建筑制图第三章立体投影课件.ppt
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- 建筑制图 第三 立体 投影 课件
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1、第三章 立体的投影2022-9-3013-1 3-1 平面立体的投影平面立体的投影3-2 3-2 曲面立体的投影曲面立体的投影3-3 3-3 平面立体的截交线平面立体的截交线3-5 3-5 立体的相贯线立体的相贯线3-4 3-4 曲面立体的截交线曲面立体的截交线2022-9-302 3-1 3-1 平面立体的投影平面立体的投影 基本要求一、一、平面立体的投影特性平面立体的投影特性二、二、平面立体表面上取点平面立体表面上取点2022-9-303 基本要求1.掌握立体的投影特性和作图方法2.掌握在立体表面上取点、线的方法3.掌握平面立体截交线的方法4 平面立体平面立体由若干个平面围成的实体。由若干
2、个平面围成的实体。工程上常用的平面立体是棱柱(主要是直棱柱)和棱锥(棱台)。工程上常用的平面立体是棱柱(主要是直棱柱)和棱锥(棱台)。平面立体侧表面的交线称为棱线。平面立体侧表面的交线称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行,称为棱柱。若平面立体所有棱线互相平行,称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点,称为棱锥。若平面立体所有棱线交于一点,称为棱锥。棱台棱台棱柱棱柱棱锥棱锥图图3-1 3-1 平面立体平面立体 3.1 3.1 平面立体的投影平面立体的投影5 绘制平面立体的投影,即是绘制平面立体上所有平面的投影。只要找出属于平面立体上的各棱面、棱线和顶点的投影,并判别可见性,就能绘制出投影图。实质就是
3、绘制出平面图形、直线和点的投影。平面立体的投影特性:平面立体的投影特性:立体的三面投影图之间保持三等关系,适应整体和每一局部。立体的三面投影图之间保持三等关系,适应整体和每一局部。立体上各组成平面的投影,一般表现为一个封闭的线框,特殊积聚立体上各组成平面的投影,一般表现为一个封闭的线框,特殊积聚为一直线。为一直线。投影图上各线框的分界线,表示物体表面发生变化(凹、凸或转折)投影图上各线框的分界线,表示物体表面发生变化(凹、凸或转折)判断可见性的方法,是对于可见位置的面和线用粗实线表示,判断可见性的方法,是对于可见位置的面和线用粗实线表示,而对于不可见位置的面和线用虚线表示。而对于不可见位置的面
4、和线用虚线表示。6直棱柱直棱柱顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形(特征面),顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形(特征面),各侧面为矩形。各侧面为矩形。正棱柱正棱柱顶面和底面为正多边形的直棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱。一、棱柱一、一、棱柱棱柱7作图作图:1.棱柱的投影形体分析形体分析:正六棱柱正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱正六棱柱的顶的顶面、底面为水平面,在俯视图中反映实形。面、底面为水平面,在俯视图中反映实形。(a)直观图(b)投影图图图3-2 3-2 正六棱柱的投影正六棱柱的投影 棱柱的投影特性:一个投影为多边形,另外两个投影轮廓线
5、为矩形。81.1.棱锥的投影棱锥的投影二、二、棱锥棱锥棱锥棱锥底面是多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。底面是多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。正棱锥正棱锥底面为正多边形底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。A AS SB BC C91.1.棱锥的投影棱锥的投影分析分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面,在俯视图正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面,在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面,在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是中反映实形。后侧棱面为侧垂面,在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平
6、面,在三个投影面上的投影为类似形。一般位置平面,在三个投影面上的投影为类似形。作图:YXZsSsbcACBbabcsaaO(c)(a)直观图(b)投影图ababcca(c)b图图3-3 3-3 正正三棱锥三棱锥的投影的投影sss 棱锥的投影特性:一个投影为多边形,另外两个投影轮廓线为三角形。103.3.棱台棱台 棱台棱台由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成的立体由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成的立体,顶面顶面与底面是相互平行的相似多边形与底面是相互平行的相似多边形,各侧面为等腰梯形。各侧面为等腰梯形。正棱台正棱台由正棱锥截得的棱台。由正棱锥截得的棱台。四棱台的投影四棱台的投影(a)直观图(
7、b)投影图图3-4 3-4 四棱锥台的投影四棱锥台的投影11平面立体投影可见性的判别规律平面立体投影可见性的判别规律 1)1)在平面立体的每一投影中,其外形轮廓线都是可见的。在平面立体的每一投影中,其外形轮廓线都是可见的。2)2)在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内的直线的可见性,相交时可在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内的直线的可见性,相交时可 利用交叉两直线的重影点来判别。利用交叉两直线的重影点来判别。3)3)在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内,若多条棱线交于一点,且在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内,若多条棱线交于一点,且交点可见,则这些棱线均可见,否则均不可见。交点可见,则这些棱
8、线均可见,否则均不可见。4)4)在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内,两可见表面相交,其交线在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内,两可见表面相交,其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。为可见。两不可见表面的交线为不可见。12二、平面立体表面上取点(一)棱柱表面上取点(二)棱锥表面上取点 平面立体可看作是由若干个平面多边形所围成的,所以在平面立体表面上取点、线时,应把属于平面立体的棱面作为单独的平面来考虑。在平面立体的表面上取点,取线的方法与在平面上取点,取线的方法基本相同,即一般为辅助线法但要注意可见性的判别。13 由于棱柱的表面都是平面,所以在棱柱的表面上取由于棱柱的表面都是平面,所以在
9、棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。点与在平面上取点的方法相同。2.棱柱表面上点的投影(a)直观图MMA AB BD DC C14点的可见性判别:点的可见性判别:若点所在平面的投影可见,点的投影可见;若点所在平面的投影可见,点的投影可见;若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m,求该点的H面投影m和W面投影m。(b)投影图m(a)直观图a(d)b(c)adbcMABDCm m15ASCBascbabcsa(c)bsbas csabc(c)absOZX 已知棱面SAB上点M的正面投影m和棱面SAC上点N的水平
10、投影n,求作M、N两点的其余投影。2.2.棱锥表面上点的投影棱锥表面上点的投影采用平面上取点法采用平面上取点法(a)直观图(b)投影m m m Mn(n )n m作图方法作图方法1 1mm 16 已知棱面SAB上点M的正面投影m,求作M 其余投影。2.2.棱锥表面上点的投影棱锥表面上点的投影m m(a)直观图(b)投影作图方法作图方法2 2注意:注意:分清直线所在表面,求出与分清直线所在表面,求出与所有棱线的交点。所有棱线的交点。ASCBascbabcsa(c)bsbascsabc(c)absOZXm m Mmm 17小 结1.1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面(立体表面)和(棱)线平面立
11、体投影的作图可归结为绘制平面(立体表面)和(棱)线投影的作图投影的作图。如果点或直线在特殊位置平面内,则作图时,可充分利用平如果点或直线在特殊位置平面内,则作图时,可充分利用平面投影有积聚性的特点,由一个投影求出其另外两个投影;面投影有积聚性的特点,由一个投影求出其另外两个投影;2.2.在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法在立体表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同。相同。如果点或直线在一般位置平面内,则需过已知点的一个投影如果点或直线在一般位置平面内,则需过已知点的一个投影作辅助线,求出其它投影。作辅助线,求出其它投影。18 例题例题1 1 求立体的侧面投影求
12、立体的侧面投影193-2曲面立体的投影二、二、圆柱的投影圆柱的投影四、四、圆球的投影圆球的投影三、三、圆锥的投影圆锥的投影 基本要求基本要求一、一、概述概述五、五、圆环的投影圆环的投影20基本要求 本章学习的基本要求是:(1)掌握曲面立体的投影特性及作图方法。(2)熟练掌握在曲面立体表面上取点和取 线的作图方法。21 一、概述曲面立体是由曲面与平面或回转面所围成。回转体回转体-由回转面或回转面和平面围成的立体由回转面或回转面和平面围成的立体一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。形成回转面的定线称为轴线形成回转面的定线称为轴线,动线称为母线动
13、线称为母线,母线在回转面上任意位置称母线在回转面上任意位置称为素线。为素线。(a)(a)轴线轴线母线母线图图3-5 3-5 回转体和回转面的形成回转体和回转面的形成(b)(b)22工程上常见的回转体有圆柱、圆锥、球、圆环等。绘制回转体的投影,即是绘制回转体的回转面和平面的投影,也就绘制回转体的投影,即是绘制回转体的回转面和平面的投影,也就是绘制回转体的轮廓线、尖顶的投影以及转向轮廓线。是绘制回转体的轮廓线、尖顶的投影以及转向轮廓线。在回转体表面上取点、线与在平面上取点、线的作图原理相同。(a)(a)圆柱圆柱 (b)(b)圆锥圆锥 (c)(c)圆球圆球 (d)(d)圆环圆环图图3-6 3-6 常
14、见的回转体常见的回转体23二、圆柱的投影1、圆柱的形成2、圆柱的投影分析3、圆柱投影图的画法4、圆柱表面取点241.圆柱的形成 圆柱由圆柱面、顶面、底面围成圆柱由圆柱面、顶面、底面围成 圆柱面圆柱面-一直线绕与它平行的轴一直线绕与它平行的轴线回转而成。线回转而成。圆柱立体分析圆柱立体分析:当圆柱的轴线是铅当圆柱的轴线是铅垂线时垂线时,圆柱面上的所有素线都圆柱面上的所有素线都是铅垂线是铅垂线,顶面和底面为水平面。顶面和底面为水平面。图图3-7 3-7 圆柱的形成圆柱的形成252.圆柱的投影分析圆柱的投影分析圆柱的投影分析:顶面、底面的水平投影重合顶面、底面的水平投影重合为一圆,正面投影和侧面投为
15、一圆,正面投影和侧面投影分别重影为两直线;影分别重影为两直线;圆柱面的水平投影积聚为一圆柱面的水平投影积聚为一圆,正面投影和侧面投影分圆,正面投影和侧面投影分别画出转向轮廓素线的投影。别画出转向轮廓素线的投影。转向轮转向轮廓素线廓素线图图3-8 3-8 圆柱的投影圆柱的投影263.作圆柱投影图圆柱的投影特性圆柱的投影特性:回转轴线用点划线表示;回转轴线用点划线表示;水平投影积聚为一圆;水平投影积聚为一圆;正面投影和侧面投影均为矩形。正面投影和侧面投影均为矩形。图图3-8 3-8 圆柱的投影圆柱的投影274.圆柱面上取点 已知圆柱面上M点和N点的正面投影,求水平投影和侧面投影。(m)mm分析:点
16、在圆柱面上,利分析:点在圆柱面上,利用水平投影积聚性,可以用水平投影积聚性,可以求出点求出点MM和点和点N N的水平投的水平投影。影。作图:作图:nn(n)28三、圆锥的投影1、圆锥的形成2、圆锥的投影分析3、圆锥投影图的画法4、圆锥表面取点291.圆锥的形成 圆锥由圆锥面、底面围成圆锥由圆锥面、底面围成 圆锥面圆锥面-一直线绕与它相交的一直线绕与它相交的轴线回转而成。轴线回转而成。圆锥立体分析圆锥立体分析:当圆锥的轴线当圆锥的轴线是铅垂线时是铅垂线时,底面为水平面,底面为水平面,圆锥面上的所有素线都是通圆锥面上的所有素线都是通过锥顶的直线。过锥顶的直线。图图3-10 3-10 圆锥的形成圆锥
17、的形成302.圆锥的投影分析转向轮转向轮廓素线廓素线圆锥的投影分析圆锥的投影分析:底面的水平投影反映实形为一圆,底面的水平投影反映实形为一圆,正面投影和侧面投影分别重影为一正面投影和侧面投影分别重影为一直线;直线;圆锥面的水平投影为一圆,正面投圆锥面的水平投影为一圆,正面投影和侧面投影分别画出转向轮廓素影和侧面投影分别画出转向轮廓素线的投影。线的投影。313.作圆锥投影图圆锥的投影特性圆锥的投影特性:回转轴线用点划线表示;回转轴线用点划线表示;水平投影为一圆(底面轮廓线),无积聚水平投影为一圆(底面轮廓线),无积聚性;性;正面投影和侧面投影为相同的等腰三角形。正面投影和侧面投影为相同的等腰三角
18、形。图图3-11 3-11 圆锥的投影圆锥的投影322.圆锥面上取点 已知圆锥面上点A的正面投影,求水平投影和侧面投影。aaaA辅助纬圆辅助纬圆(a)(a)(b)(b)作图方法一:辅助纬圆法作图方法一:辅助纬圆法33作图方法二:辅助素线法aas辅助素线辅助素线Ababb2.2.圆锥面上取点圆锥面上取点34四、圆球的投影1、圆球的形成2、圆球的投影分析3、圆球投影图的画法4、圆球表面取点351.圆球的形成圆球由球面围成圆球由球面围成球面球面-半圆绕其直径为半圆绕其直径为轴线回转一周而成。轴线回转一周而成。图图3-13 3-13 圆球的形成圆球的形成362.球的投影分析图图3-14 3-14 圆球
19、的投影圆球的投影37图图3-14 3-14 圆球的投影圆球的投影(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)383.作球的投影图球的投影特性球的投影特性三个投影均为平行于投影面的最大三个投影均为平行于投影面的最大圆的投影(转向轮廓线的投影);圆的投影(转向轮廓线的投影);圆的直径圆的直径=球的直径;球的直径;三个圆均无积聚性。三个圆均无积聚性。图图3-14 3-14 圆球的投影圆球的投影392.球面上取点 已知球面上点A的正面投影,求水平投影和侧面投影。aa aAa辅助纬圆(a)(a)(b)(b)用辅助纬圆法作图40四、不完整曲面立体的投影图图3-16 3-16 不完整曲面立体的投影不完整
20、曲面立体的投影41五、基本体的尺寸标注:尺寸基准:尺寸基准:定位尺寸标注的起点,在长、宽、高三个方向上至少选定一个。定位尺寸标注的起点,在长、宽、高三个方向上至少选定一个。能作尺寸基准的有对称中心线、底面、主要的端平面、轴线或主要轴线。能作尺寸基准的有对称中心线、底面、主要的端平面、轴线或主要轴线。42 1 1、平面立体的尺寸注法、平面立体的尺寸注法图图3-17 3-17 平面立体的尺寸注法平面立体的尺寸注法432.曲面立体的尺寸注法:图图3-18 3-18 曲面立体的尺寸注法曲面立体的尺寸注法44(一)平面立体的截交线(二)平面立体截交线的性质(三)平面立体截交线的求法 3-3 3-3 平面
21、平面立体的截交线立体的截交线45一、切割体及截交线的概念一、切割体及截交线的概念切割体切割体基本体被平面截切后的部分基本体被平面截切后的部分截平面截平面截切立体的平面截切立体的平面截断面截断面立体被截切后的断面立体被截切后的断面截交线截交线截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线(一)平面立体的截交线(一)平面立体的截交线46截交的基本概念截交的基本概念截平面截平面截交线截交线截断面截断面47(二)平面立体截交线的性质(二)平面立体截交线的性质共有性(双重性):平面立体的截交线是截平面与平面立体表共有性(双重性):平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线,截交线上的点是截平面与立体表
22、面上的共有点面的共有线,截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点封闭性:由于平面立体是由它的表面所围合形成的完整体,所封闭性:由于平面立体是由它的表面所围合形成的完整体,所以截交线通常是封闭的平面多边形以截交线通常是封闭的平面多边形截交线的形状取决于截交线的形状取决于:立体表面的几何形状立体表面的几何形状 截平面与立体的相对位置截平面与立体的相对位置 多边形的各个顶点是平面立体的各棱线或边与截平面的交点,多边形的各边是平面立体的棱面与截平面的交线,或是截平面与立体表面平面的交线.48(a)a)顶尖顶尖(b)(b)拨叉轴拨叉轴以下零件的截交线?图图3-20 3-20 零件示例零件示例49(三)平
23、面立体截交线的求法(三)平面立体截交线的求法 平面立体被单个或多个平面割后,既具有平面立体的形状特征,又具有截平面的平面特征因此在看图或画图时,一般应先从反映平面立体特征视图的多边形线框出发,想象出完整的平面立体形状画出其投影,然后再根据截断面的形状并画出其投影平面立体上切口的画法,常利用平面特性中“类似形“这一投影特征来作图.50平面体截交线的求法通过对平面体结交线的形状分析,可得出求结交线的方法:(1)交点法求出平面体的棱线与截平面的交点,再把同一侧面的各点相连(2)交线法直接求平面体与截平面的交线求截交线的步骤(1)分析截平面和平面体与投影面的相对位置,找出截交线的积聚投影;(2)求棱线
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