湘教版八年级下册数学：42一次函数课件.pptx

1、4.2 一次函数情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练1、什么是函数?2、函数有哪些表示方式?3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?情景引入情景引入1.某地某地1kW电费为电费为0.8元，请用表达式表元，请用表达式表示电费示电费y(元元)与所用的电量与所用的电量x(kW)之间之间的函数关系的函数关系.（用公式法表示）（用公式法表示）合作探究合作探究 y=0.8x.电费电费=单价用电量，单价用电量，2.某弹簧秤最大能称不超过某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物的物体，秤的原长为体，秤的原长为10cm，挂，挂1kg物体，物体，弹簧伸长弹簧

2、伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长挂上重物后弹簧的长度为度为y（cm），所挂物体的质量为，所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量与所挂物体质量x之间的函数关系之间的函数关系.y=10+0.5x 弹簧长度弹簧长度=原长原长+弹簧伸长量弹簧伸长量 电费电费=单价用电量，单价用电量，即即 y=0.8x.弹簧长度弹簧长度=原长原长+弹簧伸长量，弹簧伸长量，即即 y=10+0.5x.函数函数、式有什么共同的特征？式有什么共同的特征？像像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们一样，它们都是关于都是关于自变量的一次式，像这样的函数自变量的一次式，像这样的

3、函数称为一次函数称为一次函数.它的它的一般形式是：一般形式是：y=kx+b（k，b为常数为常数，k0）你能写出几个一次函数吗？你能写出几个一次函数吗？特别地，当特别地，当b=0，一次函数，一次函数y=kx(k为常为常数数，k0)也叫作正比例函数，其中也叫作正比例函数，其中k叫作比叫作比例系数例系数.问一问：正比例函数与一次函数的问一问：正比例函数与一次函数的关系是什么？关系是什么？练一练；写出几个正比例函数练一练；写出几个正比例函数 一次函数一次函数y=kx+b(k，b为常数为常数，k0)的自变量取值范围是实数集的自变量取值范围是实数集.但是在实但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一际问题

4、中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围次函数的自变量的取值范围.结论结论1.某地某地1kW电费为电费为0.8元，请用表达式表元，请用表达式表示电费示电费y(元元)与所用的电量与所用的电量x(kW)之间之间的函数关系的函数关系.（用公式法表示）（用公式法表示）y=0.8x.2.某弹簧秤最大能称不超过某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物的物体，秤的原长为体，秤的原长为10cm，挂，挂1kg物体，物体，弹簧伸长弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长挂上重物后弹簧的长度为度为y（cm），所挂物体的质量为，所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体

5、质量与所挂物体质量x之间的函数关系之间的函数关系.y=10+0.5x1.下列函数中，哪些是一次函数？哪下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？些是正比例函数？y=7-x，y=-4x，y=2x-3.yxx221yx 3，随堂训练随堂训练 某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶元，每行驶1km 的附加费用为的附加费用为0.7 元元.(1)求租一辆汽车一天的费用求租一辆汽车一天的费用y(元元)随行驶路随行驶路程程x（km）而变化的函数表达式，而变化的函数表达式，(2)求当求当y=455时，时，x的值的值.2.解：由题意得解：由题意得 y=350

6、+0.7x；当当y=455时，有时，有350+0.7x=455，解得解得x=150.3.某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每元，租书每本本0.4元元(1)写出零星租书方式应付金额写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式.(2)写出会员卡租书方式应付金额写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式.(3)小彬每月租书小彬每月租书20本，选择哪种租书方式更合算？为本，选择哪种租书方式更合算？为什么什么?课堂小结课堂小结一次函数、正比例函数以及它们的关系：一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为示为ykxb的形式，其中的形式，其中k、b是常数，是常数，k0 特别地，当特别地，当b0时，一次函数时，一次函数ykx（常数（常数k0)出叫正比例函数正比例函数也是一次函数，出叫正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例它是一次函数的特例首页首页