广东省八年级(上)期末数学试卷课件.pptx

1、八年级（上八年级（上）期末数学试期末数学试卷卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列图案是轴对称图形的有（）个A.1B.2C.3D.42.如图，ABCD，点 E 在线段 BC 上，若1=40，2=30，则3 的度数是（A.50B.55C.60D.70）3.五边形的外角和等于（）A.180B.360C.540已知：点 P（-2，4），与点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（A.(2,4)B.(2,4)C.(2,4)D.720）D.(4,2)4.5.在-3x、5x+y、-1x、6、-1m2、x13、23 中，分式的个数是（）A.3B.4C.5D.6如图，已

2、知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条6.件中补选一个，则错误的选法是（A.AB=ACB.DB=DCC.ADB=ADCD.B=C）7.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A.(x+2)(x2)=x24C.x24=(x+2)(x2)B.x2+4x2=x(x+4)2D.x24+3x=(x+2)(x2)+3x8.解分式方程 2x1+x+21x=3 时，去分母后变形为（）A.2+(x+2)=3(x1)C.2(x+2)=3(1x)B.2x+2=3(x1)D.2(x+2)=3(x1)9.下列运算正确的是（A.3a22a3=6a6）B.4a6(2a3)=2a2C.(a3)2=a6D.(ab3)2=a

3、b610.如图，ABC 中，BAC=60，BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 MD 相交 于 D，DEAB 交 AB 的延长线于 E，DFAC 于 F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；DM 平分EDF；AB+AC=2AE；其中正确的有（）第 1 页，共 14 页八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.12.13.一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为 若分式|x|3x3 的值为零，则 x=石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚

4、度仅 0.00000000034 米，这个数用科学记数法表示为边长为 a、b 的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为 如图，在ABC 中，C=90，AB=10，AD 是ABC 的一条角平分线若 CD=3，则ABD 的面积为14.15.16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B（9，0），且 ACB=90，CA=CB，则点 C 的坐标为三、计算题（本大题共 3 小题，共 19.0 分）17.化简：x2+2x+12x6（x-13xx3）18.如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，B=30，DAB=451求DAC 的度数；2求证：DC=A

5、B第 2 页，共 14 页A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个1 1.19.先化简，再求值：（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）2x，其中 x=-1，y=-2018四、解答题（本大题共 6 小题，共 47.0 分）20.计算：|7|+9(4)0(15)121.如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AB 边上，点 D 到点 A 的距 离与点 D 到点 C 的距离相等1利用尺规作图作出点 D，不写作法但保留作图痕迹2若ABC 的底边长 5，周长为 21，求BCD 的周长22.某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本，并按该 书定价 7 元

6、出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比 第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本 当按定价 7 元售 出 150 本时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的书（1）每本书第一次的批发价是多少钱？第 3 页，共 14 页1 9.先化简，再求值：（x-2 y）2+（x-2 y）（x+2（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？23.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4 进行因式分解的过程 解：设 x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2

7、+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）A提取公因式 C两数和的完全平方公式B平方差公式 D两数差的完全平方公式2该同学在第四步将 y 用所设中的 x 的代数式代换，得到因式分解的最后结果 这个结果是否分解到最后？（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 3请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1 进行因式分解24.已知，如图，ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于点 P，BQAD 于 Q1求证：BE=AD；2求BPQ 的度数；3若 PQ=3，PE=1，求 AD

8、 的长25.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以线段 OA 为边在第四象限内作等边三角形AOB，第 4 页，共 14 页（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑第 5 页，共 14 页点 C 为 x 正半轴上一动点（OC1），连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边 三角形CBD，连接 DA 并延长，交 y 轴于点 E1求证：OBCABD2在点 C 的运动过程中，CAD 的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数；如果变化，请说明理由3当点 C 运动到什么位置时，以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形？第 5 页，共 1 4 页点 C 为

9、 x 正半轴上一动点（O C答案和解答案和解析析1.【答案】B【解析】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有 2 个 故选：B根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合2.【答案】D【解析】解：ABCD，1=40，2=30，C=403 是CDE 的角，3=C+2=40+30=70故选：D先根据平行线的性质求出C 的度数，再由三角形角的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等3.【答案

10、】B【解析】解：五边形的角和是 360 故选：B根据多边形的角和等于 360解答本题考查了多边形的角和定理，多边形的角和与边数无关，任意多边形 的角和都是 3604.【答案】A【解析】【分析】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点 的坐标规律：1关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；2关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：与点 P（-2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（-2，-4）故选 A5.【答案】A【解析】解：-3x、故选：A、-、-、中，分式是：、-、

11、-，共3 个直接可以分式的定义进而分析得出答案此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键第 6 页，共 14 页答案和解析解：-3 x、-、-、中，分式是：、-6.【答案】B【解析】解：A、AB=AC，ABDACD（SAS）；故此选项正确；B、当 DB=DC 时，AD=AD，1=2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、ADB=ADC，ABDACD（ASA）；故此选项正确；D、B=C，ABDACD（AAS）；故此选项正确 故选：B先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一 验证，排除错误的选项本题中 C、AB=AC 与1=2、AD=AD 组

12、成了 SSA 是 不能由此判定三角形全等的本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但 SSA 无法证明三角形全等7.【答案】C【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，是整式的乘法运算，故此选项错误；B、x2+4x-2=x（x+4）-2，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、x2-4=（x+2）（x-2），是因式分解，符合题意D、x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：C直接利用因式分解的定义分别分析得出答案此题主要考查了因式分解的意义，正确把握分解因式的定义是解题关键8.【答案】D

13、【解析】解：去分母得：2-（x+2）=3（x-1），故选：D分式方程去分母得到结果，即可做出判断此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转 化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根9.【答案】C【解析】第 7 页，共 14 页【答案】B 第 7 页，共 1 4 页解：A、-3a22a3=-6a5，故 A 错误；B、4a6（-2a3）=-2a3，故 B 错误；C、（-a3）2=a6，故 C 正确；D、（ab3）2=a2b6，故 D 错误；故选：C根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键

14、10.【答案】C【解析】解：如图所示：连接 BD、DCAD 平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF正确EAC=60，AD 平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，ED=AD同理：DF=ADDE+DF=AD正确由题意可知：EDA=ADF=60假设 MD 平分EDF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC 是否等于 90不知道，不能判定 MD 平分EDF，故错误DM 是 BC 的垂直平分线，第 8 页，共 14 页解：A、-3 a 2 2 a 3=-6 a 5，故 A 错误；A D DB=DC在 RtBED 和

15、 RtCFD 中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确 故选：C由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知 ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若 DMEDF，则EDM=90，从而得到ABC 为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接 BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到 BE=FC，从而可证明本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平 分线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键11.【答案】12【解析】解：（1）若 2 为腰长，5 为底边长，由于 2

16、+25，则三角形不存在；（2）若 5 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为 5+5+2=12故答案为：12求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等 腰三角形有两条边长为 2 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨 论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三 角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相 加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍 去12.【答案】-3【解析】解：分式的值为零，解得 x=-3 故答案为：

17、-3先根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可本题考查的是分式的值为 0 的条件，在解答此类问题时要注意“分母不为零”这个条件不能少13.【答案】3.410-10【解析】第 9 页，共 14 页D B=D C 第 9 页，共 1 4 页解：0.00 000 000034=3.410-10，故答案为：3.410-10绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个 不为零的数字前面的 0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10

18、，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 14.【答案】70【解析】解：根据题意得：a+b=7，ab=10，则 a2b+ab2=ab（a+b）=70 故答案为 70先把所给式子提取公因式 ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还 隐含了数学整体思想和正确运算的能力15.【答案】15【解析】解：作 DEAB 于 EAD 平分BAC，DEAB，DCAC，DE=CD=3ABD 的面积为310=15 故答案是：15要求ABD 的面积，现有 AB=10 可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作 DEAB 于

19、 E根据角平分线的性质求 得 DE 的长，即可求解此题主要考查角平分线的性质；熟练运用角平分线的性质定理，是很重要的，作出并求出三角形 AB 边上的高时解答本题的关键16.【答案】（6，6）【解析】解：如图，过点 C 作 CEOA，CFOB，AOB=90，四边形 OECF 是矩形，ECF=90，ACB=90，ACE=BCE在ACE 和BCF 中，ACEBCF，CE=CF，四边形 OECF 是矩形，矩形 OECF 是正方形，第 10 页，共 14 页解：0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4=3.4 1 0-1 0，第 第 11 页，共 14 页OE=OF，AE=OE-OA=OE-3，B

20、F=OB-OF=9-OF，OE=OF=6，C（6，6），故答案为：（6，6）；先构造出ACEBCF，得出四边形 OECF 是正方形，再用 OA=3，OB=9，求 出 OE=OF=6 即可得出结论此题是全等三角形的判定和性质，主要考查了正方形的判定，解本题的关键 是构造出全等三角形，是一道比较基础题目17.【答案】解：原式=x2+2x+12x6（x23xx3-13xx3）=(x+1)22(x3)x21x3=(x+1)22(x3)x3(x+1)(x1)=x+12x2【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则 变形，约分得到最简结果即可此题考查了分式的混合运算，熟练掌

21、握运算法则是解本题的关键18.【答案】（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=180-30-30=120，DAB=45，DAC=BAC-DAB=120-45=75；（2）证明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB【解析】1由 AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到B=C=30，再根据三角 形的内角和定理可计算出BAC=120，而DAB=45，则DAC=BAC-DAB=120-45；2根据三角形角性质得到ADC=B+DAB=75，而由（1）得到DAC=75，再根据等腰三角形的判定可得 DC=AC，这样即可得到结论本题考查了

22、等腰三角形的性质和判定定理：等腰三角形的两底角相等；有两个 角相等的三角形为等腰三角形也考查了三角形的内角和定理19.【答案】解：原式=x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy2x=（-2x2-2xy）2x=-x-y，当 x=-1，y=-2018 时，原式=1+2018=2019【解析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则 计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 1 1 页，共 1 4 页O E=O F，20.【答案】解：原式=7+

23、31-5=5【解析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得 出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键21.【答案】解：（1）点 D 如图所示；（2）DE 垂直平分线线段 AC，AD=DC，CDB 的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB，AB+AC+BC=21，BC=5，AB=AC=8，CDB 的周长为 13【解析】1作线段 AC 的垂直平分线即可；2根据线段的垂直平分线的性质可知：AD=CD，求出 AB、BC 即可解决问题；本题考查基本作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种 基本作图，属于中考常考题型22.【答案】解：（1）

24、设每本书第一次的批发价是 x 元，根据题意得：1500(1+20%)x1200 x=10解得：x=5经检验，x=5 是原方程的解，答：每本书第一次的批发价是 5 元；（2）第一次购书为 12005=240（本），第二次购书为 240+10=250（本），第一次赚钱为 240（7-5）=480（元），第二次赚钱为 150（7-51.2）+（250-150）（70.5-51.2）=-100（元），所以两次共赚钱 480-100=380（元），答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 380 元【解析】1设每本书第一次的批发价为x 元，根据第一次用1200 元购书若干本，第二 次购书时，每本书的批发

25、价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书的 数量比第一次多 10 本，列出方程，求出 x 的值即可得出答案；2根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目（实际售价-当 次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案第 12 页，共 14 页2 0.【答案】解：原式=7+3 1-5（2）D E 垂直平分此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描 述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键23.【答案】C 否（x-2）4【解析】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式=（x2-

26、4x+4）2=（x-2）4；故答案为：否，（x-2）4；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）41根据分解因式的过程直接得出答案；2该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；3将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底24.【答案】（1）证明：ABC 为等边三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB 与CDA 中，AB=CABAE=CAE=CD，AEBCDA（SAS），BE=AD；（2）由（1）知，AEBCDA，则A

27、BE=CAD，BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABD=60；（3）如图，由（2）知BPQ=60BQAD，PBQ=30，PQ=12BP=3，BP=6BE=BP+PE=7，即 AD=7【解析】1根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理 SAS 证得结论；2利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形角的性质求得BPQ=60；3利用（2）的结果求得PBQ=30，所以由“30 度角所对的直角边是斜边的一 半”得到 2PQ=BP=6，则易求 BE=BP+PE=7第 13 页，共 14 页此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到第 14 页，共 14

28、 页本题考查了全等三角形的判定与性质、含 30 度角的直角三角形全等三角形 的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角 形全等时，关键是选择恰当的判定条件25.【答案】解：（1）AOB，CBD 都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，ABO=DBC，OBC=ABC，在OBC 和ABD 中，OB=ABOBC=ABCCB=DB，OBCABD（SAS）；2点 C 在运动过程中，CAD 的度数不会发生变化，理由如下：AOB 是等边三角形，BOA=OAB=60，OBCABD，BAD=BOC=60，CAD=180-OAB-BAD=60；3OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=

29、60，OAE=180-60-60=60，EAC=120，OEA=30，以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，AE 和 AC 是腰，在 RtAOE 中，OA=1，OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点 C 的坐标为（3，0）时，以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形【解析】1先根据等边三角形的性质得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，则OBC=ABD，然后可根据“SAS”可判定OBCABD；2由AOB 是等边三角形知BOA=OAB=60，再由OBCABD 知BAD=BOC=60，根据CAD=180-OAB-BAD 可得结论；3先根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，求得EAC=120，进而 得出以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，AE 和 AC 是腰，最后根据 RtAOE 中，OA=1，OEA=30，求得 AC=AE=2，据此得到 OC=1+2=3，即可 得出点 C 的位置本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角 形的性质的运用全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角 相等的重要工具解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C 的坐标第 1 4 页，共 1 4 页本题考查了全等三角形的判定与性质、