建筑力学:力法课件.ppt
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- 建筑 力学 课件
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1、一一.超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征静力特征静力特征:仅由静力平衡方程不能求出仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力所有内力和反力.超静定问题的求解要同时考虑结构的超静定问题的求解要同时考虑结构的“变变形、本构、平衡形、本构、平衡”.几何特征几何特征:有多余约束的几何不变体系。有多余约束的几何不变体系。与静定结构相比与静定结构相比,超静定结构的优点为超静定结构的优点为:1.内力分布均匀内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强抵抗破坏的能力强1.内力与材料的物理性质内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关截面的几何形状和尺寸有关。二二.超静定结构的性质超静定结构的
2、性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力温度变化、支座移动一般会产生内力。1.力法力法-以多余约束力作为基本未知量以多余约束力作为基本未知量。2.位移法位移法-以结点位移作为基本未知量以结点位移作为基本未知量.三三.超静定结构的计算方法超静定结构的计算方法3.混合法混合法-以结点位移和多余约束力作为以结点位移和多余约束力作为 基本未知量基本未知量.4.力矩分配法力矩分配法-近似计算方法近似计算方法.5.矩阵位移法矩阵位移法-结构矩阵分析法之一结构矩阵分析法之一.力法等方法的基本思想力法等方法的基本思想:1.1.找出未知问题不能求解的原因找出未知问题不能求解的原因,2.2.将其化成会求解的问题将
3、其化成会求解的问题,3.3.找出改造后的问题与原问题的差找出改造后的问题与原问题的差别别,4.4.消除差别后消除差别后,改造后的问题的解改造后的问题的解即为原问题的解即为原问题的解71.2 力法的基本原理一、基本思路EI1EIq有一个多余约束的超静定结构有一个多余约束的超静定结构有四个反力有四个反力只有三个方程只有三个方程011111 P一、基本思路二、基本概念原结构原结构待解的未知问题待解的未知问题AB基本结构基本结构已掌握受力、变形已掌握受力、变形primary structure or fundamental structure基本体系基本体系fundamental system or
4、primary system变形协调条件变形协调条件 力法典型方程力法典型方程(The Compatibility Equation of Force Method)未知力的位移未知力的位移“荷载荷载”的位移的位移011111 P总位移等于已知位移总位移等于已知位移已掌握的问题已掌握的问题消除两者差别消除两者差别叠加作弯矩图叠加作弯矩图或或01111PX 011111 P1X 位移系数位移系数ij 自乘自乘 广义荷载位移广义荷载位移互乘互乘Pi 三基本体系有多种选择1EIq(a)q1X(b)1Xq0XP1111qp11X111Xqq1X1Xp1)111X(c)10超静定计算简图超静定计算简图解
5、除约束转解除约束转化成静定的化成静定的基本结构承受荷基本结构承受荷载和多余未知力载和多余未知力用已掌握的方法,分析单个基本未用已掌握的方法,分析单个基本未知力作用下的受力和变形知力作用下的受力和变形同样方法分析同样方法分析“荷载荷载”下的下的受力、变形受力、变形2 P2 22 21 1 P1 12 11 由此可解得基本未知力,从由此可解得基本未知力,从而解决受力变形分析问题而解决受力变形分析问题例例 2.求解图示结构求解图示结构原原结结构构FP基基本本体体系系 一一FP基基本本未未知知力力PFP00222212112111pp 0022221211212111ppXXXX 变形协调条件变形协调
6、条件 力法典型方程力法典型方程016654096546P21P21FXXFXX883114P2P1FXFXFPFPa883114P2P1FXFXFPFPaFP(Fpa)PMXMXMM2211解法 2:FPFP解法3:FPFPFPFPM1图图M2图图FPaFPMP图图FPaFPFPFPaFP00p222212p112111 00P2222121P1212111 XXXXP2P1114,8815FXaFXFP(Fpa)FPFPFPaFPaFXaFXP2P1883,8815FP小结:小结:力法的解题步骤力法的解题步骤 超静定次数超静定次数=基本未知力的个数基本未知力的个数 =多余约束数多余约束数 =
7、变成基本结构所需解除的约束数变成基本结构所需解除的约束数(3 次)或(1 次)nnPnnnnPnnXXXX 11111111 P XPiMM,ij iP ij iP iXPiiiMXMMPNNNFXFFiiiQPQQFXFFiii例如求例如求 K截面竖向截面竖向位移:位移:FP(Fpa)KFP(Fpa)K)(14083162)8815883(2121883658113P3P2PP1P21EIaFaFaaFaFEIaFaEIKy)(14083883218113PP21EIaFaFaEIKy 对结构上的任一部分,其对结构上的任一部分,其力的平衡条件均能满足。力的平衡条件均能满足。0CM如:如:FP
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