湘教版八年级下册数学：31平面直角坐标系课件1.ppt

1、凭本事看电影！凭本事看电影！552第第3 3章章 图形与坐标图形与坐标3.1.1 3.1.1 平面直角坐标系平面直角坐标系 李亮坐在第李亮坐在第4组第组第2排排.生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合结合下下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？位呢？说一说说一说例如，李亮的座位可以简单地记作（例如，李亮的座位可以简单地记作（4 4，2 2）从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用的位置，我们经常用“第第4组、第组、第2排排”这样含有两这样含有

2、两个数的用语来确定物体的位置个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实有序实数对数对）来表示）来表示.活动一活动一怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点 规定了原点、正方向、单位长度的直线就规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。数轴上的点与实数之间存在着一构成了数轴。数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。一对应的关系。回顾旧知回顾旧知数轴？数轴？为了用有序实数对表示平面内的一个点，为了用

3、有序实数对表示平面内的一个点，可以在平可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫叫横轴横轴(通常称通常称x轴轴)，另一，另一条条叫叫纵轴纵轴(通常称通常称y轴轴)，它们的交点，它们的交点O是这两是这两条条数轴的原点数轴的原点.通常，我们取横轴向右为正方向，通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方纵轴向上为正方向，向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两不一致），这样建立的两条条数轴构成平面数轴构成平面直角坐标系直角坐标系，记作记作Oxy.例如，在图中，为了用有序实数对表示点例如，在

4、图中，为了用有序实数对表示点M 我们把我们把（-4，5）叫作点叫作点M的的坐标坐标，其中，其中-4叫作叫作横坐标横坐标，5叫作叫作纵坐标纵坐标.13245-451234-2-4xyy轴轴x轴轴原点原点M132451234-2-4xy13245-2123-2-4xyO13245123-2-4xyAB（-4，5）反之，怎么指出坐标反之，怎么指出坐标(4,2)的点呢？的点呢？O13245-2-451234-2-4xyPBA两条垂线相交于点两条垂线相交于点P，则点，则点P 就是坐标就是坐标（4,2）的点的点.（4，2）-1-3-3 在建立了平面直角坐标系后，平面在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有

5、序实数对一一对应上的点与有序实数对一一对应.结论结论 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的把平面分成如图所示的，四个区域，我们把这四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限四个区域分别称为第一，二，三，四象限.坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何一个象限不属于任何一个象限.如图，写出平面直角坐标系中点如图，写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F的坐标的坐标.例例1所求各点的坐标为：所求各点的坐标为：A（3，4），B（-4，3），C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F（3，-3）.解解例题精

6、解例题精解例题精解例题精解例例2在平面直角坐标系在平面直角坐标系中中，描出下列各点描出下列各点，并将各组的点并将各组的点顺次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？顺次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？一：一：A(-5A(-5，3)，B(-3(-3，0)，C(-1(-1，-3)，D(1(1，0)，E(3(3，3)二：二：A(4A(4，1)，B(2(2，1)，C(2(2，-4)，D(4(4，-4)，E(4(4，1)三：三：A(0A(0，2)，B(-5(-5，0)，C(0(0，-2)，D(5(5，0)，E(0(0，2)四：四：A(4A(4，1)，B(4(4，3)，C(-3(-3，4)，D

7、(-3(-3，2)，E(4(4，1)O13245-2-451234-2-4xyA（-5，3）-1-3-3-5-5-1-1BCDE 如图如图，点点A 在第在第二二象限，点象限，点C在第三象限，点在第三象限，点E在在第第一一象限象限，点，点B、D位于坐标轴上，不属于任何象限。位于坐标轴上，不属于任何象限。活动二活动二 以四组第二位同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系。讲讲 台台x xy5.5.横坐标横坐标是是2 2的同学起立的同学起立3.3.坐标在坐标在第一象限第一象限内的同学起立内的同学起立2.2.请坐标

8、是请坐标是(-3,2)(-3,2)的同学起立的同学起立4.4.请位于请位于y y轴负半轴轴负半轴的同学起立的同学起立.1.1.请坐标是请坐标是(2,-1)(2,-1)的同学起立的同学起立（3，4）（-4，3）（-3，0）（-2，-4）（3，-3）（0，-3）1.x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？2.各象限的点的坐标有什么特征？活动三活动三:找规律找规律-点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-+-答：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0当堂检测当堂检测1、在下列所给出点的坐标中，在

9、第二象限的是（、在下列所给出点的坐标中，在第二象限的是（）A（2，3）B(-2，3)C(-2，-3)D(2，-3)2、如果点、如果点P(x,y)满足满足x y=0,那么点那么点P必定在（必定在（）A 原点上原点上 B x轴上轴上 C y轴上轴上 D 坐标轴上坐标轴上3、已知点、已知点M（x-1,x+1）在第三象限，则）在第三象限，则x的取值范围是的取值范围是 _。B BD DX-1X-1小结小结1、认识并建立平面直角坐标系；认识并建立平面直角坐标系；2、在平面直角坐标系内，能写出任意点的坐标，能根据坐标找、在平面直角坐标系内，能写出任意点的坐标，能根据坐标找到对应的点；到对应的点；3、分区域（

10、象限、坐标轴）总结点的坐标特征；、分区域（象限、坐标轴）总结点的坐标特征；课后思考课后思考：任意点关于任意点关于X X轴轴、Y Y轴轴、原点的对称点原点的对称点；任意点到任意点到X X轴、轴、Y Y轴、原点的距离。轴、原点的距离。(3,-2)课后精炼课后精炼1.在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限在第四象限，距离，距离x轴轴2个个 单位长度，距离单位长度，距离y轴轴3个单位长度，个单位长度，则点则点P的坐标为的坐标为 .2.若点若点A（a+1，a-2）在）在X轴上，轴上，A点的坐标为点的坐标为 ，若，若 点点A在在Y轴上，则点轴上，则点A的坐标为的坐标为 。3.若若ab0,则点则点A（a,b）在第）在第 象限。象限。第二或第四第二或第四(0,-3)(3,0 0)