小学数学奥数题有答案强烈推荐强烈推荐课件.ppt
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1、精选l替换法(重点)l从变量中找不变量的方法(重点)l割补法l构造法l代数法l转化法l消去法l一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。l例例1l将43/61的分子与分母同时加上某数后得7/9,求所加的这个数。l例例1:有两筐苹果,已知第一筐苹果的质量:有两筐苹果,已知第一筐苹果的质量是第二筐的是第二筐的3/5,若从第一筐中拿出,若从第一筐中拿出20千克千克放入第二筐中,则第一筐苹果的质量是第二放入第二筐中,则第一筐苹果的质量是第二筐的筐的1/3,原来第一筐苹果有多少千克
2、?,原来第一筐苹果有多少千克?l解法一解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子是分母的7/9,由此可求出新分数的分子和分母。”分母:(61-43)(17/9)81 分子:81 7/9 63 81-6120或63-4320l解法二解法二:43/61的分母比分子多18,7/9的分母比分子多2,因为分数的 7/9与分母的差不变,所以将7/9的分子、分母同时扩大182=9倍。l 7/9的分子、分母应扩大:(61-43)(9-7)9(倍)l约分后所得的7/9在约分前是:63/81l所加的数
3、是81-6120l 答:所加的数是20。l例例2:育红小学原有科技书、文艺书若干本:育红小学原有科技书、文艺书若干本,其中科技书占,其中科技书占1/5。后来又买来科技书。后来又买来科技书180本,这时科技书占两种书的本,这时科技书占两种书的5/13。现在这两。现在这两种书共多少本?种书共多少本?l例例2:将一个分数的分母减去2得4/5,如果将它的分母加上1,则得2/3,求这个分数。l解法解法:因为两次都是改变分数的分母,所以分数的分子没有变化,由“它的分母减去2得4/5”可知,分母比分子的5/4倍还多2。由“分母加1得2/3”可知,分母比分子的3/2倍少1,从而将原题转化成一个盈亏问题。l分子
4、:(2+1)(3/25/4)=12l分母:123/2-117l例例3:l在一个最简分数的分子上加一个数,这个分数就等于5/7。如果在它的分子上减去同一个数,这个分数就等于1/2,求原来的最简分数是多少。l解法解法:两个新分数在未约分时,分母相同。将这两个分数化成分母相同的分数,即5/7=10/14,1/2=7/14。根据题意,两个新分数分子的差应为2的倍数,所以分别想10/14和7/14的分子和分母再乘以2。所以l5/710/1420/28,1/27/1414/28l故原来的最简分数是。l例例4:l有一个分数,如果分子加1,这个分数等于1/2;如果分母加1,这个分数就等于1/3,这个分数是多少
5、?l根据“分子加1,这个分数等于1/2”可知,分母比分子的2倍多2;根据“分母加1这个分数就等于1/3”可知,分母比分子的3倍少1。所以,这个分数的分子是(1+2)(3-2)=3,分母是32+2=8。所以,这个分数是3/8。l 一题多解是指从不同角度,运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法,经常进行一题多解的训练,可以锻炼我们的思维,使头脑更灵活。l 在进行一题多解的练习时,要根据题目的具体情况,首先确定思维的起点,然后沿着不同的思考方向,就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时,还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。l例题例题1 有一个正方形池塘,四周种树,每边有一个正方形池塘,四
6、周种树,每边种种8棵,每个顶点种一棵,每两棵树之间距棵,每个顶点种一棵,每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树?离都相等。四周一共种了多少棵树?n方法一:方法一:根据条件可知,每边种根据条件可知,每边种8棵,棵,4边就是边就是84=32棵,但每边起点一棵算了两次,一共多算了棵,但每边起点一棵算了两次,一共多算了4棵,所以四周一共种了棵,所以四周一共种了324=28棵树。棵树。n方法二:方法二:我们可以先数正方形的一组对边,包括两我们可以先数正方形的一组对边,包括两个顶点的,每边种个顶点的,每边种8棵;再数另一组对边的,不数两棵;再数另一组对边的,不数两个顶点的,每边种个顶点的,每边种82
7、=6棵。所以,一共有:棵。所以,一共有:8262=28棵棵。n方法三:方法三:把正方形四边拉直,每边种把正方形四边拉直,每边种8棵,就是把每棵,就是把每边分成了边分成了7等份,等份,4边共分成了边共分成了28等份,每一等份对应等份,每一等份对应一棵树,所以共有一棵树,所以共有28棵树。棵树。精选l例题例题2 :l一瓶花生油连瓶一共重一瓶花生油连瓶一共重800克,吃掉一半油克,吃掉一半油,连瓶一起称,还剩,连瓶一起称,还剩550克。瓶里原有多少克。瓶里原有多少克油?空瓶重多少克?克油?空瓶重多少克?n方法一:方法一:根据条件可知,花生油和瓶的重量油根据条件可知,花生油和瓶的重量油800800克变
8、为克变为550550克,是因为吃掉了一半油,半瓶克,是因为吃掉了一半油,半瓶油的重量是油的重量是800800550=250550=250克,一瓶油的重量是克,一瓶油的重量是2502502=5002=500克,油瓶的重量是克,油瓶的重量是800800500=300500=300克。克。n方法二:方法二:根据条件可知,半瓶油连瓶重根据条件可知,半瓶油连瓶重550550克,克,从从550550克中减去半瓶油的重量克中减去半瓶油的重量800800550=250550=250克,克,550550250=300250=300克即为瓶的重量,油的重量为:克即为瓶的重量,油的重量为:800800300=500
9、300=500克。克。n方法三:方法三:根据根据“并瓶油连瓶共重并瓶油连瓶共重550550克克”可求可求出一瓶油和两个瓶共重出一瓶油和两个瓶共重5505502=11002=1100克,所以克,所以瓶重:瓶重:11001100800=300800=300克,油重克,油重800800300=500300=500克。克。精选l例题例题3:l 甲班有甲班有42人,乙班有人,乙班有35人,开学时来了人,开学时来了25位新同学,怎样分才能使两班学生人数相等位新同学,怎样分才能使两班学生人数相等?n方法一:方法一:根据已知条件,我们可求出转来了根据已知条件,我们可求出转来了25位同学后的总人数为:位同学后的
10、总人数为:423525=102人,再人,再求出平均每班为求出平均每班为1022=51人,再根据甲班乙人,再根据甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了:班原有的人数分别求出甲班分了:5142=9人,人,乙班分了:乙班分了:5135=16人。人。n方法二:方法二:根据已知条件,我们可先求出乙班比根据已知条件,我们可先求出乙班比甲班少甲班少4235=7人,那么人,那么25位新同学中我们可位新同学中我们可先分先分7人给乙班,使乙班和甲班一样多,这样人给乙班,使乙班和甲班一样多,这样就剩下就剩下257=18人。剩下的人。剩下的18人,我们再平均人,我们再平均分给两班,每班各分分给两班,每班各分182=9人。
11、人。精选l一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时,可以借助律可循。解答一般应用题时,可以借助线段图、线段图、示意图、直观演示示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所
12、求问题(综合法);也可以从问题出发,找出所求问题(综合法);也可以从问题出发,找出必须的两个条件(分析法)。在实际解时,可以必须的两个条件(分析法)。在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。l例例1 五年级有六个班,每班人数相等。从每五年级有六个班,每班人数相等。从每班选班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来于原来4个班的人数。原来每班多少人?个班的人数。原来每班多少人?l分析:从每班选16人参加少先队活动,6个班共选166=96(人)。剩下的同学相当于原来4个班的人数,那么,96人就相当于原来(6
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