广东省九年级(上)期中数学试卷课件.pptx

1、九年级（上九年级（上）期中数学试期中数学试卷卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.方程 x（x+2）=0 的根是（A.x=2C.x1=0，x2=2）B.x=0D.x1=0，x2=22.下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x2-3x+a=0 的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，3.则 a 的值为（A.10）B.4C.4D.10）4.在同一直角坐标系中，函数 y=kx 和 y=kx

2、-3 的图象大致是（A.B.C.D.5.用配方法解一元二次方程 2x2-4x-2=1 的过程中，变形正确的是（）A.2(x1)2=1B.2(x2)2=5C.(x1)2=52D.(x2)2=526.反比例函数 y=kx（k0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（）A.第一，三象限B.第二，四象限C.第二，三象限D.第一，二象限 如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=kx 在第一象限 内的图象经过点 D，交 BC 于点 E，若 AB=4，CE=2BE，ADAO=34，则 k 的值为（）7.A.3B.23C.6D.128.如图，已知矩形 ABCD 中

3、，AB=2，在 BC 上取一点 E，沿 AE将ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点处，若四边形EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（）第 1 页，共 18 页九年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题A.5B.5+1C.4D.239.已知关于 x 的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（A.m34C.m34 且 m2）B.m34D.m34 且 m210.如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为 对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP 最小值的

4、是（A.ABB.DEC.BDD.AF）11.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交 BC 于 E，交 DC 的延长线于 F，BGAE 于 G，BG=42，则EFC 的周长为（）A.11B.10C.9D.812.如图，已知 E，F 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中 点，AF 与 DE 交于点 M，O为 BD 的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；AM=23MF其中正确结论的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13.14.，已知：x6=y4=z3（x、y、z 均不为零

5、），则 x+3y3y2z=如图，在菱形 ABCD 中，ABC=120，将菱形折叠使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处（不与 B、D 重合），折痕为 EF，若 DG=2，BG=6，则 BE 的长 为15.16.已知 a+bc=a+cb=b+ca=k，则 k 的值是如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，顶点 B 在第一象限，AB=1，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 60 得到线段 OP，连接 AP，反比例函数 y=kx（k0）的图象经过 P，B 两点，则 k 的值为 第 2 页，共 18 页A.5 B.5+1C.4D.2 3 9.已知关于 x 三、解答

6、题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）17.解方程：（1）2（x-3）=3x（x-3）（2）2x2-x-3=018.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 三个顶点坐标分别为 A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）1请画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C12将A1B1C1 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点 A2，B2，C2，请画出A2B2C23求A1B1C1 与A2B2C2 的面积比，即 SA1B1C1：SA2B2C2=（不写 解答过程，直接写出结果）19.，如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形 自行车场地 ABCD，在 AB 和 BC 边各有

7、一个 2 米宽的 小门（不用铁栅栏），设矩形 ABCD 的宽 AD 为 x 米 矩形的长为 AB（且 ABAD）1若所用铁栅栏的长为 40 米，用含 x 的代数式表 示矩形的长 AB；2在（1）的条件下，若使矩形场地面积为 192 平方米，则 AD、AB 的长应分 别为多少米？第 3 页，共 18 页三、解答题（本大题共 7 小题，共 5 6.0 分）1 7.解方20.深圳市民中心广场上有旗杆如图所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测 得落在平台上的影长 BC 为 16 米，落在斜坡上的影长 CD 为 8 米，ABBC

8、；同一 时刻，太阳光线与水平面的夹角为 45.1 米的标杆 EF 竖立在斜坡上的影长 FG 为 2 米，求旗杆的高度21.，如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，连接 AE，BE1求证：四边形 AEBD 是矩形；2当ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形 并说明理由22.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y=kx（k0）与反比例函数 y=3x 的图象 分别交于 A、C 两点，已知点 B 与点 D 关于坐标原点 O 成中心对称，且点 B 的坐 标为（m，0）其中 m01四边形 ABCD 的是（

9、填写四边形 ABCD 的形状）2当点 A 的坐标为（n，3）时，四边形 ABCD 是矩形，求 m，n 的值3试探究：随着 k 与 m 的变化，四边形 ABCD 能不能成为菱形？若能，请直接 写出 k 的值；若不能，请说明理由第 4 页，共 18 页2 0.深圳市民中心广场上有旗杆如图所示，某学校兴趣小组测量23.在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0），C（0，6）作矩形 OABC、连结 OB，点 D 为 OB 的中点，点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DFDE，交 OA 于点 F，连结 EF已知点 E 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设移

10、动时间为 t 秒1如图 1，当 t=3 时，求 DF 的长2如图 2，当点 E 在线段 AB 上移动的过程中，DFDE 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 DFDE 的值3连结 AD，当 AD 将DEF 分成的两部分的面积之比为 1：2 时，求相应的 t 的值第 5 页，共 18 页2 3.在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0），C（0第 6 页，共 18 页答案和解答案和解析析1.【答案】C【解析】解：x（x+2）=0，x=0 或 x+2=0，解得 x1=0，x2=-2 故选：C本题可根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0”来解题本题考查了一元二次

11、方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 2.【答案】D【解析】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确 故选：D分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法 得出答案本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中3.【答案】C【解析】解：根据题意

12、得：m+n=3，mn=a，（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=-6，a-3+1=-6，解得：a=-4 故选：C利用根与系数的关系表示出 m+n 与 mn，已知等式左边利用多项式乘多项式 法则变形，将 m+n 与 mn 的值代入即可求出 a 的值此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：分两种情况讨论：当 k0 时，y=kx-3 与 y 轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数 的图象在第一、三象限；当 k0 时，y=kx-3 与 y 轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数 的图象在第二、四象限故选：B根据一次函数和反比例函数的

13、特点，k0，所以分 k0 和 k0 两种情况讨 论当两函数系数 k 取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为 正确答案本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由 k的取值确定函数所在的象限第 6 页，共 1 8 页答案和解析5.【答案】C【解析】解：2x2-4x=3，x2-2x=，则 x2-2x+1=1+，即（x-1）2=，故选：C将常数项移到方程的右边后，把二次项系数化为 1 后两边配上一次项系数一 半的平方即可得本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用 方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合 适、简便的方

14、法是解题的关键6.【答案】B【解析】解：反比例函数 y=（k0）的图象经过点（-2，3），则点（-2，3）一定在函数图象上，满足函数解析式，代入解析式得到：k=-6，因而反比例函数的解析式是 y=，图象一定在第二，四象限 故该反比例函数图象在第二，四象限故选：B反比例函数 y=（k0）的图象经过点（-2，3），先代入求出 k 的值，再判断该反 比例函数图象所在象限本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满 足解析式的点在函数图象上并且本题考查了反比例函数的性质，当 k0 是 函数在第一、三象限，当 k0 是函数在第二、四象限7.【答案】A【解析】解：，可设 AD=3a、

15、OA=4a，则 BC=AD=3a，点 D 坐标为（4a，3a），CE=2BE，BE=BC=a，AB=4，点 E（4+4a，a），反比例函数 y=经过点 D、E，k=4a3a=（4+4a）a，解得：a=或 a=0（舍），则 k=12=3，第 7 页，共 18 页【答案】C 第 7 页，共 1 8 页故选：A设 AD=3a、OA=4a，在表示出点 D、E 的坐标，由反比例函数经过点 D、E 列出 关于 a 的方程，求得 a 的值即可得出答案本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示 出点 D、E 的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数 k8.【答案】B【解

16、析】解：AB=2，设 AD=x，则 FD=x-2，FE=2，四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，=，解得 x1=1+，x2=1-（不合题意舍去），是原方程的解经检验 x1=1+故选：B可设AD=x，由四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，根据相似多边形对应边的比 相等列出比例式，求解即可本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边 形 EFDC 与矩形 ABCD 相似得到比例式9.【答案】C【解析】解：根据题意列出方程组，解之得 m且 m2 故选：C在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：1二次项系数不为零；2在有不相等的实数根下必须满足=b2-4a

17、c0本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二 次项系数不为零这一隐含条件10.【答案】D【解析】解：如图，连接 CP，由 AD=CD，ADP=CDP=45，DP=DP，可得ADPCDP，AP=CP，AP+PE=CP+PE，当点 E，P，C 在同一直线上时，AP+PE 的最小值为CE 长，此时，由 AB=CD，ABF=CDE，BF=DE，可得ABFCDE，AF=CE，第 8 页，共 18 页故选：A=，（不合题意舍去），是原方程的解经检AP+EP 最小值等于线段 AF 的长，故选：D连接 CP，当点 E，P，C 在同一直线上时，AP+PE 的最小值为 CE 长，依据ABF

18、CDE，即可得到 AP+EP 最小值等于线段 AF 的长本题考查的是轴对称，最短路线问题，根据题意作出 A 关于 BD 的对称点 C是解答此题的关键11.【答案】D【解析】解：在 ABCD 中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，BAF=DAF，ABDF，ADBC，BAF=F=DAF，BAE=AEB，AB=BE=6，AD=DF=9，ADF 是等腰三角形，ABE 是等腰三角形，ADBC，EFC 是等腰三角形，且 CF=CE，EC=FC=DF-DC=9-6=3，=，在ABG 中，BGAE，AB=6，BG=4，=2，AG=AE=2AG=4，ABE 的周长等于 16，又

19、CEFBEA，相似比为 1：2，CEF 的周长为 8 故选：D判断出ADF 是等腰三角形，ABE 是等腰三角形，DF 的长度，继而得到EC 的长度，在 RtBGE 中求出 GE，继而得到 AE，求出ABE 的周长，根据相似 三角形的周长之比等于相似比，可得出EFC 的周长本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质，注意掌握相似 三角形的周长之比等于相似比，此题难度较大12.【答案】C【解析】解：在正方形 ABCD 中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90，E、F 分别为边 AB，BC 的中点，AE=BF=BC，在ABF 和DAE 中，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+

20、DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正确；第 9 页，共 18 页A P+E P 最小值等于线段 A F 的长，故选：D=2DE 是ABD 的中线，ADEEDB，BAFEDB，故错误；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，=2，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正确；设正方形 ABCD 的边长为 2a，则 BF=a，在 RtABF 中，AF=a，BAF=MAE，ABC=AME=90，AMEABF，=，即=，解得 AM=a，MF=AF-AM=a-AM=MF

21、，故正确；a=a，如图，过点 M 作 MNAB 于 N，则=，即=，解得 MN=a，AN=a，NB=AB-AN=2a-a=a，根据勾股定理，BM=a，过点 M 作 GHAB，过点 O 作 OKGH 于 K，则 OK=a-a=a，MK=a-a=a，在 RtMKO 中，MO=a，根据正方形的性质，BO=2a=a，BM2+MO2=（a）2+（a）2=2a2，第 10 页，共 18 页D E 是A B D 的中线，即=，a，MF=A F-A MBO2=（a）2=2a2，BM2+MO2=BO2，BMO 是直角三角形，BMO=90，故正确；综上所述，正确的结论有共 4 个 故选：C根据正方形的性质可得 A

22、B=BC=AD，ABC=BAD=90，再根据中点定义求 出 AE=BF，然后利用“边角边”证明ABF 和DAE 全等，根据全等三角形对 应角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，从而求出AMD=90，再根据邻补角的定义可得AME=90，从而判断正确；根据中 线的定义判断出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判断出错误；根据 直角三角形的性质判断出AED、MAD、MEA 三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得=2，然后求出 MD=2AM=4EM，判 断出正确，设正方形 ABCD 的边长为 2a，利用勾股定理列式求出 AF，再根 据相似三角形对应边成比例求出 AM，

23、然后求出 MF，消掉 a 即可得到 AM=MF，判断出正确；过点 M 作 MNAB 于 N，求出 MN、NB，然后利用勾股 定理列式求出BM，过点M 作GHAB，过点O 作OKGH 于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出 MO，根据正方形的性质求出 BO，然后利用勾 股定理逆定理判断出BMO=90，从而判断出正确本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与 性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔 细分析图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键 13.【答案】3【解析】解：设 x=6k，y=4k，z=3k，将其代入分式

24、中得：=3 故答案为 3本题可设 x=6k，y=4k，z=3k，将其代入分式即可此类题可根据分式的基本性质先用未知数表示出 x，y，z，然后再计算所求的 分式的值14.【答案】2.8【解析】解：作 EHBD 于 H，由折叠的性质可知，EG=EA，由题意得，BD=DG+BG=8，四边形 ABCD 是菱形，AD=AB，ABD=CBD=ABC=60，ABD 为等边三角形，AB=BD=8，设 BE=x，则 EG=AE=8-x，在 RtEHB 中，BH=x，EH=x，在 RtEHG 中，EG2=EH2+GH2，即（8-x）2=（x）2+（6-x）2，第 11 页，共 18 页B O 2=（a）2=2 a

25、 2，第 1 1 页，共 1 8 页解得，x=2.8，即 BE=2.8，故答案为：2.8作EHBD 于H，根据折叠的性质得到EG=EA，根据菱形的性质、等边三角形 的判定定理得到ABD 为等边三角形，得到AB=BD，根据勾股定理列出方程，解方程即可本题考查的是翻转变换的性质、菱形的性质、勾股定理、解直角三角形，掌握 翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对 应边和对应角相等是解题的关键15.【答案】2 或-1【解析】解：a+b+c0 时，k=2a+b+c=0 时，a+b=-ck=-1故答案为：2 或-1根据比例的基本性质，三等式相加，即可得出 k 值；本题考查了比例的

26、基本性质，熟记等比性质：如果=（b+d+n0），那么16.【答案】433【解析】解：过点 P 作 PQOA 于点 Q，=，比较简单AB=1，OA=k，由旋转性质知 OP=OA=k、POQ=60，则 OQ=OPcos60=k，PQ=OPsin60=k，即 P（k，k），代入解析式，得：k2=k，解得：k=0（舍）或 k=，故答案为：作 PQOA，由 AB=1 知 OA=k，由旋转性质知 OP=OA=k、POQ=60，据此求第 12 页，共 18 页解得，x=2.8，即 B E=2.8，故答案为：2.8，得 OQ=OPcos60=k，PQ=OPsin60=之可得k，即 P（k，k），代入解析式解本

27、题主要考查反比例函数图象上的点，解题的关键是表示出点 P 的坐标17.【答案】解：（1）2（x-3）-3x（x-3）=0，（x-3）（2-3x）=0，x-3=0 或 2-3x=0，所以 x1=3，x2=23；（2）（2x-3）（x+1）=0，2x-3=0 或 x+1=0，所以 x1=32，x2=-1【解析】1先移项得到 2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；2利用因式分解法解方程本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出 方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法18.【答案】1：4【解析】解：（1）如图所示：A1B1C1 即

28、为所求；2如图所示：A2B2C2 即为所求；3将A1B1C1 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，A1B1C1 与A2B2C2 的相似比为：1：2，：=1：4 故答案为：1：41根据关于 x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；2根据将 A1B1C1 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得出各点坐标，进而得出答案；3利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案此题主要考查了位似变换以及轴对称变换，得出对应点位置是解题关键19.【答案】解：（1）AD+BC-2+AB-2=40，AD=BC=x，AB=-2x+44；（2）由题意得，（-2x+44）x=192

29、，即 2x2-44x+192=0，解得 x1=6，x2=16，x2=16443（舍去），第 13 页，共 18 页得 O Q=O P c o s 6 0=k，P Q=O P s i n 6 0=kAD=6，AB=-26+44=32答：AD 长为 6 米，AB 长为 32 米【解析】1根据题意，可知 AD+BC-2+AB-2=40 且有 AD=BC=x，整理即可得出用含 x 的代数式表示矩形的长 AB 的式子；2根据矩形场地面积为 192 平方米列出方程，解出此时 x 的值即可本题主要考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不 合题意的解找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程

30、是解决问题的 关键20.【答案】解：如图作 CMAB 交 AD 于 M，MNAB于 NMCDPQR，CMCD=PQQR，即 CM1=82，CM=4（米），又MNBC，ABCM，四边形 MNBC 是矩形，MN=BC=16 米，BN=CM=4 米在直角AMN 中，AMN=45，AN=MN=16 米，AB=AN+BN=20 米【解析】如图作 CMAB 交 AD 于 M，MNAB 于 N，根据=，求出 CM，在 RTAMN 中利用等腰直角三角形的性质求出 AN 即可解决问题本题考查相似三角形的应用、影长等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型21.【答案】（1）证明

31、：点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，四边形 AEBD 是平行四边形，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形 AEBD 是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形 AEBD 是矩形，矩形 AEBD 是正方形【解析】1利用平行四边形的判定首先得出四边形 AEBD 是平行四边形，进而由等 腰三角形的性质得出ADB=90，即可得出答案；2利用等腰直角三角形的性质得出 AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得 出即可此题主要考查了正方形的判定以及矩形

32、的判定和等腰直角三角形的性质等 知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键第 14 页，共 18 页A D=6，第 1 4 页，共 1 8 页22.【答案】（1）平行四边形；（2）解：点A（n，3）在反比例函数y=3x 的图象上，3n=3，解得：n=1，点 A（1，3），OA=10四边形 ABCD 为矩形，OA=12AC，OB=12BD，AC=BD，OB=OA=10，m=10（3）解：四边形 ABCD 不可能成为菱形，理由如下：点 A 在第一象限内，点 B 在 x 轴正半轴上，AOB90，AC 与 BD 不可能互相垂直，四边形 ABCD 不可能成为菱形【解析】【分析】本题考查了正比例函数的性质

33、、反比例函数的性质、矩形的性质以及菱形的 性质有关知识.1根据正、反比例函数的对称性即可得出点 A、C 关于原点 O 成中心对称，再结合点 B 与点 D 关于坐标原点 O 成中心对称，即可得出对角线BD、AC 互 相平分，由此即可证出四边形 ABCD 的是平行四边形；2由点A 的纵坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出n 值，进而 得出点 A 的坐标以及 OA 的长度，再根据矩形的性质即可得出 OB=OA，由点 B 的坐标即可求出 m 值；3由点 A 在第一象限内，点 B 在 x 轴正半轴上，可得出AOB90，而菱形 的对角线互相垂直平分，由此即可得知四边形 ABCD 不可能成为菱形【解

34、答】解：（1）正比例函数 y=kx（k0）与反比例函数 y=的图象分别交于 A、C 两 点，点 A、C 关于原点 O 成中心对称，点 B 与点 D 关于坐标原点 O 成中心对称，对角线 BD、AC 互相平分，四边形 ABCD 的是平行四边形 故答案为平行四边形2见答案；3见答案.23.【答案】解：（1）当 t=3 时，点 E 为 AB 的中点，A（8，0），C（0，6），第 15 页，共 18 页2 2.【答案】（1）平行四边形；（2）解：点A（n，3）在OA=8，OC=6，点 D 为 OB 的中点，DEOA，DE=12OA=4，四边形 OABC 是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA=9

35、0，又DFDE，EDF=90，四边形 DFAE 是矩形，DF=AE=3；（2）DFDE 的大小不变；理由如下：如图 2 所示：作 DMOA 于 M，DNAB 于 N，四边形 OABC 是矩形，OAAB，四边形 DMAN 是矩形，MDN=90，DMAB，DNOA，BDDO=BNNA，DOBD=OMMA，点 D 为 OB 的中点，M、N 分别是 OA、AB 的中点，DM=12AB=3，DN=12OA=4，EDF=90，FDM=EDN，又DMF=DNE=90，DMFDNE，DFDE=DMDN=34（3）作 DMOA 于 M，DNAB 于 N，若 AD 将DEF 的面积分成 1：2 的两部分，设 AD

36、 交 EF 于点 G，则点 G 为 EF 的三等分点；当点 E 到达中点之前时，如图 3 所示，NE=3-t，第 16 页，共 18 页O A=8，O C=6，四边形 O A B C 是矩形，第 1 6 由DMFDNE 得：MF=34（3-t），AF=4+MF=-34t+254，点 G 为 EF 的三等分点，G（3t+7112，23t），设直线 AD 的解析式为 y=kx+b，把 A（8，0），D（4，3）代入得：8k+b=04k+b=3，解得：k=34b=6，直线 AD 的解析式为 y=-34x+6，把 G（3t+7112，23t）代入得：t=7541；当点 E 越过中点之后，如图 4 所示

37、，NE=t-3，由DMFDNE 得：MF=34（t-3），AF=4-MF=-34t+254，点 G 为 EF 的三等分点，G（3t+236，13t），代入直线 AD 的解析式 y=-34x+6 得：t=7517；综上所述，当 AD 将DEF 分成的两部分的面积之比为 1：2 时，t 的值为 7541 或 7517【解析】，1当 t=3 时，点 E 为 AB 的中点，由三角形中位线定理得出 DEOA，DE=OA=4，再由矩形的性质证出 DEAB，得出OAB=DEA=90，证出四边形 DFAE 是矩形，得出 DF=AE=3 即可；2作 DMOA 于 M，DNAB 于 N，证明四边形 DMAN 是矩

38、形，得出MDN=90，DMAB，DNOA，由平行线得出比例式=，=由三角形中位线定理得出 DM=AB=3，DN=OA=4，证明DMFDNE，得出的值；第 17 页，共 18 页由D MF D N E 得：MF=3 4（3-t），由D MF（3）作作 DMOA 于 M，DNAB 于 N，若 AD 将DEF 的面积分成 1：2 的两 部分，设 AD 交 EF 于点 G，则点 G 为 EF 的三等分点；当点 E 到达中点之前时，NE=3-t，由DMFDNE 得：MF=（3-t），求出AF=4+MF=-t+，得出 G（，t），求出直线 AD 的解析式为 y=-x+6，把 G（，t）代入即可求出 t 的值；当点 E 越过中点之后，NE=t-3，由DMFDNE 得：MF=（t-3），求出AF=4-MF=-t+，得出 G（，t），代入直线 AD 的解析式 y=-x+6求出 t 的值即可本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、三角形中位 线定理、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、一次函数解 析式的求法等知识；本题综合性强，难度较大第 18 页，共 18 页（3）作作 D MO A 于 M，D N A B 于 N，若 A D