2020中考数学考前指导+中考数学命题分析与复习策略课件.ppt

1、中考数学考前指导中考数学考前指导 提前进入提前进入“角色角色”1.18日上午考数学，日上午考数学，6点半起床点半起床2.清点一下用具是否带全清点一下用具是否带全(笔、橡皮、量角器，笔、橡皮、量角器，小剪刀，直尺，圆规小剪刀，直尺，圆规(粗铅丝粗铅丝)，三角板、准，三角板、准考证等考证等)。3.把一些常用公式把一些常用公式、重要定理过一遍、重要定理过一遍。4.最后看一眼难记易忘的结论。最后看一眼难记易忘的结论。精神要放松，情绪要自控精神要放松，情绪要自控 保持心态平衡的方法有三种：保持心态平衡的方法有三种：转移注意法转移注意法：自我安慰法自我安慰法：如：如“我经过的考试多了，没什我经过的考试多了

2、，没什么了不起么了不起”，“考试，老师监督下的独立作考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境业，无非是换一换环境”等。等。抑制思维法抑制思维法：闭目而坐，四肢放松，深呼吸，：闭目而坐，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。慢吐气，如此进行到发卷时。做题中的注意事项做题中的注意事项 考试过程中做到考试过程中做到专注专注，只有只有自己自己和和试卷试卷把握把握四条原则四条原则有利于以有利于以平稳的状态考试平稳的状态考试：(1)(1)从前至后，先易后难从前至后，先易后难。任何一套试卷都。任何一套试卷都必然包含三类题，即容易题、中等题、难题。必然包含三类题，即容易题、中等题、难题。而它们在试卷

3、中的位置不一定就是按顺序分而它们在试卷中的位置不一定就是按顺序分布的，所以在开始考试时应先解决容易题，布的，所以在开始考试时应先解决容易题，再解决中等题，最后解决难题。这样就可以再解决中等题，最后解决难题。这样就可以保持一种良好的心态考试，发挥出应有的水保持一种良好的心态考试，发挥出应有的水平。平。没做的题目在草纸上要有标记，没做的题目在草纸上要有标记，以防最后忘记若有时间，回来以防最后忘记若有时间，回来再做，选择不能空再做，选择不能空(2)(2)不急不躁，尽力做到不急不躁，尽力做到。对于自己通过。对于自己通过努力能够有希望解决的题目，一定不要着努力能够有希望解决的题目，一定不要着急，尽最大努

4、力解决，不到最后交卷时间急，尽最大努力解决，不到最后交卷时间决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据题目信息只能解决一点也要写上去。这样题目信息只能解决一点也要写上去。这样可以使自己尽可能多的得分可以使自己尽可能多的得分 (3)慢中开始，稳中结束慢中开始，稳中结束。作好第一个题。作好第一个题对于稳定心态有好处，所以开始答题时对于稳定心态有好处，所以开始答题时应稳一点、慢一点，一次性做对会给做应稳一点、慢一点，一次性做对会给做好后面的题增强信心。另外，在做完试好后面的题增强信心。另外，在做完试卷后也不要急着交卷，应稳定情绪认真检查，卷后也不要急着交卷，应稳定情绪认

5、真检查，别因为得意忘形而出现错误，导致不别因为得意忘形而出现错误，导致不必要的遗憾。必要的遗憾。(4)(4)要保持自我，按自己的目标走要保持自我，按自己的目标走。有。有些同学老是注意别人在干什么，别人些同学老是注意别人在干什么，别人怎样了。有的同学考场上一听到别人怎样了。有的同学考场上一听到别人翻卷子，就认为比自己答得快，于是翻卷子，就认为比自己答得快，于是乱了阵脚。每个人的需要不同、目标乱了阵脚。每个人的需要不同、目标不同，答题也是不同的，要学会把握不同，答题也是不同的，要学会把握自己自己n解题过程中要注意避免麻痹大意，粗解题过程中要注意避免麻痹大意，粗枝大叶，审题不清、考虑不周、想当枝大叶

6、，审题不清、考虑不周、想当然地填答案是我们然地填答案是我们失分的最主要原因失分的最主要原因。最想说最想说 考试中考试中草稿纸的使用草稿纸的使用(试卷也可以利用试卷也可以利用)解题少不了要打草稿，可有些同学在草稿纸上随手乱写，到处乱画，解题少不了要打草稿，可有些同学在草稿纸上随手乱写，到处乱画，以至于出现草稿纸不够用、最后检查时自己搞不清楚这一题的步骤以至于出现草稿纸不够用、最后检查时自己搞不清楚这一题的步骤 和答案写在哪里，有经验的通常这样做：和答案写在哪里，有经验的通常这样做：1.草稿纸应用折叠式分成几个小块，按题号顺序排列，保持整洁，草稿纸应用折叠式分成几个小块，按题号顺序排列，保持整洁，

7、这样既不会误抄、遗漏，又为后面检查提供了方便。这样既不会误抄、遗漏，又为后面检查提供了方便。2.答题前，把自己容易忽视和出错的事项在草稿纸上做好标记。如：答题前，把自己容易忽视和出错的事项在草稿纸上做好标记。如：特殊角的三角函数值，弧长公式，扇形面积公式，等。也可以写几特殊角的三角函数值，弧长公式，扇形面积公式，等。也可以写几 句提醒自己的话，例如：要细心，加油等。句提醒自己的话，例如：要细心，加油等。3.答题时，把自己拿不准的题和不会的题写在试卷上做好标记，等答题时，把自己拿不准的题和不会的题写在试卷上做好标记，等 做完题先检查这样的题。做完题先检查这样的题。4、答题卡按要求使用，把选择题做

8、完后，就涂卡，不要放在最后、答题卡按要求使用，把选择题做完后，就涂卡，不要放在最后再涂，难免忘记。再涂，难免忘记。最易漏最易漏u相似要写公共角相似要写公共角!u要注意是否带单位，表达格式一定是最终化要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；简结果；u分式方程要检验分式方程要检验!u分式应用题要双检分式应用题要双检!注意单位统一！注意单位统一！u半径直径要分清！半径直径要分清！u直接写出与判断的区别！直接写出与判断的区别！u圆锥、圆柱要分清！圆锥、圆柱要分清！最易漏最易漏22请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图（1）使拼成的三角形是等腰

9、三角形（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形（图2）（图1）（图2）审题审题 审题是中考数学取胜的关键审题是中考数学取胜的关键 (一一)、选择题选择题：常见的方法有常见的方法有观察观察、计算计算、排除排除、图象法图象法、特值法等特值法等。有些有些判断几个命题正确判断几个命题正确个数个数的题目的题目，一定，一定要慎重，你要慎重，你认为错误的最好能找出反例认为错误的最好能找出反例，要注，要注意意分类思想分类思想的运用，如果选项中存在的运用，如果选项中存在多种情况多种情况的，要思考是否适合题意，的，要思考是否适合题意，找规律题找规律题可以可以多写一多写一些些情况，或对原式进行变

10、形，以找出规律，也可情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用用特殊值特殊值进行检验。采用进行检验。采用排除法和代入检验法排除法和代入检验法可可节省时间。节省时间。注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。检查。1直接法例.若（）（A）（B）-2（C）（D）的值为则2y-x2,54,32yx5355356例.函数中，自变量的取值范围是（）Ax0 Bx0且x1 Cx0 Dx0且x 12、排除法 即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解

11、选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。例.化简二次根式 的结果是（）A B C D 3、特殊值法 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.例.若则的大小关系是（）A BC D 01x，21xxx，21xxx21xxx21xxx21xxx一般中考试卷中的图形都是标准图，碰一般中考试卷中的图形都是标准图，碰到探索题时，比如线段之间的数量关系，到探索题时，比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看。猜结论就角度的猜测，不妨可以量量看。猜结论就猜特殊结论猜特殊结论4.度量法5.估算法6、验证法 即

12、由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。baba33262 ba例.若最简根式和是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=1 b=1 B、a=1 b=1C、a=1 b=1 D、a=1 b=17、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。如图，直线y=k xb交坐标轴于A(3，0)、B(0，5)两点，则不等式kxb 3 (B)x3 (D)x3 xyABOy=kxb(二二)、填空题填空题：1、要注意、要注意是否带单位是否带单位，表达格式一定是最终，表达

13、格式一定是最终化简结果化简结果；2、注意、注意题目的隐含条件题目的隐含条件，比如二次项系数不，比如二次项系数不为为0,分母不为零，实际问题中的整数等；分母不为零，实际问题中的整数等；3、注意、注意分类思想分类思想的使用（的使用（注意钝角三角形的高注意钝角三角形的高在外部，一条在外部，一条弧弧所对的圆周角的度数一个，一条所对的圆周角的度数一个，一条弦弦所对的圆周角的度数两个，位似中心在位似图所对的圆周角的度数两个，位似中心在位似图形的一侧或之间形的一侧或之间）2022-10-123忽视隐含条件忽视隐含条件2、如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么a的值为_.4222axaxy1、已知、已知 ，

14、则则06)(5)(22222baba._22ba3、已知一元二次方程ax2+2x+3=0有实数根，则a_4、函数 自变量x的取值范围_.21)4(0 xxy2022-10-124分类讨论分类讨论 直角三角形 等腰三角形 相似三角形 平行四边形(三三)、解答题：、解答题：1、做题顺序、做题顺序:一般按照试题顺序做一般按照试题顺序做,实在做不实在做不出来出来,可先放一放可先放一放,先做别的题目先做别的题目,不要在一道不要在一道题上花费太多的时间题上花费太多的时间,而影响其他题目而影响其他题目;做题做题慢慢的同学的同学,要要掌握好时间掌握好时间,力争一遍准确力争一遍准确;做题做题速度速度快快的同学要

15、注意做题的的同学要注意做题的质量质量,要要细心细心,不不要马虎要马虎.2、解答题中的较、解答题中的较容易题容易题，要认真，要认真细致细致，分分式方程式方程要要检验检验，分母不能为零；，分母不能为零；一元二次一元二次方程方程要注意要注意二次项系数不为二次项系数不为0，有根有根注意注意的条件的条件；二次根号二次根号下下被开方数被开方数0；任何；任何不不为为0的数的数0次幂次幂都为都为1，负整数指数幂等；解，负整数指数幂等；解不等式组不等式组最后要写出其最后要写出其解集解集 字迹清晰字迹清晰,卷面整洁卷面整洁,解题过程规范解题过程规范.将代数式 化简，再选择一个你喜欢的数代入求值aaa1112 3、

16、求点的坐标求点的坐标;作作垂线段垂线段,求垂线段的长求垂线段的长,再再根据所在象限决定其符号根据所在象限决定其符号.注意注意用坐标用坐标表示线段的长度表示线段的长度时时,要注意长度是正值要注意长度是正值,在负坐标前加负号在负坐标前加负号.4、求、求最值最值问题要注意利用问题要注意利用函数函数，没有函，没有函数关系的，自己构造函数，要注意数关系的，自己构造函数，要注意数学数学问题的最值不一定是实际问题的最值，问题的最值不一定是实际问题的最值，要注意要注意自变量的取值范围自变量的取值范围，自变量的取，自变量的取值范围往往是不等式（组）得到的。值范围往往是不等式（组）得到的。5、概率概率题；若是题；

17、若是二步事件二步事件，或，或放回放回事件，或事件，或关注关注和或积和或积的题，一般用的题，一般用列表列表法；法；若是若是三步三步事件，或事件，或不放回不放回事件，一般用事件，一般用树树状图。状图。6、折叠折叠问题：问题：A、要注意要注意折叠前后线段、角折叠前后线段、角的变化的变化 B、通常要通常要设未知数设未知数C、利用、利用勾股定理勾股定理构造构造方程方程 D、利用、利用相似相似构造方程构造方程7、应用题：、应用题：注意题目当中的注意题目当中的等量等量关系，是为了构造关系，是为了构造方程方程，不等量不等量关系是为了求关系是为了求自变量的取值自变量的取值范围范围，求出方程的解后，要注意，求出方

18、程的解后，要注意验根验根，是，是否否符合实际问题符合实际问题，要记着取舍。，要记着取舍。8、动态问题、动态问题 要注意点线的对应关系要注意点线的对应关系,用局部的变化来用局部的变化来反映整体变化反映整体变化,通常利用平行得相似通常利用平行得相似,注意注意临界临界状态状态,临界状态往往是自变量取值的分界线临界状态往往是自变量取值的分界线.9、注意特殊量的使用注意特殊量的使用 如等腰三等形中的三线合一如等腰三等形中的三线合一,正方形中的正方形中的45度度角角,都是做题的关键都是做题的关键;10、面积问题面积问题 中考中的面积问题往往是不规则图形中考中的面积问题往往是不规则图形,不易直接求解不易直接

19、求解,往往需要借助于面积和和面往往需要借助于面积和和面积差积差.12、综合题：、综合题：A、综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往、综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往往比较容易，一定要做往比较容易，一定要做,中考是按步骤给分的中考是按步骤给分的,能能多做一些就多做一些多做一些就多做一些,可以多得分数。可以多得分数。B、注意、注意大前提大前提和各小题的和各小题的小前提小前提，不要弄混，不要弄混 C、注意前后问题的联系，、注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往前面得出的结论后面往往要用到。往要用到。D、从条件入手、从条件入手,可以多写一些结论可以多写一些结论,看哪个结论对作看哪个结论对作

20、题有帮助题有帮助,实在做不下去时实在做不下去时,再审题再审题,看看是否还有看看是否还有条件没有用到条件没有用到,需不需要做辅助线需不需要做辅助线;从结论入手从结论入手,逆逆向思维向思维,正着答题正着答题.E、往往利用相似（、往往利用相似（X型，型，K型或型或A型图型图），设未知），设未知数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线线.函数图像上的点可借助函数解析式来设点函数图像上的点可借助函数解析式来设点,通常通常设横坐标设横坐标,利用解析式来表示纵坐标利用解析式来表示纵坐标,带着必胜的信心带着必胜的信心,轻装上阵轻装上阵,你一定能你一定能取得优异的成

21、绩取得优异的成绩,老师们祝大家老师们祝大家 马到成功马到成功,旗开得胜旗开得胜!n一定要注意常见的数学思想哟（转化，数形结合，分类讨论，抽象，方程思想，换元，函数，整体代入）2020年中考数学命题分析年中考数学命题分析 与复习策略与复习策略中考是政府行为的考试，中考命题必须保证公平中考是政府行为的考试，中考命题必须保证公平性、科学性、严谨性和教育性；性、科学性、严谨性和教育性；中考是各类高中招生的选拔性评价考试，因此，中考是各类高中招生的选拔性评价考试，因此，中考命题必须具有必要的效度和信度，具有必要的中考命题必须具有必要的效度和信度，具有必要的难度和区分度，以确保招生工作顺利进行；难度和区分

22、度，以确保招生工作顺利进行；中考是初中阶段的终结性考试，中考命题必须保中考是初中阶段的终结性考试，中考命题必须保证符合课程标准要求，有利于促进初中教学，促进证符合课程标准要求，有利于促进初中教学，促进初中新课程改革。初中新课程改革。内内 容容 提提 要：要：中考命题的指导思想中考命题的指导思想中考试题的来源中考试题的来源 中考试题的演变形成中考试题的演变形成 中中 考考 数数 学学 命命 题题 分分 析析 与与 复复 习习 策策 略略 2015年中年中考试题的特点考试题的特点 中考复习策略中考复习策略 中考数学命题的指导思想三、中考数学命题的基本原则三、中考数学命题的基本原则 一、中考数学命题

23、的总指导思想一、中考数学命题的总指导思想 二、中考数学命题指导思想二、中考数学命题指导思想 一、中考数学命题的总指导思想一、中考数学命题的总指导思想 教育部在教育部在关于初中毕业、升学考试改革的指导关于初中毕业、升学考试改革的指导意见意见中指出：中指出：“考试的命题应根据学科课程标准，考试的命题应根据学科课程标准，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置中运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置偏题、怪题。偏题、怪

24、题。”二、数学中考命题指导思想：二、数学中考命题指导思想：体现体现标准标准的评价理念，体现三个有利于：的评价理念，体现三个有利于：有利于全面落实有利于全面落实标准标准设立的课程目标设立的课程目标有利于改善学生的数学学习方式有利于改善学生的数学学习方式有利于高中阶段数学学习与评价有利于高中阶段数学学习与评价体现三个重视：体现三个重视：重视对双基的结果和过程的评价重视对双基的结果和过程的评价重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价状况的评价重视对学生的数学认识水平的评价重视对学生的数学认识水平的评价面向全体学生，公正、客观、全面、准确地

25、评价面向全体学生，公正、客观、全面、准确地评价学生学生三、数学中考命题的基本原则三、数学中考命题的基本原则（一）（一）试题考查内容要依据试题考查内容要依据标准标准，体现基础性。，体现基础性。关注重点关注重点：核心观念、思想方法、基本概念和常用技能核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。核心观念核心观念 数感、符号意识（感）、空间观念、统数感、符号意识（感）、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。计观念、应用意识、推理能力。一方面，试题考察内容应涵盖数学课程标准所一方面，试题考察内容应涵盖数学课程标准所涉及到的所有知识领域中绝大部分内容涉及到的所有知识领域中绝大部分内容;另一方面另一方面,所所

26、有试题有试题（包括求解过程包括求解过程）中所涉及的知识与技能也应中所涉及的知识与技能也应以数学课程标准为依据，以数学课程标准为依据，不宜不宜扩展范围与提高要扩展范围与提高要求。求。例例1 1 已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的两的两个实数根的平方和为个实数根的平方和为7 7，那么，那么m m的值是（的值是（）A A5 5 B B1 1 C C5 5或或1 1D D5 5或或1 1 0122mmxx点评点评：此题若用求根公式求解，过于复杂；若用根与此题若用求根公式求解，过于复杂；若用根与 系数关系求解，又超越课程标准，因而，此题没有很系数关系求解，又超越课程标准，因而，此题没

27、有很好地体现基础性原则。好地体现基础性原则。例例2 2 如图，已知如图，已知O O是是 ABCABC的外接圆，的外接圆，ABAB是是O O 的直径，的直径，D D是是AB AB 延长线上的一点，延长线上的一点，AEAEDC DC 交交DC DC 的的延长线于点延长线于点E E，且，且AC AC 平分平分EABEAB （1 1）求证：）求证：DE DE 是是O O的切线；的切线；（2 2）若）若ABAB6 6，AEAE26/5 26/5，求，求BD BD 和和BC BC 的长的长点评：点评：此题只应用三角形相此题只应用三角形相似即可解决问题，而用切割似即可解决问题，而用切割线定理反而更复杂，因此

28、，线定理反而更复杂，因此，此题完全符合新课程中考命此题完全符合新课程中考命题原则，体现了课改精神。题原则，体现了课改精神。（二二）试题涉及的素材、求解方式等要体现公平性试题涉及的素材、求解方式等要体现公平性关注重点：关注重点：考查内容，试题素材和试卷形式面向全体学生，考查内容，试题素材和试卷形式面向全体学生，体现公平性，但也为特殊才能的学生提供表达机会体现公平性，但也为特殊才能的学生提供表达机会。例例3 3 已知抛物线已知抛物线 的部分图象（如图），图象再次与的部分图象（如图），图象再次与x x 轴相交时其与轴相交时其与x x 轴的交点的坐标是轴的交点的坐标是A A（5 5，0 0）B B（6

29、 6，0 0）C C（7 7，0 0）D D（8 8，0 0）3)4(312xy点评：点评：本题采用数形结合的方法给本题采用数形结合的方法给出了问题的部分信息，既有效地关出了问题的部分信息，既有效地关注了数学中考的重要内容，又给具注了数学中考的重要内容，又给具有不同思维方式的学生提供了不同有不同思维方式的学生提供了不同的思路的思路,因此对考生而言具有明显因此对考生而言具有明显的公平性的公平性.（三三）试卷应具备科学性试卷应具备科学性 、有效性有效性关注重点：关注重点：试题内容与结构应当科学，题意应当明确，不产试题内容与结构应当科学，题意应当明确，不产生歧义，试题表述应准确规范，要避免因文字阅读

30、困生歧义，试题表述应准确规范，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍。难而造成的解题障碍。试题设计与其要达到的考察目标应当一致。试题设计与其要达到的考察目标应当一致。试题求解过程应反映数学活动方式试题求解过程应反映数学活动方式观察、实观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆模仿。模仿。(四四)联系生活试题背景要具有现实性联系生活试题背景要具有现实性关注重点关注重点：试题背景应来源于学生所熟悉理解的生试题背景应来源于学生所熟悉理解的生 活现实。活现实。中考数学试题的来源二、试题来源：二、试题来源：1.1.课本与标准是试题的基本来源课本与标

31、准是试题的基本来源 基础知识、基本技能的考查，忠于大纲，源于课本是中考基础知识、基本技能的考查，忠于大纲，源于课本是中考命题的基本指导思想。纵观近五年我市的中考题命题的基本指导思想。纵观近五年我市的中考题，我们可以看，我们可以看出有出有60%60%70%70%的题都是课本中例题或习题的再生。如的题都是课本中例题或习题的再生。如2012014 4年年考题中第考题中第1 1，2,3,5,82,3,5,8，9 91212，1414，161618,2018,20题都能在课题都能在课本中找到原型，重在考学生的基本知识和基本技能。本中找到原型，重在考学生的基本知识和基本技能。数数1 1试题来源：试题来源：

32、2.2.旧中考题成为新中考题的原型旧中考题成为新中考题的原型 改编、重组旧中考题，从而演生成新中考题，一般出现在综合能力改编、重组旧中考题，从而演生成新中考题，一般出现在综合能力大题。大题。3.3.课本与课程标准的交集成为试题创生的多发地带课本与课程标准的交集成为试题创生的多发地带 4 4、高中阶段后继学习所需的初中知识将成为能力考查的热、高中阶段后继学习所需的初中知识将成为能力考查的热点点 方程、概率与函数等都是高中阶段后继学习所需的初中知识方程、概率与函数等都是高中阶段后继学习所需的初中知识。如函数成了每年必考的重头戏，近五年，每年将有近如函数成了每年必考的重头戏，近五年，每年将有近20%

33、20%30%30%的分的分值，其中大题至少值，其中大题至少2 2题。一是一次函数与反比例函数与不等式的应用题，题。一是一次函数与反比例函数与不等式的应用题，二是二次函数和其他知识的综合运用二是二次函数和其他知识的综合运用5 5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景考题命制提供背景试题来源：试题来源：例（例（20072007达州达州 第第2222题）阅读下列材料，回答问题。题）阅读下列材料，回答问题。材料一：人们习惯把形如材料一：人们习惯把形如y=x+y=x+(k(k0)0)的函数称为根号函数的函数称为根号

34、函数”，这类函数的图象关于原点中心对称。，这类函数的图象关于原点中心对称。材料二：对于任意实数材料二：对于任意实数a a、b b而言，而言，a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)=(a-b)2 2，即，即a a2 2+b+b2 22ab2ab，易知当，易知当a=ba=b时时,(a-b),(a-b)2 2=0,=0,即即a a2 2-2ab+b2ab+b2 2=0=0，所以，所以2 2+b+b2 2=2ab=2ab。若。若abab，则，则(a-b)(a-b)2 20 0，所以，所以a a2 2+b+b2 22ab2ab。材料三：如果一个数的平方等于材料三：如果一个数的平方等于m

35、m，那么这个数叫，那么这个数叫m m的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0 0的平方根是的平方根是0 0。负数没有平方根。负数没有平方根。xk问题：（问题：（1）若）若“根号函数根号函数”在第一象限内的大致图象如右图所示，试在网格内在第一象限内的大致图象如右图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；画出该函数在第三象限内的大致图象；（2）请根据材料二、材料三给出的信息，试说明：当时，函数的最小值为）请根据材料二、材料三给出的信息，试说明：当时，函数的最小值为2 以高中的根号函数为命题背景，考查完全平方、不等以高中的根号函数为

36、命题背景，考查完全平方、不等式等知识。式等知识。5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景 阅读下列材料，回答问题阅读下列材料，回答问题.材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市以沪市A A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：股的股票交易为例，除成本外还要交纳：印花税：按成交金额的印花税：按成交金额的0.1%0.1%计算；过户费：按成交金额的计算；过户费：按成交金额的0.1%0.1%计算；佣金：按不高于成交金额的计算

37、；佣金：按不高于成交金额的0.3%0.3%计算（本题按计算（本题按0.3%0.3%计算），不足计算），不足5 5元按元按5 5元计算元计算.例：某投资者以每股例：某投资者以每股5.005.00元的价格在沪市元的价格在沪市A A股中买入股票股中买入股票“金杯汽车金杯汽车”10001000股，以每股股，以每股5.505.50元的价格全部卖出，共盈利多少？元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：解：直接成本：5 51000=50001000=5000（元）；（元）；印花税：（印花税：（5000+5.505000+5.5010001000）0.1%=10.500.1%=10.50（元）；（元）；过

38、户费：（过户费：（5000+5.505000+5.5010001000）0.1%=10.500.1%=10.50（元）；（元）；佣金：（佣金：（5000+5.505000+5.5010001000）0.3%=31.500.3%=31.50（元），（元），31.5031.505 5，佣金为佣金为31.5031.50元。元。总支出：总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.505000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）。（元）。总收入：总收入：5.505.501000=55001000=5500（元）。（元）。所以这次交易共盈利：所以这次交易共盈利：5

39、500-5052.50=447.505500-5052.50=447.50（元）。（元）。问题：（问题：（1 1）小王对此很感兴趣，以每股）小王对此很感兴趣，以每股5.005.00元的价格买入以上股票元的价格买入以上股票100100股，以每股股，以每股5.505.50元的价格全部卖出，则他盈利为元的价格全部卖出，则他盈利为 元元.（2 2）小张以每股）小张以每股a a（a5a5）元的价格买入以上股票）元的价格买入以上股票10001000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算出卖出的价股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算出卖出的价格每股是格每股是 元（用元（用a a

40、的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨%才不亏（结果保留三个有效数字）才不亏（结果保留三个有效数字）.(3)(3)小张再以每股小张再以每股5.005.00元的价格买入以上股票元的价格买入以上股票10001000股，准备盈利股，准备盈利10001000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到确到0.010.01元）元）试题来源：试题来源：5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中

41、考题命制提供背景制提供背景 此题是一道阅读理解题，给学生材料与问题，让学生通过自主学习获得解此题是一道阅读理解题，给学生材料与问题，让学生通过自主学习获得解决问题的方法，也就是即学即考的能力。本题取材于人们常谈而又不十分了解决问题的方法，也就是即学即考的能力。本题取材于人们常谈而又不十分了解的股票知识，具有公平性和新颖性。在问题的设置方面，分三个问题。第的股票知识，具有公平性和新颖性。在问题的设置方面，分三个问题。第1 1问问模仿材料中的例题解答，但又突出它的区别所在（即佣金不足模仿材料中的例题解答，但又突出它的区别所在（即佣金不足5 5元按元按5 5元计算）；元计算）；第第2 2问第一空考查

42、代数式有关知识，第二空告诉股民在什么情况下才会不亏不问第一空考查代数式有关知识，第二空告诉股民在什么情况下才会不亏不赢，具有指导意义；第三问考查一元一次方程的运用。赢，具有指导意义；第三问考查一元一次方程的运用。试题来源：试题来源：5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.CO.在一次矿难事件的调在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中查中发

43、现：从零时起，井内空气中COCO的浓度达到的浓度达到4 mg/L4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第，此后浓度呈直线型增加，在第7 7小时达到最高值小时达到最高值46 46 mg/Lmg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的，发生爆炸；爆炸后，空气中的COCO浓度成反比例下降浓度成反比例下降.如图如图1111，根据题中相关信息回答下列问题：，根据题中相关信息回答下列问题：1 1）求爆炸前后空气中）求爆炸前后空气中COCO浓度浓度y y与时间与时间x x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；2 2）当空气中的）当空气中的COCO浓度达到浓度达到34 m

44、g/L34 mg/L时，井下时，井下3 km3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/hkm/h的速的速度撤离才能在爆炸前逃生？度撤离才能在爆炸前逃生？3 3）矿工只有在空气中的）矿工只有在空气中的COCO浓度降到浓度降到4 mg/L4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井小时才能下井?命题意图：命题意图：本题取材于备受人们关注的矿难事件，从本题取材于备受人们关注的矿难事件，从中渗透生活中化学知识的介绍，注重数形中渗透生活中化学知识的介

45、绍，注重数形结合思想在此题中的体现，力求考查学生结合思想在此题中的体现，力求考查学生分段函数知识和实际问题解决的能力。分段函数知识和实际问题解决的能力。试题来源：试题来源：图11中考数学试题的演变形成一、中考题的命制过程一、中考题的命制过程二、例说考题的演变形成二、例说考题的演变形成 一、中考题的命制过程一、中考题的命制过程 定格定格定型定型定稿定稿 定格是指细读标准，解读说明，筛选知定格是指细读标准，解读说明，筛选知识点，拟出双项细目表的一个用心领会过程；识点，拟出双项细目表的一个用心领会过程；定型是指粗拟题型，设计试题原型，贯注题背景，定型是指粗拟题型，设计试题原型，贯注题背景，反复打磨的

46、一个艰辛思考过程；反复打磨的一个艰辛思考过程；定稿是指回揽细目表，似学生逐题解答，确诊无定稿是指回揽细目表，似学生逐题解答，确诊无误的精心检查过程。误的精心检查过程。中考题的演变形成中考题的演变形成中考题的演变形成中考题的演变形成二、例说考题的演变形成二、例说考题的演变形成 如图，将如图，将AOBAOB置于平面直角坐标系中，其中点置于平面直角坐标系中，其中点O O为坐标原点，点为坐标原点，点A A的坐标为（的坐标为（3 3，0 0），），ABO=600ABO=600。(1)(1)若若AOBAOB的外接圆与的外接圆与y y轴交于点轴交于点D D，求，求D D点的坐标。点的坐标。(2)(2)若点若

47、点C C的坐标为（的坐标为（-1-1，0 0），试猜想过），试猜想过D D、C C的直的直线与线与AOBAOB的外接圆的位置关系，并加以说明。的外接圆的位置关系，并加以说明。(3)(3)二次函数的图象经过点二次函数的图象经过点O O和和A A且顶点在圆上，求此且顶点在圆上，求此函数的解析式。函数的解析式。OCDyBxA2 2、例说考题的演变形成、例说考题的演变形成 命题思路：命题思路：命题者根据拟出的命题者根据拟出的双项细目表双项细目表，意在以圆为骨架构造一个与三，意在以圆为骨架构造一个与三角、函数有关的压轴题图，想到了与课本有关的一个基本题：已知圆的内接三角形一角、函数有关的压轴题图，想到了

48、与课本有关的一个基本题：已知圆的内接三角形一特殊角及对边，求圆的半径。求半径，就需要引直径，从而联想到直径所对的圆周角特殊角及对边，求圆的半径。求半径，就需要引直径，从而联想到直径所对的圆周角是直角，于是就把圆置于平面直角坐标系中，连接岂不就是直径了，如果再作的垂线，是直角，于是就把圆置于平面直角坐标系中，连接岂不就是直径了，如果再作的垂线，是圆的切线，于是就设计出了第是圆的切线，于是就设计出了第2 2问，进而想到垂径定理是一个非常重要的定理，二问，进而想到垂径定理是一个非常重要的定理，二次函数又要贯穿其中，体现数学的分类讨论思想，自然形成了第次函数又要贯穿其中，体现数学的分类讨论思想，自然形

49、成了第3 3问。这样本题充分问。这样本题充分体现出了体现出了“不同层次的学生学不同的数学不同层次的学生学不同的数学”的理念。宽入口，浅入手，层层递进。试的理念。宽入口，浅入手，层层递进。试题考查了平面直角坐标系、圆、解直角三解形、勾股定理及其逆定理、相似三角形、题考查了平面直角坐标系、圆、解直角三解形、勾股定理及其逆定理、相似三角形、函数等知识，充分体现了数形结合思想、对称思想、函数思想、分类讨论思想，全面函数等知识，充分体现了数形结合思想、对称思想、函数思想、分类讨论思想，全面考查了学生对知识的综合运用能力。考查了学生对知识的综合运用能力。中考题的演变形成中考题的演变形成OCDyBxA2 2

50、、例说考题的演变形成、例说考题的演变形成 如图如图4 4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AMNCAMNC的小路（的小路（M M、N N分别是分别是ABAB、CDCD中点）中点）.极少数同学为了走极少数同学为了走“捷径捷径”，沿线段，沿线段ACAC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了A.7A.7米米 B.6 B.6米米C.5C.5米米 D.4 D.4米米命题意图：把梯形中位线的性质、勾股命题意图：把梯形中位线的性质、勾股定理、有理数运算的考查置于特殊四边定理、有理数运算的考查置于特殊四边形直角梯形的草坪中