公路工程概论第3章纵断面设计课件.ppt

1、2022-9-281主要内容：一、概述二、纵坡设计三、竖曲线设计四、平纵面线形组合设计五、高等级道路上的爬坡车道2022-9-2822022-9-283l用一曲面沿道路中线竖直剖切，展开成平面称用一曲面沿道路中线竖直剖切，展开成平面称道路的纵断面道路的纵断面。l反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断面图，它反映路线所经地区中线之地面起伏情况与设计标高之间的关系,它与平面图、横断面图结合起来，就能够完整地表达道路的空间位置和立体线形。2022-9-284 1、道路的性质 2、任务 3、等级 4、地形、地质、水文等因素 5、考虑路基稳定、排水及工程量等的要求 6、对纵坡的大小、长短、

2、前后纵坡情况 7、竖曲线半径大小 8、平面线形的组合关系2022-9-285 纵断面设计是选线工作的继续和深化。2022-9-2861、对于新建公路，高速公路和一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高;2、新建二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段则是指在设置超高加宽之前该处标高;3、对于改建公路，一般按新建公路的规定办理，也可以采用中央分隔带中线或行也可以采用中央分隔带中线或行车道中线标高车道中线标高;4、对城市道路而言，路基设计标高一般是指车行道中心。2022-9-287 纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（）2022-9-288 必须注意平面设计和纵断面设计要互相配合，设计中

3、要发挥设计人员对平、纵组合的空间想象力，否则，不可避免会在技术经济上和美学上产生缺陷。2022-9-289 包括纵坡设计和竖曲线设计 2022-9-2810一、纵坡度二、坡长限制三、合成坡度四、纵坡设计的一般要求五、纵坡设计方法与纵断面设计图2022-9-28111、最大纵坡2、最小纵坡3、平均纵坡4、高原纵坡折减2022-9-2812(1)最大纵坡的影响 最大纵坡的大小将直接影响路线的长短、使用质量、行车安全以及运营成本和工程的经济性,同时还影响路面的设计与同时还影响路面的设计与施工施工。2022-9-2813(2)确定最大纵坡的考虑因素 确定最大纵坡主要是依据汽车的动力特性、道路等级、自然

4、条件、车辆行驶安全以及工程、运营经济等因素进行确定。2022-9-2814(3)最大纵坡的规定公路设计车速（kmh）120 100 80 60 40 30 20 最大纵坡（%）3 4 5 6 7 8 9 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地形条件或其它特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。公路改建中，利用原有公路的设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。海拔2000m以上或积雪冰冻地区的四级公路，最大纵坡不应大于8%。2022-9-2815(3)最大纵坡的规定城市道路设计车速（kmh）80 60

5、 50 40 30 20 最大纵坡度推荐值（%）4 5 5.5 6 7 8 最大纵坡度限制值（%）6 7 8 9 2022-9-2816(4)特别规定大、中桥上的纵坡不宜大于，桥头引道的纵坡不宜大于，位于市镇附近非汽车交通较多非汽车交通较多的地段，桥上及桥头引道的纵坡均不得大于，紧接大、中桥桥头两端引道的纵坡应与桥上纵坡相同。隧道内纵坡不应大于，并不小于.（独立明洞和短于50m的隧道其纵坡不受此限制），紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。在非汽车交通比例较大的路段，可根据具体情况将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于；山岭、重丘区一般不大于2022-9-2817l为了保证挖方地段、设置边

6、沟的低填方地段和横向排水不畅地段的纵向排水，防止积水渗入路基而影响其稳定，规定各级公路的长路堑路段、以及其它横向排水不畅的路段，均应采用不小于.的纵坡。l当必须设计水平坡（）或小于.的纵坡时：公路：边沟排水设计应与纵坡设计一起综合考虑，其边沟应作纵向排水设计，在城市道路：一般可采用设置锯齿形偏沟或采取其它排水措施来处理。2022-9-2818在道路设计中，平均纵坡是指一定路线长度范围内，路线两端点的高差与路线长度的比值。平均纵坡是在宏观上控制路线纵坡。(3-1)式中ip平均纵坡；l路线长度（m）；H路线长度两端的高差(m)。(1）作用：.衡量纵断面线型质量。.可供放坡定线参考。lHip2022

7、-9-2819(2）规定.越岭线高差200500m时，ip5.5%为宜。.越岭线高差500m时，ip5.0%为宜。.任意连续3km内，ip5.5%。.要考虑公路等级影响。2022-9-2820 在海拔高度较高地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高度在m以上地区公路最大纵坡应予以折减，折减值见表33。经折减后的最大纵坡如小于4，则仍用4。高原纵坡折减值高原纵坡折减值 表33海 拔 高 度（m）30004000400050005000以上折 减 值（%）1232022-9-28211、最大坡长限制2、最小坡长限制3、组合坡长2022-9-2822l考虑上

8、坡易开锅；l下坡刹不住车；l缓和坡段：在纵坡长度达到坡长限制时，按规定设置的较小纵坡路段。l最大坡长限制见表3-4和表3-5 2022-9-2823 最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小长度。1）为什么要做最小坡长限制？（1）若其长度过短，就会使变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，当坡度差较大时还容易造成视觉的中断，视距不良，从而影响到行车的平顺性和安全性。（2）若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要求。（3）方便司机换档2022-9-28242）最小坡长限制的取值最小坡长通常以设计速度行驶s的行程作为规定值。一般在设计速度大于或等于时取；设计速度为时取；设计速度为时取。2022-9

9、-2825标准和城市道路设计规范对各级公路和城市道路的最小坡长规定见表37和表38。各级公路最小坡长各级公路最小坡长 表37设计车速（kmh）1201008060403020最 小 坡 长（m）30025020015012010060 城市道路纵坡坡段最小长度城市道路纵坡坡段最小长度 表38设计车速（kmh）806050403020坡段最小长度（m）2901701401108560 2022-9-2826 当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。如三级公路某段 120/300(8%)+300/500(7%)=2/5+3/5=12022-9-282720

10、22-9-2828 标准和城市道路设计规范对公路和城市道路合成坡度的规定如表39和表310。公路最大合成坡度公路最大合成坡度 表39设计速度(kmh)1201008060403020合成坡度（）10.010.010.510.510.010.010.0城市道路合成坡度城市道路合成坡度 表310设计速度（kmh）806050403020合成坡度（%）76.578注：积雪地区各级道路的合成坡度应小于或等于6%。为了保证路面排水，合成坡度的最小值不宜小于0.5。特别在超高过渡段，合成坡度不宜设计为0，当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以保证排水通畅。2022-9-2829在路线的平面和纵坡设

11、计基本完成以后，检查合成坡度。如果超过最大容许合成坡度时，可减少纵坡或者加大平曲线半径以减小横坡，或者两方面同时减小。无论纵坡还是横坡采用最大值，允许另一方采用不大于2%的缓坡，同时最小合成坡度不宜小于0.5%。在超高过渡的变化处，合成坡度不应设计为0%，当合成坡度小于0.5%时，则应采取综合排水措施，保证路面排水通畅。22zhHiii用合成坡度临界图或者公式验算最大允许合成坡度。2022-9-2830 1、公路纵坡设计一般要求1）纵坡设计必须符合标准、公路路线设计规范和城市道路设计规范关于纵坡的有关规定。各级公路的最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易使用，而应当留有余地。只有在越岭线中为争取

12、高度、缩短路线长度或避免工程艰巨地段等不得已时才采用最大值。2）纵坡设计应考虑地形特征。平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6；越岭线的纵坡应力求均匀，应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长度的陡坡夹短距离缓坡的纵坡线形，越岭展线不应设置反坡。2022-9-2831 1、公路纵坡设计一般要求3）纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。短距离内要避免线形起伏过于频繁，由于纵面线形连续起伏，使视线中断，视觉不良；避免能看得见近处和远处而看不见

13、中间的凹陷路段，由于线形发生凹陷，出现隐蔽路段，使驾驶员视觉不适，产生莫测感，影响行车速度和安全；在较长的连续陡坡路段，宜将最陡的纵坡放在底部，接近顶部的纵坡放缓些；应注意与平面线形的配合。4）纵坡设计应结合自然条件综合考虑。为利于路面和边沟排水，一般情况下最小纵坡以不小于0.5为宜。在受洪水影响的沿河路段及平原区的低洼路段，应保证路线的最低标高，以免受洪水冲刷，确保路基稳定。2022-9-2832 1、公路纵坡设计一般要求5）纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填方，在设计中应重视纵、横向填挖的调配利用，争取填挖平衡，尽量利用挖方作就近填方，以减少借方和废方，降低工程造价。6）纵坡设

14、计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。2022-9-2833 2、城市道路纵坡设计一般要求 1)纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临街建筑立面布置及沿路范围内地面水的排除。2)为保证行车安全、舒适，纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。3)山城道路及新辟道路的纵断面设计应综合考虑土石方平衡、汽车运营经济效益等因素，合理确定路面设计标高。4)机动车与非机动车混合行驶的车行道，宜按非机动车爬坡能力设计纵坡度。5)纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水要求综合考虑。2022-9-2834五、纵断面设计方法与纵断面设图纵断面设计方法与纵断面设

15、图（一）纵断面设计方法与步骤（一）纵断面设计方法与步骤1、准备工作 (1)路线纵断面图的地面线;(2)绘出平面直线、平曲线示意图，写出每个中桩的桩号和地面标高以及沿线土壤地质说明资料;(3)并熟悉和掌握全线有关勘测设计资料，领会设计意图和要求。2022-9-28352、标注控制点、标注控制点l所谓控制点，就是指影响纵坡设计的高程控制点。l“控制点”可分为两类，一类是属于控制性的“控制点”，控制路线纵坡设计时必须通过它或限制从其上方或下方通过。l这类控制点主要有公路路线的起终点、垭口、重要桥梁及特殊涵洞、隧道的控制标高，重要城镇通过位置的标高以及受其它因素限制而使路线必须通过的控制点标高等；对于

16、城市道路控制点是指城市桥梁桥面标高控制点、立交桥桥面标高控制点、铁路道口标高（按铁路轨顶标高计算）、平面交叉相交中心点控制标高、重要建筑物的地坪标高、满足重要管线最小覆土厚度的控制标高等。2022-9-28362、标注控制点、标注控制点第二类是属于参考性的“控制点”，叫经济点。对于山岭重丘区的公路，除应标出控制性质的“控制点”以外，还应考虑各横断面上横向填挖基本平衡的经济点，以降低工程造价，如图310所示。横断面上的经济点有以下三种情况：2022-9-2837图3-2 横断面上的经济点2022-9-28382022-9-28393.试坡试坡试坡主要是在已标出“控制点”的纵断面图上，根据技术标准

17、、选线意图，考虑各控制点和经济点的要求以及地形变化情况，初步定出纵坡设计线的工作。试坡应以“控制点”为依据，照顾多数“经济点”。当个别“控制点”确实无法满足时，应对控制点重新研究，以便采取弥补措施。试坡的要点可以归纳为：“前后照顾，以点定线，反复比较，以线交点”。2022-9-2840 4.调坡调坡 调坡主要从以下两方面进行：1)结合选线意图进行调坡。将试坡线与选线时所考虑的坡度进行比较，两者应基本相符。若有脱离实际情况或考虑不周现象，则应全面分析，找出原因，权衡利弊，决定取舍。2)对照技术标准或规范进行调坡。详细检查设计最大纵坡、坡长限制、纵坡折减以及平纵线形组合是否符合技术标准或规范的要求

18、。特别要注意陡坡与平曲线、竖曲线与平曲线、桥头接线、路线交叉、隧道及渡口码头等地方的坡度是否合理，发现问题及时调整修正。调整坡度线的方法有抬高、降低、延长、缩短纵坡线和加大、减小纵坡度等。调整时应以少脱离控制点、少变动填挖为原则，以便调整后的纵坡与试定纵坡基本相符。2022-9-28415.核对核对 核对主要在有控制意义的特殊横断面上进行。如选择高填深挖、挡土墙、重要桥涵及人工构造物以及其它重要控制点的断面等。其做法是：在纵断面图上直接由厘米格读出相应桩号的填挖高度，将此值用“路基横断面透明模板”套在相应横断面地面线上，检查若有填挖过大、坡脚落空、挡墙过高、桥涵填土不够以及其它边坡不稳现象，则

19、需调整坡度线。核对是保证纵面设计质量的重要环节，对某些复杂地段，如山区横坡陡峻的傍山线，这一工作尤为重要。2022-9-2842 6.定坡定坡 经调整核对合理后，即可确定坡度线。所谓定坡，就是把坡度值、变坡点位置（桩号）和高程确定下来。变坡点的位置直接从图上读出，一般要调整到整10米桩位上。变坡点的高程是根据路线起点的设计标高由已定的坡度、坡长依次推算而来。由于现在内业设计都由道路CAD系统来完成，因此，坡段的坡度也可以由CAD系统确定的变坡点标高进行反算。精度要求：变坡点桩号：一般要调整到10m的整桩号上坡度值：精确到小数点两位（百分位），即0.00%变坡点高程：精确到小数点三位（千分位），

20、即0.000中桩高程：精确到小数点两位（百分位），即0.00 2022-9-2843道路的纵坡设计是在全面掌握设计资料的基础上经过多次方案比较，精心设计才能完成。除以上提到的设计要求外，纵坡设计还要注意：与平面线形的合理组合，以得到较佳的空间组合线形；回头曲线路段纵坡的特殊要求；大中桥上不宜设置竖曲线，即不宜设变坡点；注意交叉口、城镇、大中桥、隧道等地段路线纵坡的特殊要求。2022-9-28447.7.设计竖曲线设计竖曲线根据道路等级和情况,确定竖曲线半径,并计算竖曲线要素。8.8.高程计算高程计算根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖曲线半径,即可计算出各桩号的设计标高。中桩设计标高与对应原地

21、面标高之差即为路基施工高度，当两者之差为“”，则是填方；两者之差为“”，则是挖方。2022-9-2845(二二)纵断面设计图纵断面设计图1.1.公路纵断面设计图公路纵断面设计图l路线纵断面图是纵断面设计的最终成果，是道路设计路线纵断面图是纵断面设计的最终成果，是道路设计文件的重要组成部分，如图文件的重要组成部分，如图3-43-4。l纵断面图上的概念：纵断面图上的概念：在纵断面图上表示原地面的标高线称为地面线。在纵断面图上表示原地面的标高线称为地面线。地面线上各点的标高称为地面标高，沿道路中线所地面线上各点的标高称为地面标高，沿道路中线所作的纵坡设计线称为纵断面设计线，作的纵坡设计线称为纵断面设

22、计线，在纵断面设计线在纵断面设计线上的各点标高称为设计标高（又称为路基设计标高）。上的各点标高称为设计标高（又称为路基设计标高）。任一桩号的设计标高与地面标高之差，称为该桩号的任一桩号的设计标高与地面标高之差，称为该桩号的施工高度（即填挖值）。纵断面图反映路线所经地区施工高度（即填挖值）。纵断面图反映路线所经地区中线之地面起伏情况与设计标高之间的关系。中线之地面起伏情况与设计标高之间的关系。2022-9-2846道路纵断面设计图采用直角坐标，以横坐标（水平方向）道路纵断面设计图采用直角坐标，以横坐标（水平方向）表示里程及桩号，纵坐标（垂直方向）表示水准高程。表示里程及桩号，纵坐标（垂直方向）表

23、示水准高程。为了突出地形起伏，纵横坐标通常采用不同的比例尺。为了突出地形起伏，纵横坐标通常采用不同的比例尺。横坐标比例尺一般与路线平面图一致，为横坐标比例尺一般与路线平面图一致，为1 1：20002000或或1 1：50005000，纵坐标的比例尺相应为，纵坐标的比例尺相应为1 1：200200或或1 1：500500。在纵断面图中，图的上半部应包括如下主要内容：在纵断面图中，图的上半部应包括如下主要内容：高程、地面线、设计线、竖曲线及其要素；高程、地面线、设计线、竖曲线及其要素；桥涵（桥梁按桥型、孔数及孔径标绘，注明桥名、桥涵（桥梁按桥型、孔数及孔径标绘，注明桥名、结构类型、中心桩号、设计水

24、位；跨线桥示出交叉方结构类型、中心桩号、设计水位；跨线桥示出交叉方式；涵洞与通道按桩号及底高绘出，注明结构类型、式；涵洞与通道按桩号及底高绘出，注明结构类型、中心桩号、孔数及孔径）；中心桩号、孔数及孔径）；隧道（按长度、高度标绘，注明名称和起始点桩隧道（按长度、高度标绘，注明名称和起始点桩号）；号）；与道路、铁路交叉时的桩号及路名；与道路、铁路交叉时的桩号及路名；水准点的位置、编号及高程；水准点的位置、编号及高程；断链桩位置及长短链关系；断链桩位置及长短链关系；沿线跨越河流的现有水位和设计洪水位，影响路基沿线跨越河流的现有水位和设计洪水位，影响路基稳定的地下水位等。稳定的地下水位等。2022-

25、9-2847图3-4 公路路线纵断面2022-9-2848(二二)纵断面设计图纵断面设计图2.2.城市道路纵断面设计图城市道路纵断面设计图l当设计纵坡小于当设计纵坡小于0.3%时，道路两侧街沟应作锯齿形时，道路两侧街沟应作锯齿形街沟设计，以满足排水要求，并分别算出雨水进水口街沟设计，以满足排水要求，并分别算出雨水进水口和分水点的设计标高，注在相应的图栏内。和分水点的设计标高，注在相应的图栏内。l城市道路纵断面图的比例尺一般采用水平方向城市道路纵断面图的比例尺一般采用水平方向1:5001：1000，垂直方向，垂直方向1：501：100。2022-9-2849图3-5 城市道路路线纵断面2022-

26、9-2850l纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为。l为保证、以及的需要，而在变坡处设置的纵向曲线，即为竖曲线。2022-9-2851l相邻两坡度线的交角用坡度差“”表示，=i2-i1 为正，变坡点在曲线下方，竖曲线开口向上，称为凹形竖曲线凹形竖曲线；为负，变坡点在曲线上方，竖曲线开口向下，称为凸形竖凸形竖曲线曲线。l各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。竖曲线的线形采用二次抛物线。由于在其应用范围内，圆曲线与抛物线几乎没有差别，因此，竖曲线通常表示成圆曲线的形式，用圆曲线半径R来表示竖曲线的曲率半径。2022-9-2852竖曲线示意图2022-9-2853一一、竖竖 曲曲 线线 的的 计计 算算

27、(1)用 二 次 抛 物 线 作 为 竖 曲 线 的 基 本 方 程 式 在 图 3-7所 示 坐 标 系 下，二 次 抛 物 线 一 般 方 程 为 对 竖 曲 线 上 任 意 点，其 斜 率 为 抛 物 线 上 任 一 点 的 曲 率 半 径 为 222/32/1dxyddxdyR (1)212ixxky ikxdxdyip(2),;,012211LiiLkiikLiLxiix则时时当2022-9-28542/3222)1(,1 ,ikRkdxydidxdy得代入上式式中 因为 i 介于 i1和 i2之间，且 i1、i2均很小，故 i2可略去不计，则 (3)kR 将（2）式和（3）式代入（

28、1）式，得二次抛物线竖曲线基本方程式为 3)-(3 21 21212xixRyxixLy或 式中：坡差 （）；竖曲线长度（m）；竖曲线半径 （m）。竖曲线要素示意图 2022-9-28552022-9-2856(2).竖曲线几何要素计算 竖曲线的几何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长L和外距E，如图38。RL (3-4)2LT （3-5）RTE22 (3-6)(3).竖曲线上任意点纵距y的计算 7)-(3 2 2Rxy 式中：y计算点纵距；x计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。2022-9-2857(4)竖曲线上任意点设计标高的计算 1)计算切线高程 ixTHH)(01 (3-8)式中：0H变坡点

29、标高(m)；1H计算点切线高程(m)；i纵坡度。其余符号如图示。利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。2)计算设计标高 yHH1 (3-9)式中：H设计标高(m)；当为凹形竖曲线时取“”，当为凸形竖曲线时取“”。其余符号意义同前。2022-9-28581、竖曲线最小半径2、竖曲线最小长度2022-9-2859l凹形竖曲线极限最小半径l凸形竖曲线极限最小半径l竖曲线的一般最小半径2022-9-28601)凹形竖曲线极限最小半径 主要从限制离心力、夜间行车前灯照射的影响以及在跨线桥下的视距三个方面计算分析确定。（1）从限制离心力不致过大考虑汽车在竖曲线上产生的离心力为：则：(3-10)式中

30、：F汽车转弯时受到的离心力（N）；单位车重受到的离心力。根据日本资料限制为 =0.028，代入上式得：GF/RGVRvgGF12722GF/)(6.32mVR)(1272GFVR 2022-9-2861(2)从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 如图45所示，若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。按此条件即可推导出此时凹形竖曲线的最小半径的计算公式。设汽车前灯高度为h，向车灯照射角为,由竖曲线计算公式得：RsBC22 由图可知：tgshBC 两式联解得：)(22tgshsR (m)2022-9-286213)-(3 0349.05.1 2ssR式中：s前灯照射距离(m)，按行车视距长度取

31、值；h前灯高度(m)，取h=0.75m;前灯向上的照射角，取=1o。将s、h、取值代入式（312）得：2022-9-2863（3）从保证跨线桥下的视距考虑 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线最小半径加以限制。综合分析以上三种情况后，技术标准以限制凹形竖曲线离心力条件为依据，即采用式3-10制定出凹形竖曲线极限最小半径的规定值，如表311和表312。2022-9-2864公公路路竖竖曲曲线线最最小小半半径径和和最最小小长长度度 表311 设计速度（kmh）120 100 80 60 40 30 20 极 限 最 小 值 11000 6500 3000 1400 450 250

32、100 凸 形 竖 曲 线 半 径（m）一 般 最 小 值 17000 10000 4500 2000 700 400 200 极 限 最 小 值 4000 3000 2000 1000 450 250 100 凹 形 竖 曲 线 半 径（m）一 般 最 小 值 6000 4500 3000 1500 700 400 200 竖曲线最小长度（m）100 85 70 50 35 25 20 2022-9-28652)凸形竖曲线极限最小半径 主要从限制失重不致过大和保证纵面行车视距两个方面计算分析确定。从失重不致过大考虑 与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即：)(1272GFVR (3-14)

33、式中各符号意义同前。从保证纵面行车视距考虑：凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距，按规定的视距控制即可推导出计算极限最小半径的公式。分两种情况：(P49)2022-9-2866sL，如图4-6 Rlhww22 hlRmm22 由几何条件 mwlls 将上述两式代入得：)(2mwhhRs (4-14)式中：hw物高(m)，取;10.0mhw hm目高(m)，取;20.1mhm lw竖曲线顶点A距物点的距离(m)；ml-竖曲线顶点A距目点的距离(m)；s 要求的行车视距(m)，按停车视距考虑；L竖曲线长度（m）。2022-9-2867将hw、hm 的值代入式（414）并整理得：98.32m

34、insR (m)(3-16)sL 经推导：2min98.32sR （m）(3-17)式中：s要求的视距长度（m）；_ 纵断面变坡处的坡度角。经比较，式（315）和式(3-17)的计算结果比式（316）为小，故采用式（316）作为标准的制定依据。标准和城市道路设计规范规定的各级公路和城市道路的凸形竖曲线的极限最小半径见表311和表312。2022-9-2868竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必需的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时才采用。通常为了通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径极限最小半径1.51

35、.52.02.0倍的半径值倍的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。倍数1.52.0，随设计车速减小而取用较大值。标准和城市道路设计规范规定的竖曲线一般最小半径如表311和表312。2022-9-2869l存在的问题：竖曲线的长度很短时，容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。l规定：竖曲线上3s3s的行程时间的行程时间控制竖曲线的最小长度。标准和城市道路设计规范对竖曲线的最小长度的规定如表311和表312。2022-9-28701竖曲线设计的一般要求1)宜选用较大的竖曲线半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径。2)同向竖曲线应避免“断背曲线”。同

36、向竖曲线特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。2022-9-28711竖曲线设计的一般要求3)反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶3s的行程时间，以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（或失重）有一个缓和段。如受条件限制也可互相连接或插入短的直坡段。4)竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。2022-9-2872从从视视觉觉观观点点所所需需的的竖竖曲曲线线最最小小半半径径 表313 设计速度（kmh）凸形

37、竖曲线半径（m）凹形竖曲线半径（m）120 20000 12000 100 16000 10000 80 12000 8000 60 9000 6000 40 3000 2000 2022-9-2873选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：1)选择半径应符合表3-11、3-12所规定的竖曲线的最小半径和最小长度的要求。2)在不过分增加土石方工程量的情况下，为使行车舒适，宜采用较大的竖曲线半径。3)结合纵断面起伏情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距控制选择半径：28ER 2022-9-2874选择竖曲线半径主要应考虑以下因素：4)考虑相邻竖曲线的连接（即保证最小直坡段长度或不发生重叠）限制曲

38、线长度，按切线长度选择半径：5)过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的，选择半径时应注意。6)对夜间行车交通量较大的路段考虑灯光照射方向的改变，使前灯照射范围受到限制，选择半径时应适当加大，以使其有较长的照射距离。TR22022-9-2875l为什么要做平纵组合设计？l平纵组合设计的考虑因素l平纵组合设计总的目标：安全、舒适、快速和经济。2022-9-2876 主要内容：一、组合设计的原则二、组合设计要点2022-9-28771)1)应在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。应在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。这样可以使驾驶员及时和准确地判

39、断路线的变化情况，不致因错觉而发生事故。任何使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误的线形，必须尽力避免。在视觉上能否自然地诱导驾驶员的视线，是衡量平、纵线形组合好否的基本条件。2)2)平、纵面线形的技术指标应大小均衡，使线形在视觉上、心理上保持协调。平、纵面线形的技术指标应大小均衡，使线形在视觉上、心理上保持协调。平曲线与竖曲线的大小如果不均衡，会给人以不愉快的感觉，失去了视觉上的均衡性。对于纵面线形反复起伏，而平面上却采用高标准的线形是无意义的，反之亦然。3)合成坡度应组合得当，以利于路面排水和行车安全。合成坡度过大，对行车不利，合成坡度过小则对排水不利也影响行车。在进行平纵组合设计时，如条件可能

40、，一般最大合成坡度不宜大于8，最小合成坡度不宜小于0.5。4)注意与道路周围环境的配合。配合得好，它可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，还可以起到引导视线的作用。2022-9-2878 1.平曲线与竖曲线的组合1)平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线，如图49。这种组合是使竖曲线和平曲线对应，最好使竖曲线的起、终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，即所谓的“平包竖”。对于等级较高的道路应尽量做到这种组合，并使平、竖曲线半径都大一些才显得协调，特别是凹形竖曲线处车速较高，二者半径更应该大一些。2022-9-28792)平曲线与竖曲线大小应保持均衡所谓均衡，是指平、竖曲线几何要素要大体平衡、

41、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短的平曲线和竖曲线组合在一起。根据德国计算统计，若平曲线半径小于1000m，竖曲线半径大约为平曲线半径的1020倍时，便可达到均衡的目的。德国的具体经验列于表314，可作设计参考。平曲线半径（m）竖曲线半径（m）平曲线半径（m）竖曲线半径（m）50010000110030000700120001200400008001600015006000900200002000100000100025000 平、竖曲线半径的均衡平、竖曲线半径的均衡 表3142022-9-2880 平、竖曲线半径的均衡平、竖曲线半径的均衡 表314小半径平曲线与大半径竖曲线的组合202

42、2-9-2881 平曲线与竖曲线的平衡组合2022-9-28823)暗、明弯与凸、凹竖曲线暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理、悦目的。对暗与凹、明与凸的组合，当坡差较大时，会给人留下舍坦坡、近路不走，而故意爬坡、绕弯的感觉。此种组合在山区难以避免，只要坡差不大，矛盾也不很突出。2022-9-28834)平、竖曲线应避免的组合1)设计车速40km/h的公路，凸形竖曲线的顶部和凹形竖曲线的底部，不得插入小半径平曲线。2)凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部，不得与反向平曲线的顶点重合。3)小半径竖曲线不宜与缓和曲线相互重叠。4)平面转角小于7的平曲线不宜与坡度角较大的凹形竖曲线组合在一起

43、。5)在完全通视的条件下，长上（下）坡路段的平面线形多次转向形成蛇形的组合线形，应极力避免。2022-9-28842.直线与纵断面的组合 平面的长直线与纵面的直坡线配合，对双车道公路超车方便，在平坦地区易与地形相适应，但行车单调乏味，易疲劳。直线上一次变坡是较好的平、纵组合，从美学观点讲以包括一个凸形竖曲线为好，而包括一个凹形线次之；直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的“驼峰”和“凹陷”，看上去线形既不美观也不连贯，使驾驶员的视线中断。因此，只要路线有起有伏，就不要采用长直线，最好使平面路线随纵坡的变化略加转折，并把平、竖曲线合理地组合。2022-9-28852.直线与纵断面的组合使用时

44、，应避免：1）长直线配长坡。2）直线上短距离内多次变坡。3）直线段内不能插入短的竖曲线。4）在长直线上设置坡陡及曲线长度短、半径小的凹形竖曲线。5）直线上的纵断面线形应避免出现驼峰、暗凹、跳跃等使驾驶者视觉中断的线形。2022-9-28863.平、纵线形组合与景观的协调配合道路作为一种线形构造物，应将其视为景观的对象来研究。修建道路会对自然景观产生影响，有时会产生一定破坏作用。而道路两侧的自然景观会影响道路上汽车的行驶，特别是对驾驶员的视觉、心理以及驾驶操作等都有很大影响。平、纵线形组合必须是在充分与道路所经地区的景观相配合的基础上进行。否则，即使线形组合满足了有关规定，也不一定是良好设计。对

45、于驾驶员来说，只有看上去具有连续而流畅的线形和优美的景观，才能称为舒适和安全的道路。对设计速度高的道路，驾驶员的精力会高度集中，视角减少而视点增长，平、纵线形组合设计与周围景观配合尤为重要。2022-9-2887道路景观工程包括内部协调和外部协调外部协调两方面。其中内部协调主要指平、纵线形视觉的连续性和立体协调；而外部协调是指道路与其两侧坡面、路肩、中间带、沿线设施等的协调以及道路宏观位置。实践证明，线形与景观的配合应遵循以下原则：1)应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求。尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、文物保护区等景点和其它特殊地区，一般以绕避

46、为主。2)在选定路线时，应充分地利用自然风景，如孤山、湖泊、大树等，或人工建筑物如水坝、桥梁、农舍等，尽量作到路线与大自然融为一体，不产生生硬感和隔断大自然。特别是在长直线路段上，应使驾驶者能看到前方显著的景物。必要时，路旁可设置一些设施，以消除单调感。3)对道路本身不能仅把它当作技术对象，还应把它作为景观来看待，为此道路修建时要少破坏沿线自然景观，纵面尽量避免高填深挖。2022-9-28884)横面设计要使边坡造型和绿化与现有景观相适应，弥补填挖对自然景观的破坏。有条件时，可适当放缓边坡或将边坡的变坡点修整圆滑，使边坡接近于自然地面的形式，增进路容美观。不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措

47、施加以补救。5)应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，应将绿化作为诱导视线、点缀风景以及改造环境的一种措施而进行专门设计。中央分隔带的植树除符合防眩要求外，也应考虑景观要求，种植常青植物丛并注意形态的适当变化。6)应根据技术和景观要求合理选定构造物的造型、色彩，使道路构造物成为对自然景观的补充。如跨线桥、跨河桥、服务区、沿线设施等作为道路上的景点要讲究艺术造型，避免单一化。2022-9-2889宽容的交通工程设施宽容的交通工程设施涵洞处理涵洞处理2022-9-2890宽容的交通工程设施宽容的交通工程设施解体消能设计2022-9-2891川九路川九路2022-9-2892川九路川九路20

48、22-9-2893主要内容：一、设置爬坡车道的条件二、爬坡车道的设计2022-9-28941、概念l爬坡车道是陡坡路段主线行车道外侧增设的供载重车行驶的专用车道。l在道路纵坡较大的路段上，载重车爬坡时需要克服较大的坡度阻力，使车速下降，大型车与小汽车的速差变大，超车频率增加，对行车安全不利。同时，速差较大的车辆混合行驶，必将减小快车行驶的自由度，导致通行能力下降。l对解决爬坡车道最根本的办法是做好道路选线。2022-9-28952、公路l高速公路、一级公路纵坡长度受限制的路段，应对载重汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算，符合下列情况之一者，在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。1）沿上

49、坡方向行驶载重汽车的行驶速度降低到表3-15的允许最低速度以下时，可设置爬坡车道。2）上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量时，应设置爬坡车道。2022-9-2896上坡方向允许最低速度上坡方向允许最低速度 表3-15设计速度（kmh）1201008060容许最低速度（kmh）60555040爬坡车道设计通行能力的计算方法与主线的设计通行能力的计算方法相同。在设计中，对需设置爬坡车道的路段，应进行设置爬坡车道方案与改善主线纵坡不设爬坡车道方案进行技术经济比选，以确定经济、合理的方案。2022-9-2897 可以不设爬坡车道的特殊情况：（1）隧道、大桥、高架构造物及深挖方路段，当因设置爬坡车道

50、使工程费用增加很大时，爬坡车道可以不设。（2）对双向六车道高速公路可不设爬坡车道，将外侧车道作为爬坡车道使用。对于山岭地区的高速公路，由于地形复杂，纵坡设计控制因素较多。在这种路段上，设计车速一般在80km/h以下，所以允许各类汽车行驶速度有某种程度的不同，是否设置爬坡车道，必须在上述基本条件下，从公路建设的目的、服务水平、规划交通量、工程投资规模及爬坡车道的效果等综合分析比较后确定。2022-9-28983、城市道路城市道路快速路及行车速度为60Km/的主干道，纵坡度大于的路段或符合下列情况之一时，可在上坡方向行车道右侧设置爬坡车道。1）沿上坡方向大型车辆的行驶速度降低到时（计算行车速度为）