(优选)第七节偏振光的变换和测定课件.ppt

1、（优选）第七节偏振光的变换和测定2 椭圆偏振光椭圆偏振光(Circularly polarized light包括圆偏振光包括圆偏振光)cos()cos(wtkzAEwtkzAEyyxxxyaAAxAy或者表示为或者表示为:)(exp00 yxkz wtiAyyE)(exp kz wtiAxxEv vv vv vv v讨论：讨论：)(00kziyikzxeAyeAxE为圆偏振光为圆偏振光2且yxAA当当 时时,为椭圆偏光。为椭圆偏光。当当 时时,2或yxAA问：什么条件下问：什么条件下为线偏振光？为线偏振光？所以任意一个偏振光都可表示为所以任意一个偏振光都可表示为:a.光矢量互相垂直光矢量互相

2、垂直 b.沿同一方向传播且位相差恒定沿同一方向传播且位相差恒定的两个线偏振光的合成。的两个线偏振光的合成。a 波片波片 通过通过o、e光之间的相位延迟，改变入射光之间的相位延迟，改变入射光的偏振态。光的偏振态。1/2波片波片1/4波片波片 2、线偏振光、线偏振光3、圆偏振光、圆偏振光4、椭圆偏振光、椭圆偏振光dnn)(2eo 1、自然光通过波片、自然光通过波片y(光轴光轴,Ay,Ae)x(Ax,Ao)oe 例题：例题：一束光强为一束光强为 I 的线偏振光垂直入射到的线偏振光垂直入射到1/4波片，其振动面与主截面间的夹角为波片，其振动面与主截面间的夹角为，这里，这里的波晶片是用方解石制成的最小厚

3、度的的波晶片是用方解石制成的最小厚度的1/4波波片。求片。求1、透射光的偏振态；、透射光的偏振态；2、若是椭圆偏振光，长短轴的大小和方位及旋、若是椭圆偏振光，长短轴的大小和方位及旋转方向。转方向。(波长为波长为589.3nm，/4)3、波晶片的最小厚度波晶片的最小厚度 d。取光轴为取光轴为y轴，光沿轴，光沿z轴 方 向 传轴 方 向 传播。播。A)o(x)(e(光轴yoAeA光轴A1PeA振动方向”光的“eyzxoA2)(2eooednnxy 波片产生的波片产生的位相差位相差(方解石是负晶体方解石是负晶体)注意：光程较小的，相应位相超前。注意：光程较小的，相应位相超前。光轴A1PeA振动方向”

4、光的“eyzxoA 由于入射光的振动面在由于入射光的振动面在第第2、4象限，在入射点的象限，在入射点的o、e两光间存在两光间存在的位相差。的位相差。总总的位相差为的位相差为3/2(或或-/2)，所以是左旋椭圆偏振光，在所所以是左旋椭圆偏振光，在所取的坐标系中，是正椭圆。取的坐标系中，是正椭圆。xy轴光eoeAoA长、短轴大小长、短轴大小分别为分别为Ae和和Ao：波片的最小厚度：波片的最小厚度：由由 =2(no ne)d/=/2得得)(5.856)()486.1658.1(43.589)(4nmnmnndeo /4xy轴光eoeAoAAe=Acos,Ao=Asin而 A=I1/2 ,因此Ae=I

5、1/2 cos,Ao=I1/2 sinxy轴光eoeAoAxy一个质点一个质点(一一个振动矢量的端点个振动矢量的端点)同时参与方向相互同时参与方向相互垂直、频率相同、垂直、频率相同、相位差恒定的两个相位差恒定的两个振动。振动。若若x方向振动的方向振动的相位超前相位超前/2：2yx)2cos()cos(tAxtAyxy0,0 xAyty时：0,xAytty时：111222二、偏振光的变换二、偏振光的变换(Polarized lights transformtransform)1、椭圆偏振光和圆偏振光的获得、椭圆偏振光和圆偏振光的获得 方法：采用起偏器和方法：采用起偏器和/4波片从自然光中获得波片

6、从自然光中获得自然光自然光线偏光线偏光Quarter-wave plateQuarter-wave plate1/4波片波片x(快轴快轴)y椭圆偏振光椭圆偏振光45o圆偏振光圆偏振光=45o起偏器起偏器PolarizerPolarizerxy透光轴透光轴0o 90o 偏振光的产生与变换偏振光的产生与变换变换前变换后自然光自然光线偏光线偏光圆偏光圆偏光椭圆偏光椭圆偏光线偏光线偏光圆偏光圆偏光椭圆偏光椭圆偏光*先通过一个起偏器，再通先通过一个起偏器，再通过一个快（慢）轴与起偏过一个快（慢）轴与起偏器成器成 45度的度的1/4波片波片先通过一个起偏器，再通先通过一个起偏器，再通过一个快（慢）轴与起偏

7、过一个快（慢）轴与起偏器不成器不成 45度或度或0度的度的1/4波片波片？通过起偏器通过起偏器通过一个快（慢）轴与起通过一个快（慢）轴与起偏器成偏器成 45度的度的1/4波片波片通过一快（慢）轴与起通过一快（慢）轴与起偏器不成偏器不成 45度或度或0度的度的1/4波片波片通过一个通过一个1/4波片波片先通过一个先通过一个1/4波片变为波片变为线偏光，再通过一快（线偏光，再通过一快（慢）轴与起偏器不成慢）轴与起偏器不成 45度或度或0度的度的1/4波片波片通过一快（慢）轴与椭通过一快（慢）轴与椭圆的长（短）轴一致的圆的长（短）轴一致的1/4波片波片先通过一个先通过一个1/4波片变为波片变为线偏光

8、，再通过一快（线偏光，再通过一快（慢）轴与线偏光成慢）轴与线偏光成 45度的度的1/4波片波片并考虑能量的变化并考虑能量的变化用实验手段区分下列几种光：用实验手段区分下列几种光：（1）自然光（）自然光（2）部分偏振光（）部分偏振光（3）线偏振光）线偏振光（4）椭圆偏振光（）椭圆偏振光（5）圆偏振光）圆偏振光旋转偏振片旋转偏振片观察光强如何变化观察光强如何变化1、存在消光、存在消光若：若：线偏振光线偏振光2、光强不变、光强不变自然光或圆偏振光自然光或圆偏振光3、光强变化，无消光、光强变化，无消光部分或椭圆偏振光部分或椭圆偏振光自然光自然光圆偏振光圆偏振光加四分之一加四分之一波片波片圆偏振光成圆偏

9、振光成为线偏振光为线偏振光加偏振片加偏振片具有完全消光位置具有完全消光位置偏振片偏振片光强不变光强不变加加1/4波片波片光强如何变化光强如何变化椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光加四分之加四分之一波片一波片椭圆偏振光成椭圆偏振光成为线偏振光为线偏振光加偏振片加偏振片具有完全具有完全消光位置消光位置偏振片偏振片强弱变化强弱变化加加1/4波片波片光强如何变化光强如何变化1、在插入波片之前，转动偏振片，、在插入波片之前，转动偏振片，当透光强度最大时，偏振片的透当透光强度最大时，偏振片的透振方向就是椭圆的长轴方向，插振方向就是椭圆的长轴方向，插入波片，并使波片的光轴沿椭圆入波片，并使波片的光轴沿

10、椭圆的长轴方向；的长轴方向；2、椭圆偏振光经过、椭圆偏振光经过1/4波片，沿波片，沿x和和y方向两振动之间产生相位差方向两振动之间产生相位差xy轴光eoeAoA2)(2eooednn若原来相位差为若原来相位差为/2，则，则0总成为成为1、3象限振动的线偏振光；象限振动的线偏振光；若原来相位差为若原来相位差为-/2，则，则总成为成为2、4象限振动的线偏振光；象限振动的线偏振光；因此，转动因此，转动偏振片判断消偏振片判断消光时，偏振片光时，偏振片的透振方向在的透振方向在何象限就能确何象限就能确定椭圆偏振光定椭圆偏振光的旋转方向。的旋转方向。偏振光的干涉现象偏振光的干涉现象(Interference

11、 with crystal plates)奇妙的干涉色奇妙的干涉色自然白光入射，在两个线偏振器之自然白光入射，在两个线偏振器之间夹一块用不同厚度的双折射晶体拼制的间夹一块用不同厚度的双折射晶体拼制的花朵和叶片。花朵和叶片。当两偏振器的透振方向正交时，出射光呈现美丽当两偏振器的透振方向正交时，出射光呈现美丽的红花绿叶，这就是偏振光的干涉现象。的红花绿叶，这就是偏振光的干涉现象。如果转动偏振器，使两偏振器的透射方向平行，如果转动偏振器，使两偏振器的透射方向平行，却变成绿花红叶的互补图案。却变成绿花红叶的互补图案。daC1PS椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光2P偏振光的干涉现象偏振光的干涉现象平

12、行偏振光的干涉（平行偏振光的干涉（for plane wave）a1P2P1Eyxz屏幕波晶片两个共轴的偏振片两个共轴的偏振片P1和和P2之间插入一块之间插入一块厚度为厚度为d的波晶片，三个元件彼此平行。直接的波晶片，三个元件彼此平行。直接用眼睛或屏幕观察其强度随各元件取向的变化。用眼睛或屏幕观察其强度随各元件取向的变化。注意注意、a a 都取小于都取小于/2的正角的正角一、偏振光干涉的实验装置一、偏振光干涉的实验装置1、振幅、振幅 选取坐标系：选取坐标系：一般总是取光轴方向为一般总是取光轴方向为 y 轴，轴，光线方向为光线方向为z轴，垂直于光轴方向取轴，垂直于光轴方向取 x 轴。如轴。如图所

13、示的坐标系。图所示的坐标系。平面图平面图(分析图分析图)：将两个透振方向和光轴在幕：将两个透振方向和光轴在幕上投影，并考虑坐标。上投影，并考虑坐标。a1P2P1Eyxz屏幕波晶片二、平面偏振光干涉的强度分布二、平面偏振光干涉的强度分布xya1P2P光轴1AoAeAoA2eA2a1P2P1Eyxz屏幕波晶片1Asincos )1(11AAAAoeaasinsincoscos )2(12o12eAAAA位相差，成为相干光。振动方向相同、有恒定、位相差、位相差 考虑到考虑到P1、P2、光轴光轴(y轴轴)之间可以有各种取向，之间可以有各种取向，位相差位相差 应由二个因素决定：应由二个因素决定：(1)由

14、波晶片引起的位相差由波晶片引起的位相差)(2eooednn 图图a所示情况：所示情况：P1和和P2的透振方向在同一象限的透振方向在同一象限时，投影到时，投影到P2透振方向的两光矢量方向相同。透振方向的两光矢量方向相同。这时，不需要引入附加的位相差。这时，不需要引入附加的位相差。图图b所示情况：所示情况：P1和和P2的透振方向在不同象限，的透振方向在不同象限，投影到投影到P2透振方向的两光矢量方向相反，表明透振方向的两光矢量方向相反，表明相应振动方向存在数值为相应振动方向存在数值为 的附加位相差的附加位相差。xy a a1P2P光轴1AoAeAoA2eA2)(b(2)投影引入的位相差投影引入的位

15、相差 1Axya1P2P光轴oAeAoA2eA2)(a 因此最后出射的两束光的总的位相差因此最后出射的两束光的总的位相差0)(20eodnn2sin2sin2sin)(coscos22221e2o22e22o22aaAAAAAAI（这里象限的划分已被波晶片确定）（这里象限的划分已被波晶片确定）3、合光强、合光强aasinsincoscos 12o12eAAAA 合光强合光强2sin2sin2sin)(cos221221aaAAI只与干涉装置只与干涉装置的参数有关的参数有关形成干涉背景形成干涉背景与波片的光程与波片的光程有关有关形成干涉项形成干涉项0)(20eodnn是由马吕斯定律决定的背景是由

16、马吕斯定律决定的背景光光2sin2sin2sin)(cos221221aaAAI4、讨论、讨论1 1）平行）平行(Parallel)偏振器系统：偏振器系统：起偏器起偏器P1和检偏器和检偏器P2的透光轴相互平行，的透光轴相互平行，即：即：a a=2sin2sin1 2221/AI)(2eodnn 若再令若再令=45，便有，便有cos1 22sin1 21221/AAI当波长一定，若波晶片厚度当波长一定，若波晶片厚度d 均匀，则无干涉条纹；均匀，则无干涉条纹；若波晶片厚度若波晶片厚度d 不均匀，则有干涉条纹。不均匀，则有干涉条纹。2）正交）正交(Orthogonal)偏振器系统：偏振器系统：起偏器

17、起偏器P1和检偏器和检偏器P2的透光轴相互垂直，的透光轴相互垂直，即：即：a a+=/2（注意（注意a a、均为锐角均为锐角）aasinsincoscos 12o12eAAAAsincoscossin 12o12eAAAA这表示两束光在这表示两束光在P2的透光轴方向上的振幅相等，因的透光轴方向上的振幅相等，因此叠加后的总强度为此叠加后的总强度为2cos2sin)cos1(sincos222212221AAI)(2eodnn2sin2sin2221AI 又有又有得到得到若再令若再令=45，便有，便有)cos1(221AI2sin2sin2221AI 2sin2sin1 2221/AIcos1 2

18、2sin1 21221/AAI正交偏振器系统：正交偏振器系统：平行偏振器系统：平行偏振器系统：若若=45 时，时，由此可分析强度与由此可分析强度与 和和 的关系。的关系。平行偏振器系统干涉条纹与垂直偏振器系统平行偏振器系统干涉条纹与垂直偏振器系统干涉条纹互补。干涉条纹互补。2011-12-9当光源采用包含各种成份的白光时，光强当光源采用包含各种成份的白光时，光强应是各种单色光干涉强度的非相干叠加。应是各种单色光干涉强度的非相干叠加。分析分析1 1、白光干涉出现干涉色，干涉色与双折射率、晶片、白光干涉出现干涉色，干涉色与双折射率、晶片的厚度有关；的厚度有关；2 2、平行偏振器干涉场与垂直偏振器干

19、涉场互补。、平行偏振器干涉场与垂直偏振器干涉场互补。3）白光）白光(Achromatic light)干涉干涉(Interference)2sin2sin2sin)(cos221221aaAAI 称为色偏振。纹。不均匀，彩色有干涉条若；均匀，彩色无干涉条纹当自然光照射时，若。不均匀，则有干涉条纹若均匀，则无干涉条纹；一定时，若当dddd214）应用：检查材料有无双折射）应用：检查材料有无双折射例题例题1在两个正交尼科耳棱镜在两个正交尼科耳棱镜N1和和N2之间垂直插之间垂直插入一块波片，发现入一块波片，发现N2后面有光射出。但当后面有光射出。但当N2绕入射光向顺时针转过绕入射光向顺时针转过20

20、后，后，N2的视场的视场全暗。此时，把波片也绕入射光顺时针转全暗。此时，把波片也绕入射光顺时针转过过20，N2的视场又亮了。问的视场又亮了。问(1)这是什么性这是什么性质的波片；质的波片；(2)N2要转过多大角度才能使要转过多大角度才能使N2的视场又变为全暗。的视场又变为全暗。解：当解：当N2的视场全暗时，入射到的视场全暗时，入射到N2的是光矢的是光矢量垂直于量垂直于N2的透振方向的线偏振光，这就要的透振方向的线偏振光，这就要求求N1出射的线偏振光经波片后仍为线偏振光，出射的线偏振光经波片后仍为线偏振光，说明波片为说明波片为1/2波片。波片。1N2N波片1、波片性质；、波片性质；2、波片光轴与

21、、波片光轴与N1的透振方向的的透振方向的夹角；夹角；3、N2转过多大角度才能使转过多大角度才能使 N2的视场又的视场又变为全暗。变为全暗。901N光轴22N2N20A10如图，初始时两个尼科如图，初始时两个尼科耳棱镜正交，耳棱镜正交，N2顺时针转顺时针转过过20o后，其透振方向与入后，其透振方向与入射到射到N2的线偏振光的光矢量的线偏振光的光矢量垂直，因此波片光轴与垂直，因此波片光轴与N1的的透振方向的夹角为透振方向的夹角为501N光轴2N20A20当波片也顺时针转过当波片也顺时针转过20o后，后，这时这时N2的透振方向与入射到的透振方向与入射到N2的线偏振光的光矢量的夹的线偏振光的光矢量的夹

22、角为角为50o，N2转过转过40o角度才角度才能使能使 N2的视场又变为全暗。的视场又变为全暗。1N光轴2N202050901N光轴22N2N20A解：当解：当N2的视场全暗时，的视场全暗时，入射到入射到N2的是光矢量垂的是光矢量垂直于直于N2的透振方向的线的透振方向的线偏振光，这就要求偏振光，这就要求N1出出射的线偏振光经波片后射的线偏振光经波片后仍为线偏振光，说明波仍为线偏振光，说明波片为片为1/2波片。波片。两个尼科耳棱镜两个尼科耳棱镜不是正交的情况。不是正交的情况。例题例题2 两尼科耳棱镜的主截面夹角为两尼科耳棱镜的主截面夹角为600，中，中间插入一块方解石的间插入一块方解石的1/4波

23、片，其主截面平分上波片，其主截面平分上述夹角。光强为述夹角。光强为I0的自然光入射，求通过第二的自然光入射，求通过第二尼科耳棱镜的光强。尼科耳棱镜的光强。分析：分析：a1P2P1Eyxz屏幕波晶片解：解：(1)自然光经第一个尼科耳棱镜后成为线偏振自然光经第一个尼科耳棱镜后成为线偏振光，光强为光，光强为20211IAI1P2P1AeAoA2oA2eA(2)该线偏振光该线偏振光 A1 经波片分成相应的经波片分成相应的o光和光和e光，光，其振幅分别为其振幅分别为010130sin ,30cosAAAAoe(3)相应的相应的o光和光和e光经第二个尼科耳棱镜后，振光经第二个尼科耳棱镜后，振幅分别为幅分别为0212021230sin ,30cosAAAAoe(4)第二个尼科耳棱镜透出的两束光满足相干条第二个尼科耳棱镜透出的两束光满足相干条件，其位相差为件，其位相差为2)12(k