天线原理与设计41-等效原理与惠更斯元的辐射课件.ppt

1、 利用口径面辐射或接收电磁波的天线称为面天线面天线。主要包括喇叭天线、抛物面天线、卡塞格仑天线和环焦天线等，是一种高增益天线。具有高增益，窄波束高增益，窄波束的特点 H面喇叭面喇叭E面喇叭面喇叭角锥喇叭角锥喇叭圆锥喇叭圆锥喇叭 面天线用在无线电频谱的高频端，尤其是微波波段。面天线在雷达、面天线用在无线电频谱的高频端，尤其是微波波段。面天线在雷达、导航、卫星通信以及射电天文和气象等无线电技术设备中获得了广泛的应导航、卫星通信以及射电天文和气象等无线电技术设备中获得了广泛的应用。这类天线所载电流分布在金属面上，而金属面的用。这类天线所载电流分布在金属面上，而金属面的口径尺寸远大于波长，口径尺寸远大

2、于波长，因此称为面天线因此称为面天线。口径天线可以认为有两个。口径天线可以认为有两个基本的组成部分基本的组成部分，一部分是将，一部分是将高频电流能量转换为电磁波辐射能量，称为高频电流能量转换为电磁波辐射能量，称为馈源馈源，它可以是终端开口波导，它可以是终端开口波导，喇叭，振子等弱方向性天线；另一部分用来产生所需要的方向性，如喇叭，振子等弱方向性天线；另一部分用来产生所需要的方向性，如抛物抛物面（手电筒），双曲面，透镜等面（手电筒），双曲面，透镜等面天线（口径天线）的基本问题：面天线（口径天线）的基本问题：求面天线的辐射场，怎么求？求面天线的辐射场，怎么求？口径场法原理图初级辐射源1S天线问题：

3、天线问题：就是电磁场的就是电磁场的边值问题边值问题，在给，在给定源分布及边界条件，求解电磁场分布定源分布及边界条件，求解电磁场分布2222 kjj EEJHHJ；222211()()Ak AJVk VH RA REjAj A ；2222k u近似法近似法ab(1)直接求解麦克斯韦方程组。(2)求解波动方程。场（电场，磁场）场满足的方程场方程的解电磁场。（3)辅助位函数法。（）位（标位，矢位）位满足的方程位方程的解推迟位。（）根据位函数与电磁场之间的关系式，求解电磁场分布。荷兰物理学家惠更斯于荷兰物理学家惠更斯于1678年提出年提出:任意时刻波面上的每一点任意时刻波面上的每一点,都可以看作都可以

4、看作次波次波(子波子波)波波源源,各自发出各自发出球面次波球面次波,在以后的任何时刻在以后的任何时刻,这些次波的包络面形成整个波在该时刻新的这些次波的包络面形成整个波在该时刻新的波波面面.波面（等相位面）波面（等相位面）:波在传播过程中相位相等的面。波在传播过程中相位相等的面。球面波球面波的等相面是以波源为的等相面是以波源为中心的球面。中心的球面。平面波平面波的波面是垂直于波传播方向的平面。的波面是垂直于波传播方向的平面。AtPPttQQCBDE1.惠更斯原理惠更斯原理（物理光学方法（物理光学方法）AA波在传播中经过障碍物或缝隙时，其传播方向偏波在传播中经过障碍物或缝隙时，其传播方向偏离直线传

5、播方向，发生绕过障碍物的现象，这就离直线传播方向，发生绕过障碍物的现象，这就是波的是波的衍射衍射波长越大波长越大，障碍物或缝隙的宽度越，障碍物或缝隙的宽度越小，小，衍射现象就越显著衍射现象就越显著几何光学：均匀介质中光沿直线传播几何光学：均匀介质中光沿直线传播+时刻的场，可以看作是时刻的场，可以看作是t时刻波振面上的二次源产生的时刻波振面上的二次源产生的面天线（口径天线）的基本问题：面天线（口径天线）的基本问题：求天线的辐射场，怎么求？求天线的辐射场，怎么求？近似法：近似法：如图811所示，面天线通常由金属反射面S1和初级辐射源组成。设包围天线的封闭曲面由金属面的外表面S1以及金属面的口径面S

6、2共同组成。S1和S2形成包围天线的闭合面S，闭合面S把整个空间分成两个区域，Vi和Vo，金属反射面S1是导体（一般假设为理想导体）其外表面的场为零,S2是任意曲面，称为天线的口径面（一般取做平面）。严格来说，严格来说，Vi和和Vo中的场是由边界条件联中的场是由边界条件联系在一起的，但这样求解场分布，是系在一起的，但这样求解场分布，是很难求解的。很难求解的。口径场法原理图初级辐射源1S2SiVoV近似：近似：（1）把某些条件把某些条件理想化理想化，不顾空间，不顾空间Vi和和Vo中场之间的相互联系，认为外界中场之间的相互联系，认为外界的场不影响内部的场，即在与外部无关的条件下的场不影响内部的场，

7、即在与外部无关的条件下求解内部的场求解内部的场，（2）从而求得从而求得S2（口径面）（口径面）上场的分布，上场的分布，（3）通过口径面的场通过口径面的场求解外部区域的场求解外部区域的场（辐射场）（辐射场）（1）（）（2）几何光学法）几何光学法,几何绕射理论几何绕射理论,物理光学法物理光学法,物理绕射理论物理绕射理论(反射面天线反射面天线)喇叭天线口径面场：近似为无限长喇叭的场分布喇叭天线口径面场：近似为无限长喇叭的场分布（3）积分法）积分法（微元法）（微元法），用，用惠更斯面元惠更斯面元产生的辐射场，对口径面的积分求解产生的辐射场，对口径面的积分求解下面首先讨论，为什么外部（下面首先讨论，为什

8、么外部（Vo）的场，可以看作）的场，可以看作是由口径面上的场作为源，而产生的场是由口径面上的场作为源，而产生的场2.等效原理：等效原理：由惠更斯原理可知，某一由惠更斯原理可知，某一初级源初级源所产生的波振面上的任意所产生的波振面上的任意一点都是球面波的次级波源，初级源在某闭合面以外产生的场，可以看作是由闭一点都是球面波的次级波源，初级源在某闭合面以外产生的场，可以看作是由闭合面上的所有合面上的所有次波波源产生的场的叠加次波波源产生的场的叠加（闭合面外的场由闭合面上的场确定的）（闭合面外的场由闭合面上的场确定的）电磁学中电磁波波源电磁学中电磁波波源：电荷，电流，磁荷，磁流：电荷，电流，磁荷，磁流

9、由由闭合面上的场闭合面上的场产生产生闭合面以外的电磁场闭合面以外的电磁场，把闭合面上的场，把闭合面上的场等效等效为表面电荷，为表面电荷，表面电流，表面磁荷，表面磁流，闭合面以外的电磁场，就由这些表面电流，表面磁荷，表面磁流，闭合面以外的电磁场，就由这些表面电荷，表面电荷，表面电流，表面磁荷，表面磁流表面电流，表面磁荷，表面磁流产生产生表面电流，表面磁流与闭合面上电磁场的关系表面电流，表面磁流与闭合面上电磁场的关系表面电流表面电流表面磁流表面磁流6 1JnH63mJnE :n闭合面的外法线方向口径场法原理图初级辐射源2S1SiVoVS1是导体反射面，其是导体反射面，其外表面的场为零外表面的场为零

10、口径场法原理口径场法原理：（1）把某些条件把某些条件理想化理想化，不顾空间，不顾空间Vi和和Vo中场之间的相互联系，认为外中场之间的相互联系，认为外界的场不影响内部的场，即在与外部无关的条件下界的场不影响内部的场，即在与外部无关的条件下求解内部的场求解内部的场，（2）从而求得从而求得S2（口径（口径面）面）上场的分布，上场的分布，（3）通过口径面的场通过口径面的场求解外部区域的场求解外部区域的场（辐射场）（辐射场）（1）（）（2）几何光学法）几何光学法,几何绕射理论几何绕射理论,物理光学法物理光学法,物理绕射理论物理绕射理论(反射面天线反射面天线)喇叭天线口径面场：近似为无限长喇叭的场分布（喇

11、叭天线口径面场：近似为无限长喇叭的场分布（3积分法积分法（微元法）（微元法），用，用惠惠更斯面元更斯面元产生的辐射场，对口径面的积分求解产生的辐射场，对口径面的积分求解3.3.惠更斯面元的辐射场惠更斯面元的辐射场惠更斯面元：惠更斯面元：将口径面将口径面S S2 2分割成许多小的单元（分割成许多小的单元（面元面元），这些），这些面元称为面元称为惠更斯元或二次辐射源惠更斯元或二次辐射源。惠更斯面元是分析面天线辐。惠更斯面元是分析面天线辐射问题的射问题的基本辐射单元基本辐射单元。由所有惠更斯。由所有惠更斯面元面元的辐射的辐射之和之和即得到即得到整个整个口径面的辐射场口径面的辐射场。而为方便计算，口径

12、面。而为方便计算，口径面S S2 2通常取为通常取为平面平面。当由口径场求解辐射场时，每一个当由口径场求解辐射场时，每一个惠更斯面元惠更斯面元的次级辐射可用的次级辐射可用等效电流元与等效磁流元等效电流元与等效磁流元来代替。口径场的辐射场就是由所有来代替。口径场的辐射场就是由所有等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）所共同产生的。这就是电磁场理论中的等效原理子）所共同产生的。这就是电磁场理论中的等效原理(Field(Field Equivalence Theorem)Equivalence Theorem)惠更斯元：惠更斯

13、元：小的单元（小的单元（面元面元），），口径面z02S1SoVziV1:0,0SEH2:0,06 163zmzSEHJnHaHJaE 电流源磁流源S1不产生辐射，只有不产生辐射，只有s2产产生辐射。因此，为了方便生辐射。因此，为了方便可以把口径面选为无限大可以把口径面选为无限大的平面的平面:设为设为z0的平面；的平面；在在z0的平面上，只有的平面上，只有s2上有等效的电磁流分布，上有等效的电磁流分布，其它地方电磁流为零。在其它地方电磁流为零。在此坐标系下最大辐射方向此坐标系下最大辐射方向为为z方向。方向。口径场法原理图初级辐射源2S1SiVoVS1是导体反射面，是导体反射面，其外表面的场为其外

14、表面的场为零零闭合面闭合面S上的等效源分布上的等效源分布面分布的源的远区场求解方法面分布的源的远区场求解方法微元法微元法:把口径面分成无穷多的小面元（惠更斯面元），如果把口径面分成无穷多的小面元（惠更斯面元），如果惠更斯面元辐射场已知，则整个口径的辐射场就是对这无穷多惠更斯面元辐射场已知，则整个口径的辐射场就是对这无穷多的惠更斯面元辐射场的积分。的惠更斯面元辐射场的积分。xzyyE(,)ssds xyrsR首先求惠更斯面元的辐射场首先求惠更斯面元的辐射场xzydxdydsdxdyyExHnamxJyJ设设平面口径（平面口径（xoy面面)上的一个惠更斯矢量元上的一个惠更斯矢量元dsdxdy，方向

15、沿，方向沿z方向。其上有着方向。其上有着均匀（小均匀（小面元）面元）的切向电场的切向电场E y和切向磁场和切向磁场Hx，根据等，根据等效原理效原理等效面电流密度等效面电流密度6 1zxxxyyyJnHaH aH aJ a62syxIJ lJ dxH dxm64mxyIJdyE dy惠更斯元的辐射场惠更斯元的辐射场即为此相互正交放置的等效电基本即为此相互正交放置的等效电基本振子和等效磁基本振子的辐射场振子和等效磁基本振子的辐射场 之和。之和。等效电基本振子等效电基本振子电流电流的方向沿的方向沿y轴方向，其长度为轴方向，其长度为dx，数值为，数值为等效磁基本振子等效磁基本振子磁流的方向沿磁流的方向

16、沿x轴方向，其长度为轴方向，其长度为dy，数值为，数值为等效面磁流密度等效面磁流密度63mzyyyxmxxJnEaE aE aJa 3.3.惠更斯面元的辐射场惠更斯面元的辐射场0EEHHrr60sin exp()1 14 sin exp()2 IlEjjk rrIlHjjk rr 电基本振子的辐射场电基本振子的辐射场yrr：失径 与振子轴线（轴）的交角;：失径 与z轴的交角在研究天线的方向性时，通常更关注两个在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面主平面的情况，所以下面也只讨论的情况，所以下面也只讨论面元在两个主平面的辐射。面元在两个主平面的辐射。E面面(yoz平面）：平面）：电基本振子，磁

17、基本振子电基本振子，磁基本振子,212060cosexp()cosexp()3.3.42 yyxxxxyxeyeEEEIH dx ldyaaHHHH dx dyEjjk rarE dxdyEjjk r ar =由电流在E面内产生的电场zdxmxJyJxydxdyds dxdyyExHna图613 E平面的几何关系 ImIyrzdEmOeE,y2,xIH dxldyaa 矢径与 轴的夹角64,x2:x,myIE dyaaaldx 矢径与 轴的夹角拇指指向 轴方向，四指环绕的方向sin exp()1 1 112 mI lEjjk rr 磁基本振子产生的辐射场：60sin exp()1 1 4 Il

18、Ejjk rr 电基本振子产生的辐射场：0rrEEHH 00sin exp()1 1 112 sin exp()2 mmI lEjjk rrI lHjjk rr 磁基本振子的辐射场磁基本振子的辐射场E面面(yoz平面平面)由磁流在E面内产生的电场sin exp()2 64,2exp()(3.3.5)2 mmmyymI lEjjk r arIE dyaaldxE dydxEjjk r ar xrr：失径 与振子轴线（轴）的交角;：失径 与z轴的交角zdxmxJyJxydxdyds dxdyyExHnaE面面(yoz平面平面)cosexp()exp()2 2 exp()1cos2 exp()1co

19、s(6 1 8)2 yyEyEyEE dxdyE dydxEjjk r ajjk r arrE dxdyEjjk rarEEjjk rdxdsrdyads 电流，磁流在E面内产生的电场的和zdxmxJyJxzydxdyds dxdyyExHnaE面面(yoz平面平面)11cos(6 1 8)2 jk rEyEjE edsdxdydsar H面面(xoz平面平面)11cos(6 1 11)2 jk rHyEjE edsar 当为任意值的平面时：直接给出结果ss(cos sin)(1 cos)exp()2 yE dx dyEjaajk rr 由式（618）和（6111）可看出，两主平面的归一化方向

20、函数均为1()()(1 cos)6.1.122EHFF其归一化方向图如图615所示。由方向图的形状可以看出，惠更斯元的最大辐射方向与其本身垂直。如果平面口径由这样的面元组成，而且各面元同相激励，则此同相口径面的最大辐射方向势必垂直于该口径面。图615 惠更斯元归一化方向图 1201509060300306090120150180面分布的源的远区场求解方法面分布的源的远区场求解方法微元法微元法:把口径面分成无穷多的小面元（惠更斯面元），如果惠更把口径面分成无穷多的小面元（惠更斯面元），如果惠更斯面元辐射场已知，则整个口径的辐射场就是对这无穷多的惠更斯面元辐射场已知，则整个口径的辐射场就是对这无穷多的惠更斯面元辐射场的积分。斯面元辐射场的积分。xzyyE(,)ssds xyrsR