工程流体力学课件.pptx
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- 工程 流体力学 课件
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1、第三章第三章 流体动力学流体动力学基础基础31 描述流描述流体运动的方法体运动的方法32 流体运流体运动的一些基本动的一些基本概念概念33 流体运流体运动的连续性方动的连续性方程程34 理想流理想流体的运动微分体的运动微分方程及其积分方程及其积分35 伯努利伯努利方程方程36 动量方动量方程程 流体运动的连续性方程流场中的微元平行六面控制体一、连续性微分方程连续性微分方程的一般形式zyxzumzyxyumzyxxumzzyyxxddd)(ddd)(ddd)(1、单位时间内在x、y、z方向流进、流出控制体的流体质量差分别为:2、根据质量守恒定律,单位时间内流进、流出控制体的流体质量差应等于控制体
2、内因流体密度变化所引起的质量增量:即dzddyxtmmmzyx0)()()(zuyuxutzyx0)(ut或适用范围:理想、实际、恒定流或非恒定流的不可压缩流体流动。连续性积分方程的一般形式二、连续性积分方程A1dA111总流元流u1u2A2dA2220)(VVdVudVtVVVtVtddVAnAuVudd)(1、因控制体不随时间变化,式中第一项2、据数学分析中的高斯定理,式中第二项0dAnVAudVt恒定不可压缩总流的连续性方程三、恒定不可压缩总流的连续性积分方程(the continuity equation)A1dA111总流元流u1u2A2dA222120dd2211AAAuAuVqA
3、vAv2211 已知变扩管内水流作恒定流动,其突扩前后管段后管径之比d1/d2=0.5,则突扩前后断面平均流速之比v1/v2=?。4 理想流体的运动微分方程及其积分一、理想流体的运动微分方程xzoy微元平行六面体x方向的受力分析2dxxppM2dxxppN欧拉运动微分方程xzoy微元平行六面体x方向的受力分析2dxxppM2dxxppNdtduzpfdtduypfdtduxpfzzyyxx111dtdupf1uutupf)(1二、欧拉运动微分方程的积分dtduzpfdtduypfdtduxpfzzyyxx111dx()dzdtdudydtdudxdtdudzzpdyypdxxpdzfdyfdx
4、fzyxzyx)(1)(dy()dz()dzdtdudydtdudxdtdudzzpdyypdxxpdzfdyfdxfzyxzyx)(1)(1、恒定流:0)(tdpdzzpdyypdxxp2、流体不可压缩:=const)(1)(1pddpdzzpdyypdxxp3、质量力有势dWdzfdyfdxfzyx4、沿流线积分)2(2uddzdtdudydtdudxdtduzyx不可压缩理想流体的伯努利积分式dzdtdudydtdudxdtdudzzpdyypdxxpdzfdyfdxfzyxzyx)(1)()2()(2udpddWCupW22理想流体恒定元流的伯努利方程5 伯努利方程一、理想流体恒定元流
5、的伯努利方程质量力只有重力:fx=0,fy=0,fz=-ggdzdzfdyfdxfdWzyx)2()(2udpddW0)2()(2udpdgdzCgugpz22 物理意义:在同一恒定不可压缩流体重力势流(无旋流)中,理想流体各点的总机械能相等即在整个势流场中,伯努里常数C均相等。gugpzgugpz2222222111或符号说明:符号符号物理意义物理意义几何意义几何意义单位重流体的位能位置水头单位重流体的压能压强水头单位重流体的动能流速水头单位重流体总势能测压管水头单位重流体总机械能总水头gpgu22gpzgugpz22z总水头线和静水头线实际流体恒定元流的伯努利方程二、实际流体恒定元流的伯努
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