探寻神奇的幻方课件.ppt

1、探寻神奇的幻方 相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常泛滥成灾河水泛滥时，又常有一只大乌龟背泛滥成灾河水泛滥时，又常有一只大乌龟背负着一张神秘的图浮出洛水负着一张神秘的图浮出洛水 人们经过留心观察，发现乌龟壳分为人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，块，横横3行，竖行，竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从正好凑成从1到到9这这9个数字可是，谁也弄不个数字可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思懂这些小点点究竟是什么意思 洛书洛书 三阶幻方三阶幻方 三阶幻方，具有一个十分三阶幻方，具有一个十分“漂亮漂亮”的性质：每一横行

2、、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等.不信，我们来验证一下不信，我们来验证一下.一般地，一个一般地，一个n行行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方阶幻方.探究三阶幻方 在三阶幻方中，在三阶幻方中，（1）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？对角的三个数之和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连）如果把和相等的每一组数分别连

3、线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？有什么特点？（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗仍然满足你发现的那些相等关系吗?（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有没有“成对成对”的数？的数？（5）你还有什么新的发现和疑问？）你还有什么新的发现和疑问？制作三阶幻方1、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到33的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.2、将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填

4、入到33的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.3、有人发现将原来三阶幻方中每个数加1就得到1中的幻方，将每个数减少3就得到2中的幻方.一般地，原来幻方中的每个数分别增加任意一个相同的数，还构成一个幻方吗？如果每个数同时扩大相同的倍数呢？如果先扩大相同的倍数，再同时增加另一个数呢？反思小结：（1）本节课在解决问题的过程中，你有哪些收获？（2）你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理.（3）你还有什么新的猜想？课后作业：1.阅读教材读一读部分2.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.*3.用25个数构造一个五阶幻方.*4.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是等距的.不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢？