CT重建算法专题培训课件.ppt
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- 关 键 词:
- CT 重建 算法 专题 培训 课件
- 资源描述:
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1、CT重建的概念传说中的暴力破解法Radon变换傅立叶直接法反投影滤波(卷积)反投影理想与现实有多远?1Projection:CT发出的X射线在某条路径上抵达检测器后采集到的衰减值.Sinogram:所有 q 角度上的projection 数据组成的2D图像.投影及正弦图投影及正弦图(Projection&Sinogram)2在投影过程中投影线始终与t轴保持垂直关系,因此这些投影值所处的坐标位置都应该落在以r为直径构成的圆周上。由此可见,图像中一个特定点,在不同角度下的投影数据对应与正弦图中的一条正弦线。在连续旋转的扫描过程中,特定的病灶在不同角度下产生的投影数据在正弦图中应表现为连续的曲线。如
2、果出现不连续点,则表示数据采集过程中病人发生运动,这样的数据将在重构的图像中造成伪影。3=density of 25=density of 50),(yxxy=density of 0 4),(yxxy=density of 25=density of 50=density of 0 5),(yx第一个 Projectiont)(tP=density of 25=density of 50 6),(yx第一个 Projectiont)(0tPqtq=density of 25=density of 50 q7第二个 Projectiont)(45tPqo45qtq8第三个 Projection
3、to90qtq9tSinogramq下面把整个过程连续演示一下10tSinogramq11tSinogramq12tSinogramq13tSinogramq14tSinogramq15tSinogramq16tSinogramq17tSinogramq18tSinogramq19tSinogramq20tSinogramq21tSinogramq22tSinogramq23tSinogramq24Sinogramq25Sinogramq2627 4个方程,4个末知数,看起来问题解决了.Io IoIoIoI1I2I3I411212342lnlnooIMxIIMxI31334344ln()ln(
4、)ooIMxIIMxI28+对于临床应用,我们至少需要 512*512 pixel 的图像矩阵+因此我们至少需要 264,144 个独立方程式去联立求解图像的分布.看来,传说中的暴力破解法只能做为理论的可能的存在!Io IoIoIoI1I2I3I4291917年 Radon提出:由函数线积分求函数本身的问题dRrpRRgdrf)cos(),(21),(02qqqqLdLyxfRg),(),(qqqsincos:yxRL逆变换:逆变换:30 中心切片定理:二维图像一维投影的傅立叶变换等价于该二维图像傅立叶变换的中心剖面,剖面法线沿投影方向。31每个投影的Fourier变换对应物体的fourier
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