应变计的原理及使用山大课件.ppt

1、第第2 2章章 电阻应变计的原理及使用电阻应变计的原理及使用2.1 2.1 工作原理工作原理2.1 2.1 电阻应变计的工作原理电阻应变计的工作原理电阻应变计的应用范围电阻应变计的应用范围 适用的结构包括航空、航天器、原子能反应堆、桥梁、适用的结构包括航空、航天器、原子能反应堆、桥梁、道路、大坝以及各种机械设备、建筑物等；道路、大坝以及各种机械设备、建筑物等；适用的材料包括钢铁、铝、木材、塑料、玻璃、土石、适用的材料包括钢铁、铝、木材、塑料、玻璃、土石、复合材料等各种金属及非金属材料。复合材料等各种金属及非金属材料。适用于室内实验、模型实验；在现场对实际结构或部件适用于室内实验、模型实验；在现

2、场对实际结构或部件进行测量；对结构和设备的安全监测进行测量；对结构和设备的安全监测 。电阻应变计的工作原理电阻应变计的工作原理一种高精度力学量传感元件，其基本任务就是把构件表一种高精度力学量传感元件，其基本任务就是把构件表面的变形量转变为电信号，输入相关的仪器仪表进行分析。面的变形量转变为电信号，输入相关的仪器仪表进行分析。在自然界中，除超导外的所有物体都有电阻，不同的物体导在自然界中，除超导外的所有物体都有电阻，不同的物体导电能力不同。物体电阻的大小与物体的材料性能和几何形状电能力不同。物体电阻的大小与物体的材料性能和几何形状有关，电阻应变计正是利用了导体电阻的这一特点。有关，电阻应变计正是

3、利用了导体电阻的这一特点。电阻应变计的最主要组成部分是敏感栅。敏感栅可以看成为一根电阻丝，电阻应变计的最主要组成部分是敏感栅。敏感栅可以看成为一根电阻丝，其材料性能和几何形状的改变会引起栅丝的阻值变化其材料性能和几何形状的改变会引起栅丝的阻值变化2.1 2.1 工作原理工作原理设一根金属电阻丝，其材料的电阻率为设一根金属电阻丝，其材料的电阻率为，原始长度为，原始长度为L L0 0，不失一般性，假不失一般性，假设其横截面是直径为设其横截面是直径为D D的圆形，面积为的圆形，面积为A A，初始时该电阻丝的电阻值为，初始时该电阻丝的电阻值为R R：0LRA在外力作用下，电阻丝会产生变形。假设电阻丝沿

4、轴向伸长，其横向尺寸在外力作用下，电阻丝会产生变形。假设电阻丝沿轴向伸长，其横向尺寸会相应缩小，横截面的半径减少导致横截面面积发生变化。导线的横截面原面会相应缩小，横截面的半径减少导致横截面面积发生变化。导线的横截面原面积为积为 ，其相对变化为，其相对变化为42DAddd22ADLADL 2.1 2.1 工作原理工作原理其中其中为金属丝材料的泊松比。为金属丝材料的泊松比。d dL/LL/L为金属导线长度的相对变化，用应变为金属导线长度的相对变化，用应变表示，即表示，即ddd22ADLADL dLL在电阻丝伸长的过程中所产生的电阻值的变化成为在电阻丝伸长的过程中所产生的电阻值的变化成为ddddd

5、1 2RLARLA 电阻率变电阻率变化部分化部分金属丝几何尺寸金属丝几何尺寸发生变化部分发生变化部分2.1 2.1 工作原理工作原理在常温下，许多金属材料在一定的应变范围内，电阻丝的相对电在常温下，许多金属材料在一定的应变范围内，电阻丝的相对电阻变化与丝的轴向长度的相对变化成正比。即阻变化与丝的轴向长度的相对变化成正比。即 ddddd1 2RLARLA 电阻率变电阻率变化部分化部分金属丝几何尺寸金属丝几何尺寸发生变化部分发生变化部分在式中，前一项是由金属丝变形后电阻率发生变化所引起的；后一项是在式中，前一项是由金属丝变形后电阻率发生变化所引起的；后一项是由金属丝变形后几何尺寸发生变化所引起的。

6、由金属丝变形后几何尺寸发生变化所引起的。dsRKR1 d12sK 其中：其中：2.1 2.1 工作原理工作原理式中，式中，K Ks s为单根金属丝的灵敏系数。表示金属丝的电阻变化率与它的轴向为单根金属丝的灵敏系数。表示金属丝的电阻变化率与它的轴向应变成线性关系。根据这一规律，采用能够较好地在变形过程中产生电阻应变成线性关系。根据这一规律，采用能够较好地在变形过程中产生电阻变化的材料，制造将应变信号转换为电信号的电阻应变计。变化的材料，制造将应变信号转换为电信号的电阻应变计。2.1 2.1 工作原理工作原理2.2 2.2 电阻应变计的结构电阻应变计的结构丝绕式应变计的结构丝绕式应变计的结构 电阻

7、应变计结构电阻应变计结构2.2 2.2 应变计结构应变计结构 敏感栅敏感栅 基基底底 引出引出线线 覆盖覆盖层层 敏感栅：是用合金丝或合金箔制成的栅，它能将被测构件表面的应变转敏感栅：是用合金丝或合金箔制成的栅，它能将被测构件表面的应变转换为电阻相对变化。由于它非常灵敏，故称为敏感栅。换为电阻相对变化。由于它非常灵敏，故称为敏感栅。2.2.1 2.2.1 敏感栅敏感栅2.2 2.2 应变计结构应变计结构敏感栅由纵栅与横栅两部分组成，纵栅的中心线称为应变计的轴线。敏感栅由纵栅与横栅两部分组成，纵栅的中心线称为应变计的轴线。敏感栅的尺寸用栅长敏感栅的尺寸用栅长L L（横栅为圆弧形时，指两端圆弧内侧

8、之间的距离；（横栅为圆弧形时，指两端圆弧内侧之间的距离；横栅为直线形时，则为两端横栅内侧之间的距离）和栅宽横栅为直线形时，则为两端横栅内侧之间的距离）和栅宽B B（在与纵轴（在与纵轴垂直的方向上，敏感栅外侧之间的距离）表示，参见上图。栅长尺寸垂直的方向上，敏感栅外侧之间的距离）表示，参见上图。栅长尺寸一般为一般为0.20.2100100毫米。毫米。敏感栅的构成敏感栅的构成2.2 2.2 应变计结构应变计结构敏感栅材料敏感栅材料 敏感栅是电阻应变计的核心组成部分，它的特性对于电阻应变计的性敏感栅是电阻应变计的核心组成部分，它的特性对于电阻应变计的性能有决定性的影响。为了改善电阻应变计的性能，人们

9、探索了多种材料的能有决定性的影响。为了改善电阻应变计的性能，人们探索了多种材料的应变电阻特性，从而发展了敏感栅材料应变电阻特性，从而发展了敏感栅材料 。金属金属：主要有铜镍合金、镍铬合金、镍钼合金、铁基合金、铂基主要有铜镍合金、镍铬合金、镍钼合金、铁基合金、铂基合金、钯基合金等。合金、钯基合金等。半导体：硅、锗等。半导体：硅、锗等。以金属材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数以金属材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数：2.0 2.0 4.0 4.0。以半导体材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数以半导体材料为敏感栅的电阻应变计的灵敏系数：150150左右。左右。2.2 2.2 应变计结构应变计结构对制造

10、应变计敏感栅的材料的要求主要是：对制造应变计敏感栅的材料的要求主要是：1.1.灵敏系数灵敏系数K KS S高，而且在较大的应变范围内保持为常数。康铜丝在弹性高，而且在较大的应变范围内保持为常数。康铜丝在弹性状态和塑性状态下，状态和塑性状态下，K KS S值基本上是常数值基本上是常数。2.2.敏感栅材料的弹性极限要高于被测构件材料的弹性极限，以免在测试敏感栅材料的弹性极限要高于被测构件材料的弹性极限，以免在测试中因敏感栅先出现塑性变形而影响测试精度。中因敏感栅先出现塑性变形而影响测试精度。3.3.电阻率电阻率高，分散度小，随时间变化小。高，分散度小，随时间变化小。4.4.电阻温度系数小，在宽的温

11、度范围内保持不变；分散度小，对温度循环电阻温度系数小，在宽的温度范围内保持不变；分散度小，对温度循环有完全的重复性；有足够的稳定性，以减小由温度变化而引起的测量误有完全的重复性；有足够的稳定性，以减小由温度变化而引起的测量误差。差。5.5.延伸率高，耐腐蚀性好，疲劳强度高。延伸率高，耐腐蚀性好，疲劳强度高。6.6.焊接性能好，易熔焊和电焊；对引线的热电势小。焊接性能好，易熔焊和电焊；对引线的热电势小。7.7.加工性能好，以便制成细丝或箔片。加工性能好，以便制成细丝或箔片。2.2 2.2 应变计结构应变计结构材料名称材料名称牌号或牌号或名名 称称成分成分灵敏系数灵敏系数K KS S电阻率电阻率（

12、mmmm2 2/m/m）电阻温度系数电阻温度系数(10(10-6-6/C)/C)元素元素%铜镍合金铜镍合金康康 铜铜CuCuNiNi555545451.92.11.92.10.450.520.450.52+2020铁镍铬合金铁镍铬合金FeFeNiNiCrCrMoMo55.555.536368 80.50.53.63.60.840.84300300镍铬合金镍铬合金NiNiCrCr808020202.12.32.12.31.01.11.01.11101301101306J226J22(卡玛卡玛)NiNiCrCrAlAlFeFe747420203 33 32.42.62.42.61.241.421.

13、241.42+20206J236J23NiNiCrCrAlAlCuCu757520203 32 22.42.62.42.61.241.421.241.42+2020铁铬铝合金铁铬铝合金FeFeCrCrAlAl707025255 52.82.81.31.51.31.530403040贵金属合金贵金属合金铂铂PtPt10010046460.090.110.090.1139003900铂铂 铱铱PtPtIrIr808020206.06.00.320.32850850铂铂 钨钨PtPtW W92928 83.53.50.680.68227227n 应应变变计计常常用用金金属属材材料料的的物物理理性性能

14、能 2.2.2 2.2.2 基底基底n 作用作用 将敏感栅永久地或临时地安置于其上；同时使得敏感栅和粘贴应变计将敏感栅永久地或临时地安置于其上；同时使得敏感栅和粘贴应变计的试件之间相互绝缘。的试件之间相互绝缘。n 基底材料要求基底材料要求柔软并具有一定的机械强度，粘结性能和绝缘性能好，蠕变和滞柔软并具有一定的机械强度，粘结性能和绝缘性能好，蠕变和滞后现象小，不吸潮，能在不同的温度下工作等。后现象小，不吸潮，能在不同的温度下工作等。常用的基底材料介绍如下：常用的基底材料介绍如下：纸纸 优点优点 ：柔软并易于粘贴，应变极限大和价格低廉。：柔软并易于粘贴，应变极限大和价格低廉。缺点缺点 ：耐湿性和耐

15、久性差。：耐湿性和耐久性差。材料材料 ：环氧树脂、酚醛树脂、聚酯树脂和聚酰亚胺等有机类粘结剂：环氧树脂、酚醛树脂、聚酯树脂和聚酰亚胺等有机类粘结剂 。特点特点 ：柔软，耐湿性和耐久性均比纸好。：柔软，耐湿性和耐久性均比纸好。玻璃纤维布玻璃纤维布 特点：耐湿性、机械强度和电绝缘性能好，并且耐化学药品、耐高温特点：耐湿性、机械强度和电绝缘性能好，并且耐化学药品、耐高温（400450C400450C），多用作中温或高温应变计的基底。刚度比胶膜基底要），多用作中温或高温应变计的基底。刚度比胶膜基底要大。大。胶膜胶膜 金属薄片金属薄片材料：材料：不锈钢及耐高温合金等薄片或金属网。不锈钢及耐高温合金等薄片

16、或金属网。特点：特点：焊接式应变计安装后不需要经过加温固化处理，但若要获得高焊接式应变计安装后不需要经过加温固化处理，但若要获得高的测量精度，将基底焊到试件上后需进行热处理以消除由于焊接时产生的测量精度，将基底焊到试件上后需进行热处理以消除由于焊接时产生的应力。的应力。金属薄片作基底的应变计刚度较大，会对试件产生增强效应。金属薄片作基底的应变计刚度较大，会对试件产生增强效应。金属网状基底的应变计增强效应则相对较小。金属网状基底的应变计增强效应则相对较小。2.2.3 2.2.3 引线引线电阻应变计的引线电阻应变计的引线从敏感栅引出的丝状或带状金属导线，具有低和稳定的电阻率以及小的从敏感栅引出的丝

17、状或带状金属导线，具有低和稳定的电阻率以及小的电阻温度系数。电阻温度系数。注：通常引线是在制造应变计时就和敏感栅连接好而成为应变计的一部注：通常引线是在制造应变计时就和敏感栅连接好而成为应变计的一部分，也有某些箔式应变计在出厂时不带引线的。分，也有某些箔式应变计在出厂时不带引线的。常温应变计的引线材料：常温应变计的引线材料：多用紫铜，为了便于焊接，可在紫铜引线的表面镀锡。多用紫铜，为了便于焊接，可在紫铜引线的表面镀锡。中温应变计、高温应变计的引线材料：中温应变计、高温应变计的引线材料：在紫铜引线的表面镀银、镀镍、镀不锈钢，或者采用银、镍铬（或改良在紫铜引线的表面镀银、镀镍、镀不锈钢，或者采用银

18、、镍铬（或改良型）、镍、铁铬铝、铂或铂钨等型）、镍、铁铬铝、铂或铂钨等 。高疲劳寿命的应变计引线材料：高疲劳寿命的应变计引线材料：采用铍青铜。采用铍青铜。2.2.4 2.2.4 盖层盖层作用作用用来保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温下氧化。用来保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温下氧化。盖层的材料包括：纸、胶膜及玻璃纤维布等。盖层的材料包括：纸、胶膜及玻璃纤维布等。常用的是以制作基底的胶膜或浸含有机胶液（例如环氧树脂、酚醛树脂常用的是以制作基底的胶膜或浸含有机胶液（例如环氧树脂、酚醛树脂等）的玻璃纤维布作为盖层，也可以在敏感栅上涂敷制片时所用粘结剂等）的玻璃纤维布作为盖层，也可以在敏

19、感栅上涂敷制片时所用粘结剂作为保护层。作为保护层。2.3 2.3 电阻应变计的分类电阻应变计的分类根据许用的工作温度范围可分为根据许用的工作温度范围可分为：1.1.高温应变计高温应变计 350C350C以上；以上；2.2.中温应变计中温应变计 60350C60350C；3.3.常温应变计常温应变计 -3060C-3060C；4.4.低温应变计低温应变计 -30C-30C以下以下根据基底材料可分为根据基底材料可分为：纸基、胶膜基底（缩醛胶基、酚醛基、环氧基、聚酯基、聚稀亚胺基纸基、胶膜基底（缩醛胶基、酚醛基、环氧基、聚酯基、聚稀亚胺基等）、玻璃纤维增强基底、金属基底及临时基底等。等）、玻璃纤维增

20、强基底、金属基底及临时基底等。根据安装方式可分为根据安装方式可分为：粘贴式、焊接式和喷涂式三类。粘贴式、焊接式和喷涂式三类。根据敏感栅材料可分为根据敏感栅材料可分为：金属应变计金属应变计 包括丝式（丝绕式、短接式）应变计、箔式应变计和薄膜应变包括丝式（丝绕式、短接式）应变计、箔式应变计和薄膜应变计；计；半导体应变计半导体应变计 包括体型半导体应变计、扩散型半导体应变计和薄膜半导体包括体型半导体应变计、扩散型半导体应变计和薄膜半导体应变计；应变计；金属或金属氧化物浆料主要是制作厚膜应变计。金属或金属氧化物浆料主要是制作厚膜应变计。2.3.1 2.3.1 金属丝式应变计金属丝式应变计 金属丝式应变

21、计的敏感栅一般是用直径金属丝式应变计的敏感栅一般是用直径0.010.050.010.05毫米的铜镍合金或镍铬合金毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属丝制成。可分为丝绕式和短接式两种。的金属丝制成。可分为丝绕式和短接式两种。1.1.丝绕式应变计丝绕式应变计是用一根金属丝绕制而成（见右图）是用一根金属丝绕制而成（见右图）优点优点：疲劳寿命和应变极限较高，可作为动态测试疲劳寿命和应变极限较高，可作为动态测试用传感器的应变转换元件。丝绕式应变计多用纸基用传感器的应变转换元件。丝绕式应变计多用纸基底和纸盖层，其造价低，容易安装。底和纸盖层，其造价低，容易安装。缺点：横向部分是圆弧形，其横向效应较大，测量精度较

22、差，端部圆弧缺点：横向部分是圆弧形，其横向效应较大，测量精度较差，端部圆弧部分制造困难，形状不易保证相同，使应变计性能分散，故在常温应变部分制造困难，形状不易保证相同，使应变计性能分散，故在常温应变测量中正逐步被其它片种代替。测量中正逐步被其它片种代替。丝绕式应变计丝绕式应变计 2.2.短接式应变计短接式应变计短接式应变计短接式应变计 是用数根金属丝按一定间距平行拉紧，然后按是用数根金属丝按一定间距平行拉紧，然后按栅长大小在横向焊以较粗的镀银铜线，再将铜导线相间栅长大小在横向焊以较粗的镀银铜线，再将铜导线相间地切割开来而成（见图）。它也有纸基和胶基等种类。地切割开来而成（见图）。它也有纸基和胶

23、基等种类。优点：由于在横向用粗铜导线短接，因而横向效应系数很小优点：由于在横向用粗铜导线短接，因而横向效应系数很小 (0.1(0.1)，这是短，这是短接式应变计的最大优点。另外，在制造过程中敏感栅的形状较易保证，故测量接式应变计的最大优点。另外，在制造过程中敏感栅的形状较易保证，故测量精度高。精度高。缺点：焊点多，焊点处截面变化剧烈，因而这种应变计疲劳寿命短。缺点：焊点多，焊点处截面变化剧烈，因而这种应变计疲劳寿命短。2.3.2 2.3.2 金属箔式应变计金属箔式应变计箔式应变计的敏感栅是用厚度为箔式应变计的敏感栅是用厚度为0.0020.0020.0050.005毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属

24、箔，毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程而制成（见下图）。采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程而制成（见下图）。(a)(a)单轴的单轴的 (b)(b)测扭矩的测扭矩的 (c)(c)多轴的多轴的(应变花应变花)基底是在箔的另一面涂上树脂胶，经过加温聚合而成，基底的厚度一般为基底是在箔的另一面涂上树脂胶，经过加温聚合而成，基底的厚度一般为0.030.030.05mm0.05mm。与丝绕式应变计相比，箔式应变计的优点是与丝绕式应变计相比，箔式应变计的优点是：1.1.敏感栅很薄，且箔材与粘合层的接触面积要比丝材的大，因而粘贴牢固，有敏感栅很薄，且箔材与粘合层的接触面积

25、要比丝材的大，因而粘贴牢固，有利于变形传递，因而它所感受的应变状态与试件表面的应变状态更为接近，利于变形传递，因而它所感受的应变状态与试件表面的应变状态更为接近，测量精度高；测量精度高；2.2.敏感栅薄而宽，在相同的横截面积条件下，箔栅的表面积比丝栅的要大，散敏感栅薄而宽，在相同的横截面积条件下，箔栅的表面积比丝栅的要大，散热性好，故允许通过较大的电流，因而可以输出较强的信号，提高测量灵敏热性好，故允许通过较大的电流，因而可以输出较强的信号，提高测量灵敏度度 3.3.敏感栅的横向端部为较宽的栅条，故横向效应较小；敏感栅的横向端部为较宽的栅条，故横向效应较小；4.4.箔式片能保证尺寸准确，线条均

26、匀，故灵敏系数分散性小；箔式片能保证尺寸准确，线条均匀，故灵敏系数分散性小；5.5.箔式应变计的蠕变小、疲劳寿命长；箔式应变计的蠕变小、疲劳寿命长；6.6.加工性能好，能制成为各种形状和尺寸的应变计，尤其可以制造栅长很小的加工性能好，能制成为各种形状和尺寸的应变计，尤其可以制造栅长很小的或敏感栅图案特殊的应变计；或敏感栅图案特殊的应变计；7.7.制造工艺自动化，可成批生产，生产效率高。制造工艺自动化，可成批生产，生产效率高。金属电阻应变计按敏感栅的结构形状分为下述三类金属电阻应变计按敏感栅的结构形状分为下述三类：（1 1）单轴应变计：单轴应变计一般是指具有一个敏感栅的应变计）单轴应变计：单轴应

27、变计一般是指具有一个敏感栅的应变计(见下图）。见下图）。这种应变计可用来测量单向应变。这种应变计可用来测量单向应变。丝绕式应变计丝绕式应变计 短接式应变计短接式应变计（2 2）单轴多栅应变计）单轴多栅应变计：把几个单轴敏感栅粘贴在同一个基把几个单轴敏感栅粘贴在同一个基底上，可构成平行轴多栅和同轴多栅，如下图。这种应变计底上，可构成平行轴多栅和同轴多栅，如下图。这种应变计可方便地测量构件表面的应变梯度。可方便地测量构件表面的应变梯度。(a)(a)平行轴多栅平行轴多栅 (b)(b)同轴多栅同轴多栅（3 3）应变花（多轴应变计）：具有两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅）应变花（多轴应变计）：具

28、有两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变计称为多轴应变计，也称为应变花，如下图所示。其敏感栅可由金制成的应变计称为多轴应变计，也称为应变花，如下图所示。其敏感栅可由金属丝或金属箔制成。采用应变花可方便地测定平面应变状态下构件上某一点处属丝或金属箔制成。采用应变花可方便地测定平面应变状态下构件上某一点处的应变。的应变。（a a）二轴）二轴90 90 （b b）三轴）三轴45 45 （c c）三轴）三轴60 60 （d d）三轴）三轴120120应变花应变花2.3.3 2.3.3 薄膜应变计薄膜应变计 薄膜应变计的薄膜应变计的“薄膜薄膜”不是指用机械压延法所得到的薄膜，而是用诸如不是指

29、用机械压延法所得到的薄膜，而是用诸如真空蒸发、溅射、等离子化学气相淀积等薄膜技术得到的薄膜。它是通过物理方真空蒸发、溅射、等离子化学气相淀积等薄膜技术得到的薄膜。它是通过物理方法或化学法或化学/电化学反应，以原子，分子或离子颗粒形式受控地凝结于一个固态支电化学反应，以原子，分子或离子颗粒形式受控地凝结于一个固态支撑物（即基底）上所形成的薄膜固体材料。其厚度约在数十埃至数微米之间。薄撑物（即基底）上所形成的薄膜固体材料。其厚度约在数十埃至数微米之间。薄膜若按其厚度可分为非连续金属膜、半连续膜和连续膜。膜若按其厚度可分为非连续金属膜、半连续膜和连续膜。薄膜应变计的制造主要是成膜工艺，如溅射、蒸发、

30、光刻、腐蚀等。其薄膜应变计的制造主要是成膜工艺，如溅射、蒸发、光刻、腐蚀等。其工艺环节少，工艺周期较短，成品率高，因而获得广泛的应用。工艺环节少，工艺周期较短，成品率高，因而获得广泛的应用。2.3.4 2.3.4 半导体应变计半导体应变计 半导体应变计是利用硅、锗、锑化钢、磷化镓等半导体树料制成的。当半导体应变计是利用硅、锗、锑化钢、磷化镓等半导体树料制成的。当半导体材料沿晶轴方向受到机械应力作用时，其电阻率发生变化，这种性质称为半导体材料沿晶轴方向受到机械应力作用时，其电阻率发生变化，这种性质称为压阻效应。压阻效应。电阻率的相对变化电阻率的相对变化为：L式中：式中：压阻系数；压阻系数；机械应

31、力。机械应力。L 若以若以 （为晶体材料的弹性模量，为晶体材料的弹性模量，为应变）代入上式得灵敏系数为应变）代入上式得灵敏系数EEEKLs21由于压阻效应由于压阻效应远大于几何尺寸改变（远大于几何尺寸改变（）的影响，故半导体应变计）的影响，故半导体应变计的的灵敏系数灵敏系数可简化为可简化为LE21EKLs K Ks s 值取决于半导体材料的类型、杂质浓度、晶轴方向和温度等。值取决于半导体材料的类型、杂质浓度、晶轴方向和温度等。注：同一种材料其灵敏系数随掺入的杂质注：同一种材料其灵敏系数随掺入的杂质(如硼、铝、锑、铟等如硼、铝、锑、铟等)浓度及晶轴方浓度及晶轴方向而不同。向而不同。半导体应变计的

32、优点是半导体应变计的优点是：1.1.灵敏系数大，比丝栅式、箔片式大几十倍，因而输出的信号大；灵敏系数大，比丝栅式、箔片式大几十倍，因而输出的信号大；2.2.横向效应系数小；横向效应系数小；3.3.机械滞后小；机械滞后小；4.4.本身的体积小，便于制作小型传感器。本身的体积小，便于制作小型传感器。半导体应变计的缺点是半导体应变计的缺点是：1.1.电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；2.2.压阻系数离散，故灵敏系数的离散度较大，而且拉伸和压缩时的灵敏系数也不压阻系数离散，故灵敏系数的离散度较大，而且拉伸和压缩时的灵敏系数也不相同；相同；3.3.在大应变作用下，灵敏系数的

33、非线性大。在大应变作用下，灵敏系数的非线性大。2.3.5 2.3.5 几种特殊的应变计几种特殊的应变计裂纹扩展应变计裂纹扩展应变计 裂纹扩展应变计的敏感栅是由平行栅条组成。用于断裂力学实验时，检裂纹扩展应变计的敏感栅是由平行栅条组成。用于断裂力学实验时，检测构件在载荷作用下裂纹扩展的过程及扩展的速率测构件在载荷作用下裂纹扩展的过程及扩展的速率;实验时粘贴在构件裂纹尖端处，实验时粘贴在构件裂纹尖端处，随着裂纹的扩展，栅条依次被拉断，应变计的电阻逐级增加。随着裂纹的扩展，栅条依次被拉断，应变计的电阻逐级增加。根据事先作出的断裂顺序与电阻变化曲线，可推断裂纹的扩展情况。若根据事先作出的断裂顺序与电阻

34、变化曲线，可推断裂纹的扩展情况。若同时记录各栅条断裂时间，即可算出裂纹的扩展速率。同时记录各栅条断裂时间，即可算出裂纹的扩展速率。裂纹扩展应变计（单位裂纹扩展应变计（单位mmmm）疲劳寿命计疲劳寿命计 疲劳寿命计的敏感栅是由经过退火处理的康铜箔制成，应变计丝栅在交变疲劳寿命计的敏感栅是由经过退火处理的康铜箔制成，应变计丝栅在交变载荷作用下发生冷作硬化，而使电阻发生变化，由电阻变化来推算交变应变的大小载荷作用下发生冷作硬化，而使电阻发生变化，由电阻变化来推算交变应变的大小及循环次数，从而预测构件的疲劳寿命。及循环次数，从而预测构件的疲劳寿命。大应变量应变计大应变量应变计 经特殊处理可承受较大应变

35、（经特殊处理可承受较大应变（5 52020大应变，超弹性范围）。大应变，超弹性范围）。这种应变这种应变计受压时敏感栅会发生轴向屈曲，故承受的拉应变远大于压应变。因此，当用于交计受压时敏感栅会发生轴向屈曲，故承受的拉应变远大于压应变。因此，当用于交变应变量测时，量测范围不应超过容许的压应变界限。变应变量测时，量测范围不应超过容许的压应变界限。大应变量应变计大应变量应变计双层应变计双层应变计 对于体积小或密封的结构在内表面贴片几乎是无法进行使用时将此双层应变计对于体积小或密封的结构在内表面贴片几乎是无法进行使用时将此双层应变计粘贴在被测构件的外表面，利用弯曲应变线性分布及轴向应变均匀分布特点，同时

36、粘贴在被测构件的外表面，利用弯曲应变线性分布及轴向应变均匀分布特点，同时测出弯曲及轴向应变。测出弯曲及轴向应变。防水应变计防水应变计适用于在潮湿环境或水下，特别在高水压作用下。适用于在潮湿环境或水下，特别在高水压作用下。屏蔽式应变计屏蔽式应变计 常用于电流变化幅度大的环境中的应变测量，如在电焊机旁或电气化机车轨道常用于电流变化幅度大的环境中的应变测量，如在电焊机旁或电气化机车轨道应变的量测。在强磁场中，若采用镍铬敏感材料，可减小磁滞效应。应变的量测。在强磁场中，若采用镍铬敏感材料，可减小磁滞效应。2.4 2.4 电阻应变计的工作特性电阻应变计的工作特性应变计的工作特性：应变计的工作特性：表达电

37、阻应变计的性能及其特点的数据或曲线。表达电阻应变计的性能及其特点的数据或曲线。包括包括：应变计的电阻值、灵敏系数、横向效应系数、机械滞后、零漂、蠕变、应变应变计的电阻值、灵敏系数、横向效应系数、机械滞后、零漂、蠕变、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻和温度特性。极限、疲劳寿命、绝缘电阻和温度特性。2.4.1 2.4.1 应变计的电阻值应变计的电阻值指应变计在室温环境、未经安装且不受力的情况下，测定的电阻值。指应变计在室温环境、未经安装且不受力的情况下，测定的电阻值。应变计电阻系列为应变计电阻系列为60 60 、120 120 、200 200 、350 350 、500 500 、1000 1000

38、。常用为。常用为120 120 。2.4.2 2.4.2 应变计的灵敏系数应变计的灵敏系数指当应变计粘贴在处于单向应力状态的试件表面上，且其纵向指当应变计粘贴在处于单向应力状态的试件表面上，且其纵向(敏感栅纵线方向敏感栅纵线方向)与应力方向平行时，应变计的电阻变化率与试件表面贴片处沿应力方向的应变与应力方向平行时，应变计的电阻变化率与试件表面贴片处沿应力方向的应变(即沿即沿应变计纵向的应变应变计纵向的应变)的比值的比值 ，即：，即：/RRK式中，式中，K K为应变计的灵敏系数；为应变计的灵敏系数；为试件表面测点处与应变计敏感栅纵线方向平行的应变；为试件表面测点处与应变计敏感栅纵线方向平行的应变

39、；为由为由 所引起的应变计电阻的相对变化。所引起的应变计电阻的相对变化。RR注：应变计的灵敏系数主要取决于敏感栅材料的灵敏系数注：应变计的灵敏系数主要取决于敏感栅材料的灵敏系数，但两者又不相等，这但两者又不相等，这主要有两个原因：一是有横栅的影响主要有两个原因：一是有横栅的影响，二是应变通过基底和粘结剂传递给敏二是应变通过基底和粘结剂传递给敏感栅影响应变计的灵敏系数，总之是降低了灵敏系数。感栅影响应变计的灵敏系数，总之是降低了灵敏系数。2.4.3 2.4.3 应变计的横向效应系数应变计的横向效应系数应变计的横向效应应变计的横向效应 应变计处在平面应变状态下，沿其轴线方向的应变为应变计处在平面应

40、变状态下，沿其轴线方向的应变为，垂直于轴向方向的应，垂直于轴向方向的应变为变为。它的电阻变化率是由应变计的纵向应变。它的电阻变化率是由应变计的纵向应变和横向应变和横向应变共同引起的，其共同引起的，其电阻变化电阻变化率可表示为率可表示为xyxyxxyyRKKR式中式中 ，敏感栅电阻的相对变化包含两个部分，它们分别是，敏感栅电阻的相对变化包含两个部分，它们分别是 和和 作用的作用的结果。结果。xyxxyyRKKR当当 时，可得时，可得轴向灵敏系数轴向灵敏系数0y0yxxRKR0 xyyRKR当当 时，可得时，可得横向灵敏系数横向灵敏系数0 x横向效应系数即为横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值横向效应

41、系数即为横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值yxKHK横向效应系数的大小除主要取决于敏感栅的型式和几何尺寸，还与应变计的横向效应系数的大小除主要取决于敏感栅的型式和几何尺寸，还与应变计的基底、粘结剂以及制片时的工艺质量有关。一般应变计的基底、粘结剂以及制片时的工艺质量有关。一般应变计的H H值在值在0.15%0.15%之间之间2.4.4 2.4.4 应变计的机械滞后应变计的机械滞后机械滞后机械滞后 在恒定温度下，对安装应变计的试件加载和卸载，其加载曲线和卸载曲线在恒定温度下，对安装应变计的试件加载和卸载，其加载曲线和卸载曲线不重合的现象。不重合的现象。机械滞后量机械滞后量 应变计机械滞后应变计机械

42、滞后 用在加载和卸载两过程中指示应变值（指从电阻应变仪读出的应变计的应变）用在加载和卸载两过程中指示应变值（指从电阻应变仪读出的应变计的应变）之差的最大值来表示。之差的最大值来表示。jz机械滞后的产生机械滞后的产生：主要是敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变之后留下的残主要是敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致。经过反复几次加、卸载循环后，机械滞后可明显减少余变形所致。经过反复几次加、卸载循环后，机械滞后可明显减少2.4.5 2.4.5 应变计的零点漂移和蠕变应变计的零点漂移和蠕变零点漂移零点漂移在温度恒定的条件下，即使被测构件未承受应力，应变计的指示应变也会随在温度恒定的条

43、件下，即使被测构件未承受应力，应变计的指示应变也会随时间的增加而逐渐变化，这一变化即称为零点漂移，或简称零漂。时间的增加而逐渐变化，这一变化即称为零点漂移，或简称零漂。蠕变蠕变 温度恒定，且应变计承受恒定的机械应变，这时指示应变随时间的变化称温度恒定，且应变计承受恒定的机械应变，这时指示应变随时间的变化称为蠕变为蠕变 。2.4.6 2.4.6 应变计的应变极限应变计的应变极限应变极限是表示应变计在不超过规定的非线性误差时（应变极限是表示应变计在不超过规定的非线性误差时（10%10%），所能够工作的），所能够工作的最大真实应变值。最大真实应变值。2.4.7 2.4.7 应变计的疲劳寿命应变计的疲

44、劳寿命在恒定幅值的交变应力作用下，应变计连续工作，直至产生疲劳损坏时的循环在恒定幅值的交变应力作用下，应变计连续工作，直至产生疲劳损坏时的循环次数。次数。注：要提高应变计的疲劳寿命，须特别注意引线与敏感栅之间的连接方式注：要提高应变计的疲劳寿命，须特别注意引线与敏感栅之间的连接方式和焊点质量。和焊点质量。2.4.8 2.4.8 应变计的绝缘电阻应变计的绝缘电阻应变计的绝缘电阻是指敏感栅及引线与被测试件之间的电阻值。绝缘电阻低应变计的绝缘电阻是指敏感栅及引线与被测试件之间的电阻值。绝缘电阻低于于0.01M0.01M时，测量误差才急剧增加。时，测量误差才急剧增加。2.4.9 2.4.9 应变计的温

45、度特性应变计的温度特性 热输出由于温度变化而引起的应变输出，称为应变计的热输出热输出由于温度变化而引起的应变输出，称为应变计的热输出。热滞后在某一温度下，升温的曲线和降温的曲线之间有一个热滞后在某一温度下，升温的曲线和降温的曲线之间有一个差值，此差值即为应变计的热滞后。差值，此差值即为应变计的热滞后。2.4.10 2.4.10 最大工作电流最大工作电流应变计的最大工作电流是指允许通过其敏感栅而不影响工作特性的最大电流应变计的最大工作电流是指允许通过其敏感栅而不影响工作特性的最大电流值。值。注：增加工作电流，虽然能够增大应变计的输出信号而提高测量灵敏度，但如果由注：增加工作电流，虽然能够增大应变

46、计的输出信号而提高测量灵敏度，但如果由此产生太大的温升，不仅会使应变计的灵敏系数发生变化，零漂和蠕变值明显地增此产生太大的温升，不仅会使应变计的灵敏系数发生变化，零漂和蠕变值明显地增加，有时还会将应变计烧坏。加，有时还会将应变计烧坏。2.5 2.5 电阻应变计的工作特性的标定电阻应变计的工作特性的标定2.5.1 2.5.1 灵敏系数、机械滞后及蠕变的标定灵敏系数、机械滞后及蠕变的标定 灵敏系数的标定灵敏系数的标定 等截面纯弯曲梁等截面纯弯曲梁 等强度悬臂梁等强度悬臂梁 拉压试件拉压试件 三种方式三种方式：操作较费事，一操作较费事，一般不采用般不采用 纯弯曲梁方式的标定方法纯弯曲梁方式的标定方法

47、如图所示如图所示C C1 1C C2 2段为纯弯梁段为纯弯梁 ，f f 为梁中点相对三点挠度仪左右支点的挠度，为梁中点相对三点挠度仪左右支点的挠度，由材料力学知由材料力学知222168MaMafEIEI28EIMfa2228842MEf IEf hEfhWaWaa24 fhEa教材上采用了非线性挠度方程推导上式教材上采用了非线性挠度方程推导上式一般规定从相同的一批应变计中抽出一般规定从相同的一批应变计中抽出5%5%作为样片（每次标定不少于作为样片（每次标定不少于6 6片），片），将样片逐个地粘在标定梁上，并使样片的纵向与标定梁的轴向平行。然后用一定将样片逐个地粘在标定梁上，并使样片的纵向与标定

48、梁的轴向平行。然后用一定的加载方式，使标定梁表面产生一个已知的轴向应变的加载方式，使标定梁表面产生一个已知的轴向应变；由仪器测得各个样片的电；由仪器测得各个样片的电阻变化率阻变化率R/RR/R。若应变计的灵敏系数为若应变计的灵敏系数为K K；应变仪的灵敏系数为；应变仪的灵敏系数为K K0 0；应变仪的读数应；应变仪的读数应变为变为d d ，则应变计的电阻相对变化值，则应变计的电阻相对变化值0dRKKR 实验应加、卸载荷三次，取平均值，作为单个应变计的实验值，于是实验应加、卸载荷三次，取平均值，作为单个应变计的实验值，于是doiKK式中，式中，为第为第i片灵敏系数标定值；片灵敏系数标定值；iK为

49、加载与卸载时应变仪读数差的三次平均值。为加载与卸载时应变仪读数差的三次平均值。d该批应变计灵敏系数标定值为该批应变计灵敏系数标定值为nKKi上式中上式中n n为抽样片数。标准误差为为抽样片数。标准误差为2)(11KKni相对标准误差相对标准误差%100KC灵敏系数一般表示为灵敏系数一般表示为CKK应变计灵敏系数应变计灵敏系数K K值的标定的三个条件值的标定的三个条件：（1 1）标定梁处于单向应力状态；）标定梁处于单向应力状态；（2 2）应变计的纵向与标定梁的应力方向平行；）应变计的纵向与标定梁的应力方向平行；（3 3）标定梁材料的泊松比为）标定梁材料的泊松比为0 0（一般为（一般为0.2850

50、.285左右）。左右）。机械滞后的标定机械滞后的标定 机械滞后可以与灵敏系数在同一试验中进行标定，可采用载荷回零时机械滞后可以与灵敏系数在同一试验中进行标定，可采用载荷回零时的滞后值，即相邻两次载荷为零时指示应变之差，以其中绝对值最大者作为该的滞后值，即相邻两次载荷为零时指示应变之差，以其中绝对值最大者作为该批应变计的机械滞后值。批应变计的机械滞后值。蠕变的标定蠕变的标定 蠕变的标定是在温度恒定的条件下，保持应变计承受恒定的机械应变，蠕变的标定是在温度恒定的条件下，保持应变计承受恒定的机械应变，记录指示应变随时间的变化规律。标定应变计的蠕变，允许采用标定灵敏系数记录指示应变随时间的变化规律。标