 3 xy y8 84 42 21 1-3 -2-1 0 1 2 3 x-3 -2-1 0 1 2 3 xy y8 84 42 21 1两个函数图像的相同点：两个函数图像的相同点：两个函数图像的不同点：两个函数图像的不同点：指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质底数底数图图像像性性质质定义域定义域值域值域过定点过定点函数值的函数值的变化变化单调性单调性a1a10a10a0 x0时，时，y1;y1;当当x0 x0时，时，0y10y0 x0时，时，0y1;0y1;当当x0 x1y1在在R R上是单调增函数上是单调增函数在在R R上是单调减函数上是单调减函数(1)(1)因为因为3 30

4、.80.82.408 225,32.408 225,30.70.7 2.157 669 2.157 669，所以，所以 3 30.80.83 30.70.7（2 2）因为）因为0.750.75-0.1-0.1 1.029 186,0.75 1.029 186,0.750.1 0.1 0.971 6420.971 642 所以所以0.750.750.10.10.750.75-0.1-0.1科学计算器科学计算器 利用指数函利用指数函数的性质数的性质 比较下列各题中两个数的大小：比较下列各题中两个数的大小：(1)1.7 (1)1.72.52.5与与1.71.73 3;(2)0.8 (2)0.8-0.

5、1-0.1与与0.80.8-0.2-0.2;(3)1.5 (3)1.50.30.3与与0.80.81.21.2【变式练习】【变式练习】A A2.2.已知指数函数已知指数函数 的图像的图像经过点经过点(2,4)(2,4)，求，求f(0),f(1),f(-3).f(0),f(1),f(-3).解解:因为因为 的图像经过点的图像经过点(2,4),(2,4),所以所以f(2)=4,f(2)=4,即即 ,解得解得 a=2,a=2,于是于是f(x)=f(x)=，所以所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=a a2 2=4=43.3.比较下列各数的大小，并写出理由比较下列各数的大小，并写出理由.（1 1）与与 ；（2 2）与与 .1.1.指数函数的定义指数函数的定义.2.2.指数函数的性质指数函数的性质.3.3.比较大小比较大小.