西师大版五年级下册数学《1.8 公因数》PPT课件.pptx

1、,公 因 数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,倍数与因数,课堂练习,1,思考： 什么是因数？请你写出12和30 的所有因数。 你是怎样找出一个数的因数的？,情境导入,返回,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,你发现了什么？,1,2,3,6,1,2,3,6,返回,一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,探究新知,返回,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。,返回,剪成边长为2cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,返回,剪成边长为3cm 的正方形且没有剩余

2、。,长 30cm,宽 12cm,返回,剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。,长30cm,宽12cm,返回,12的因数,30的因数,4,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。,返回,1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。,12 和 30 公有的因数,返回,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。,用短除法分别找出12 和30 的因

3、数。,返回,可以这样求最大公因数：,6 15,2 5,同时除以公因数 2,同时除以公因数 3,除到两个商只有公因数1为止,2,3,12 和 30 的最大公因数是：,2 3 = 6,12 30,2,3,返回,求出1和8、7和9的最 大公因数。,求出4和8，6和12的最大公因数 。,4和8的最大公因数：4 6和12的最大公因数：6,1和8的最大公因数：1 7和9的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,从这组题中你又发现了什么？,从这组题中你发现了什么？,试一试,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,返回,16 20,2,2,8 10,4 5,16 和 2

4、0 的最大公因数是：,2 2 = 4,答：最多需要4个篮子。,议一议：16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少篮子？,每个篮子里既放橘子又放苹果,每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。,课堂练习,返回,说出下面每组数的最大公因数。,6 和 9,15 和 40,7 和 9,18 和 33,最大公因数是：,1,3,3,5,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.求公因数的方法：可以用列举法找两个 或多个数的公因数。即先列举出每个数 的因数，再从中找出它们的公因数。,课堂小结,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,2.求最大公因数的方法：（1）列举法：先找出每 个数的因数，然后找出公因数，再从中找出最 大的一个。（2）短除法：用两个数公有的质因 数依次作除数去除这两个数，除到这两个数只 有公因数1为止，然后再把所有的除数乘起来， 所得的积就是这两个数的最大公因数。,返回,课本： 第13页第1题,课后作业,返回,