小学五年级数学人教版行程问题专题复习题讲解课件.pptx

1、1、磁悬浮列车的时速是磁悬浮列车的时速是225千米，比普通列车千米，比普通列车的的2倍还快倍还快37.5千米，普通列车的时速是多少千千米，普通列车的时速是多少千米？（用方程解）米？（用方程解）解析解析普通列车普通列车磁悬浮列车磁悬浮列车XXX快快37.5千米千米/时时225千米千米/时时等量关系：等量关系：2倍普通列车速度倍普通列车速度+37.5=磁悬浮列车速度磁悬浮列车速度2X37.5225等量关系式：等量关系式：答：普通列车的时速是答：普通列车的时速是93.75千米。千米。普通列车速度普通列车速度2+37.5=磁悬浮速度磁悬浮速度 解：设普通列车的时速是解：设普通列车的时速是X千米。千米。

2、2X+37.5=2252X+37.5-37.5=225-37.5 2X=187.5 2X2=187.52 X=93.75算术法：算术法：（225-37.5）2=93.75（千米（千米/时）时）相减后的速度刚好是相减后的速度刚好是普通列车的普通列车的2倍倍2、南京到北京的铁路长南京到北京的铁路长1166千米一列快车从千米一列快车从南京开往北京，一列慢车同时从北京开往南京，南京开往北京，一列慢车同时从北京开往南京，5.5小时后两车相遇快车每小时行小时后两车相遇快车每小时行118千米，慢千米，慢车每小时行多少千米？车每小时行多少千米？南南京京北北京京全长全长1166千米千米快车行驶路程快车行驶路程慢

3、车行驶的路程慢车行驶的路程等量关系式：等量关系式：快车路程快车路程+慢车路程慢车路程=全程全程 118千米千米/时时X千米千米/时时时间：时间：5.5小时小时118 5.55.5X1166答：慢车每小时行答：慢车每小时行94千米。千米。解：设慢车每小时行解：设慢车每小时行X千米。千米。5.5X+1185.5=1166 5.5X+649=1166 5.5X+649-649=1166-649 5.5X=517 5.5X5.5=5175.5 X=94列算式：列算式：11665.5-118=94（千米（千米/时）时）3、一只蝴蝶每小时飞行一只蝴蝶每小时飞行9.6千米，一只蜜蜂的千米，一只蜜蜂的飞行速度

4、比蝴蝶的飞行速度比蝴蝶的2.4倍还多倍还多0.8千米。这只蜜蜂千米。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？每小时飞行多少千米？等量关系式：等量关系式：答：蜜蜂每小时飞行答：蜜蜂每小时飞行23.84千米。千米。蝴蝶速度蝴蝶速度2.4+0.8=蜜蜂速度蜜蜂速度 9.6千米千米/时时9.62.4+0.8=23.84（千米（千米/时）时）3 3、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城5 5小时可以到达.这辆汽车从甲城开出3.53.5小时后,距乙城还有9090千米.甲、乙两城相距多少千米?甲甲城城乙乙城城全长？千米全长？千米 时间：时间：5小时小时时间：时间：3.5小时小时9090千米等量关系式：等量关系式：3.5小

5、时行驶路程小时行驶路程+90=5小时行程的路程小时行程的路程 思考本题缺什么？思考本题缺什么？速度速度答：甲、乙两城相距答：甲、乙两城相距300千米。千米。解：设汽车每小时行解：设汽车每小时行X千米。千米。5X=3.5X+90 5X-3.5X=3.5X-3.5X+90 1.5X=901.5X1.5=901.5 X=60计算路程：计算路程：605=300（千米）（千米）4、甲乙两城相距甲乙两城相距239.2千米，一辆客车千米，一辆客车2.6小时行小时行完全程，一辆货车用完全程，一辆货车用3.2小时行完全程。客车的小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？速度比货车的速度快多少？甲甲城城乙乙城城

6、 时间：时间：5小时小时 时间：时间：2.6小时小时客车客车货车货车相距相距239.2千米千米相距相距239.2千米千米思考本题缺什么？思考本题缺什么？速度速度客车客车速度：速度：239.2 2.6=92（千米（千米/时）时）货车速度：货车速度：239.2 3.2=74.75（千米（千米/时）时）速度差：速度差：92-74.75=17.25（千米（千米/时）时）5、甲乙两城相距甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客千米，当两辆

7、相遇时，客车行了多少千米？车行了多少千米？甲甲城城乙乙城城全长全长425千米千米速度：速度：45千米千米/小时小时等量关系式：等量关系式：客车路程客车路程+货车路程货车路程=全路程全路程 思考本题缺什么？思考本题缺什么？时间时间客车客车40千米千米/时时货车货车45X40X425答：客车行驶了答：客车行驶了225千米。千米。解：设经过解：设经过X小时两车相遇。小时两车相遇。45X+40X=425 85X=425 85X85=42585 X=5计算客车路程：计算客车路程：455=225（千米）（千米）算式：算式：425（45+40）=5（小时）（小时）计算客车路程：计算客车路程：455=225（

8、千米）（千米）6、甲乙两地相距甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙千米，货车从甲地开往乙地要地要8小时，客车从乙地开往甲地要小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距距52千米？千米？甲甲地地乙乙地地 时间：时间：10小时小时 时间：时间：8小时小时客车客车货车货车相距相距520千米千米相距相距520千米千米速度速度客车客车速度：速度：520 8=65（千米（千米/时）时）货车速度：货车速度：520 10=52（千米（千米/时）时）思考本题缺什么？思考本题缺什么？甲甲城城乙乙城城全长全长520千米千米

9、速度：速度：52千米千米/小时小时等量关系式：等量关系式：客车路程客车路程+货车路程货车路程+52=全路程全路程 思考本题缺什么？思考本题缺什么？时间时间货车货车65千米千米/时时65X52X520相距相距52千米千米客车客车52答：经过答：经过4小时两车相距小时两车相距52千米。千米。解：设经过解：设经过X小时两车相距小时两车相距52千米。千米。52X+65X+52=520 117X+52=520 117X+52-52=520-52 117X=468 117X117=468117 X=4算式算式（520-52）（65+52）=4（小时）（小时）8、甲乙两地相距甲乙两地相距441千米，客车每小

10、时行千米，客车每小时行50千千米，比货车快米，比货车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？经过多少小时两车相遇？441（50+50-2）=4.5（小时）（小时）50X+（50-2）X=441 50X+48X=441 98X=441 98X98=44198 X=4.5 解：设经过解：设经过X小时两车相遇小时两车相遇答：经过答：经过4.5小时两车相遇小时两车相遇9、甲乙两村合挖一条长甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖从东往西挖。每天挖75千米，挖了千米，挖了2天，乙村开天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了始从西往

11、东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？乙村平均每天挖了多少米？（1390-75 2）8=155（米（米/天）天）155-75=80（米（米/天）天）解：设乙村平均每天挖了解：设乙村平均每天挖了X米米75（2+8）+8X=1390 750+8X=1390 8X+750-750=1390-750 8X=640 8X8=6408 X=80答：乙村平均每天挖了答：乙村平均每天挖了80米米10、一辆汽车从甲地开往乙地用去一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由小时，由乙地返甲地时，每小时加快乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用千米，比去时少用了了1小时，甲乙

12、两地相距多少千米小时，甲乙两地相距多少千米思考本题缺什么？思考本题缺什么？速度速度解：设解：设汽车从甲地开往乙地汽车从甲地开往乙地每小时行每小时行X千米，则返回的千米，则返回的速度（速度（X+10）1.5X=（X+10）（1.5-1）1.5X=（X+10）0.5 1.5X=0.5X+51.5X-0.5X=0.5X-0.5X+5 X=5距离：距离：1.55=7.5（千米）（千米）1.5-1=0.5（小时）（小时）100.5=5（千米）（千米）51=5（千米（千米/时）时）1.55=7.5（千米）（千米）答：答：甲乙两地相距甲乙两地相距7.5千米千米11、小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时小张骑

13、摩托车从甲地到乙地，如果每小时行行56千米，千米，4小时可到达。如果要提前半小时到小时可到达。如果要提前半小时到达，那么每小时要行多少千米？达，那么每小时要行多少千米？求总路程：求总路程：564=224（千米）（千米）求时间变化：求时间变化：4-0.5=3.5（小时）（小时）求速度：求速度：2243.5=64（千米（千米/时）时）解：设每小时要行解：设每小时要行X千米千米（4-0.5）X=564 3.5X=224 3.5X3.5=2243.5 X=64答：每小时要行答：每小时要行64千米千米12、李明和王勇两人分别从相距李明和王勇两人分别从相距45.6千米的甲千米的甲乙县城相对骑车而行，而王勇

14、是在李明先骑出乙县城相对骑车而行，而王勇是在李明先骑出5.1千米后才出发的，已知李明每小时行千千米后才出发的，已知李明每小时行千米，王勇每小时行千米，问王勇出发几小时米，王勇每小时行千米，问王勇出发几小时后两人碰面？后两人碰面？解析：解析：甲甲县县城城乙乙县县城城李李明明王王勇勇45.6千米千米碰面处碰面处5.1千米千米李明路程李明路程王勇后面的路程王勇后面的路程甲甲县县城城乙乙县县城城李李明明王王勇勇45.6千米千米碰面处碰面处5.1千米千米李明路程李明路程王勇后面的路程王勇后面的路程等量关系：等量关系：李明的路程李明的路程+王勇后面的路程王勇后面的路程+5.1=全程全程缺什么：缺什么：时时

15、间间设为设为X12X15X5.145.6解：设王勇出发解：设王勇出发X小时后两人碰面小时后两人碰面12X+15X+5.1=45.6 27X+5.1=45.6 27X+5.1-5.1=45.6-5.1 27X=40.4 27X27=40.427 X=1.5算术法：算术法：第一步：计算出相碰路程第一步：计算出相碰路程45.6-5.1=40.4（千米）（千米）第二步：计算碰面时间第二步：计算碰面时间40.4（12+15）=1.5（时）（时）答：王勇出发答：王勇出发1.5小时后两人碰面小时后两人碰面13、一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过了发，相向而

16、行，经过了5小时两车相遇，相遇后，小时两车相遇，相遇后，快车又继续开出了快车又继续开出了3小时到达乙地，已知慢车每小时到达乙地，已知慢车每小时行小时行48千米，甲乙两地的距离是多少千米？千米，甲乙两地的距离是多少千米？甲甲地地乙乙地地快快车车慢慢车车相遇处相遇处快车相遇路程快车相遇路程慢车相遇路程慢车相遇路程快车行驶快车行驶3小时的路程小时的路程相距路程：？相距路程：？分析：分析：第一步：计算慢车相遇的路程第一步：计算慢车相遇的路程485=240（千米）（千米）第二步：计算快车的速度第二步：计算快车的速度2403=80（千米（千米/时）时）解答解答第三步：计算相距路程第三步：计算相距路程80（

17、5+3）=640（千米）或（千米）或（80+48)5=640(千米千米)答：甲乙两地的距离是答：甲乙两地的距离是640千米千米.已知：慢车速度已知：慢车速度48千米千米/时，时间时，时间5小时小时已知：快车已知：快车3小时行驶路程小时行驶路程240千米千米已知：快车速度已知：快车速度80千米千米/时，时，全程时间（全程时间（5+3）小时）小时已知：快车速度已知：快车速度80千米千米/时，时，慢车速度慢车速度48千米千米/时，相遇时，相遇时间时间5小时小时14、客车和货车从相距客车和货车从相距852km的两地，同时相的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的向而行，相遇时，客车行的路程比

18、货车的2倍少倍少189km，客车和货车各行多少千米？，客车和货车各行多少千米？(用方程解用方程解)客客车车货货车车客车相遇路程客车相遇路程货车相遇路程货车相遇路程相距路程：相距路程：852km相遇相遇设：设：X千米千米（2X-189）千米）千米等量关系：等量关系：客车路程客车路程+货车路程货车路程=相距路程相距路程（2X-189）X852解：设货车行驶解：设货车行驶X千米，则快车行驶（千米，则快车行驶（2X-189）千米）千米（2X-189）+X=852 3X-189=852 3X-189+189=852+189 3X=1041 3X3=10413 X=347快车的路程：快车的路程：852-3

19、47=505（千米）（千米）或或2 347-189=505（千米）（千米）答：货车行驶答：货车行驶347千米，快车行驶千米，快车行驶505千米千米.15、两艘汽艇同时从东港开往相距两艘汽艇同时从东港开往相距324km的西的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有52.8km，已知甲艇每小时行已知甲艇每小时行45.2km，求乙艇每小时行多少，求乙艇每小时行多少千米。千米。解析解析东东港港西西港港 甲艇甲艇相距相距324千米千米乙艇乙艇差差52.8千米千米思考：本题乙艇和甲艇什么相等？思考：本题乙艇和甲艇什么相等？时间时间解答解答第一步：先计算甲艇行驶的路程第一步

20、：先计算甲艇行驶的路程324-52.8=271.2（千米千米）已知全程已知全程324千米，差千米，差52.8千米千米第二步：求甲艇行驶的时间第二步：求甲艇行驶的时间271.2 45.2=6（时）（时）已知行驶路程已知行驶路程271.2千米，甲千米，甲艇的速度艇的速度45.2千米千米/时时第三步：求乙艇行驶的速度第三步：求乙艇行驶的速度324 6=54（千米（千米/时）时）已知行驶路程已知行驶路程324千米，乙艇千米，乙艇的时间的时间6小时小时答：乙艇每小时行答：乙艇每小时行54千米。千米。综合算式：综合算式：324 （324-52.8）45.2 =54（千米（千米/时）时）16、高速火车每小时

21、行高速火车每小时行280千米千米,是普通火车是普通火车的的4倍多倍多40千米千米,普通火车每小时行多少千米普通火车每小时行多少千米?解析解析普通火车普通火车高速火车高速火车XXXXX多多40千米千米/时时280千米千米/时时等量关系：等量关系：4倍普通火车速度倍普通火车速度+40=高速火车速度高速火车速度4X40280解：设普通火车每小时行解：设普通火车每小时行X千米千米.4X+40=2804X+40-40=280-40 4X=240 4X4=2404 X=60算术法：算术法：（280-40）4=60（千米（千米/时）时）减去减去40后，剩余的后，剩余的刚好是普通火车速刚好是普通火车速度的度的

22、4倍。倍。答：普通火车每小时行答：普通火车每小时行60千米千米.17、一架飞机每小时飞行一架飞机每小时飞行860千米，比一列火千米，比一列火车每小时飞行的车每小时飞行的6倍还多倍还多20千米。这列火车每小千米。这列火车每小时行多少千米？时行多少千米？解析解析火车火车飞机飞机XXXXX多多20千千米米/时时860千米千米/时时等量关系：等量关系：6倍火车的速度倍火车的速度+20=飞机的速度飞机的速度6X20860XX解：设这列火车每小时行解：设这列火车每小时行X千米千米.6X+20=8606X+20-20=860-20 6X=840 6X6=8406 X=140算术法：算术法：（860-20）6

23、=140（千米（千米/时）时）减去减去20后，剩余的后，剩余的刚好是火车速度的刚好是火车速度的6倍。倍。答：这列火车每小时行答：这列火车每小时行140千米千米.18、甲乙两辆汽车同时从相距甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地千米的两地相对开出，经过相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时两车相遇。已知乙车每小时行小时行72千米，甲车每小时行多少千米千米，甲车每小时行多少千米甲甲车车乙乙车车相距相距480km经过经过3.2小时小时相遇相遇甲车路程甲车路程乙车路程乙车路程等量关系：等量关系：甲车路程甲车路程+乙车路程乙车路程=相距路程相距路程3.2X3.272480解：设甲车每小时行解：

24、设甲车每小时行X千米千米.3.2X+3.272=480 3.2X+230.4=480 3.2X=480-230.4 3.2X3.2=249.63.2 X=78算术法：算术法：（4803.2）-72=78（千米（千米/时）时）答：甲车每小时行答：甲车每小时行78千米千米.速度和速度和19、甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行每小时行24千米，经过千米，经过8.5小时甲船超过乙船小时甲船超过乙船5 1千米。乙船每小时行多少千米？千米。乙船每小时行多少千米？上上海海武武汉汉甲甲乙乙甲轮船行驶路程甲轮船行驶路程乙轮船行驶路程乙轮船行驶路程行驶行驶8.5小时小

25、时甲船超过乙船甲船超过乙船5 1千米千米等量关系：等量关系：8.5X518.5 24乙轮船路程乙轮船路程+51=甲轮船路程甲轮船路程解析解析解：设乙船每小时行解：设乙船每小时行X千米千米.8.5X+51=8.524 8.5X+51=204 8.5X+51-51=204-51 8.5X=153 8.5X8.5=1538.5 X=18算术法：算术法：（8.524-51）8.5=18（千米（千米/时）时）答：乙船每小时行答：乙船每小时行18千米千米.计算出乙船的路程计算出乙船的路程20、甲乙两车同时从相距甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的开出，甲车的速度

26、是乙车的1.5倍，经过倍，经过2.4小时小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？甲甲车车乙乙车车相距相距420千米千米经过经过2.4小时相遇小时相遇甲车甲车路程路程乙乙车车路程路程等量关系：等量关系：2.41.5X2.4X420甲车路程甲车路程+乙车路程乙车路程=相距路程相距路程速度速度X速度速度1.5X相相遇遇解：设乙车每小时行解：设乙车每小时行X千米，则甲车每小时千米，则甲车每小时行行1.5千米千米 2.4 1.5X+2.4X=420 3.6X+2.4X=420 6X=420 6X6=4206 X=70算术法：算术法：答：乙车每小时行答：乙车每小时行70

27、千米，甲车每小时行千米，甲车每小时行105千米千米甲车速度：甲车速度：701.5=105（千米（千米/时）时）第一步：计算速度和第一步：计算速度和4202.4=175（千米（千米/时）时）第二步：计算乙车速度第二步：计算乙车速度175（1.5+1）=70（千米（千米/时）时）第三步：计算甲车速度第三步：计算甲车速度701.5=105（千米（千米/时）时）已知总路程已知总路程420千米，相千米，相遇时间遇时间2.4小时小时已知速度和，甲车速度是已知速度和，甲车速度是乙车的乙车的1.5倍的关系倍的关系21、甲乙两辆汽车同时从相距甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地千米的两地相对出发，甲车平均每小

28、时行相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均千米，乙车平均每每 小时行小时行73千米，经过几小时两车还相距千米，经过几小时两车还相距45千千米米？甲甲车车乙乙车车相距相距665千米千米经过经过X小时小时还相距还相距45千米千米甲车甲车路程路程乙乙车车路程路程等量关系：等量关系：甲车路程甲车路程+乙车路程乙车路程+45=相距路程相距路程73千米千米/时时82千米千米/时时相距相距45千米千米82X73X66545 82X+73X 45=665 155X+45=665 155X+45-45=665-45 155X=620 155X155=620155 X=4算术法：算术法：（665-45）（82 73）=4（小时）（小时）计算出计算出X小时两小时两车的路程和车的路程和解：设经过解：设经过X小时两车还相距小时两车还相距45千米千米计算出两车的速计算出两车的速度和度和答：经过答：经过4小时两车还相距小时两车还相距45千米千米谢谢欣赏！谢谢欣赏！