二章静定结构受力分析课件.ppt
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- 静定 结构 分析 课件
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1、 FN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdxFNBAFNABFQBAFQABMABMBABFP aFPlabABABlqql2 2BAFlabFab lBAqlql2 8mBAablm l a lm b lmm lFPFN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdxq)(dd )(dd ddNQQxpxF,xqxF,FxM 抛物抛物线线(下凸下凸)弯矩图弯矩图梁上梁上情况情况集中力集中力偶偶M作作用处用处铰处铰处)(dd )(dd ddNQQxpxF,xqxF,FxM dFQdsFNRqndMds=FQ-mdFNdsFQRqtM2作图示梁的弯矩图和剪力图作图示梁的弯矩图和剪力图F
2、A=58 kNFB=12 kN164618201826MEqMFFQFFQE10单位单位:kN m.FQ 图图(kN)qqql静定结构内力分析方法静定结构内力分析方法静定结构内力分析方法静定结构内力分析方法 基本方法基本方法取隔离体(结点或部分)考虑平衡,取隔离体(结点或部分)考虑平衡,也即列静力平衡方程也即列静力平衡方程 基本原则基本原则按组成相反顺序逐步求解(按组成相反顺序逐步求解(P.76P.76,2 22b2b)基本思路基本思路尽可能简化,一般求反力,按所求问尽可能简化,一般求反力,按所求问题题“切、取、代、平(也即截面法)切、取、代、平(也即截面法)”进行求解进行求解(P.77(P.
3、77,2 25)5)反力计算反力计算仅三个约束的结构仅三个约束的结构 P.80 P.80,2 212c12c、d d;2 214c14c、d d等等P.80P.80,2 212a12a、b b;2 214b14b、e e等等在基本静定部分基础上加在基本静定部分基础上加“二元体二元体”组成的结组成的结构构P.78P.78,2 28 8、P.81P.81,2 214d14d、f f等等三刚片三铰组成的结构三刚片三铰组成的结构 材料力学中,一般是先作剪力图,再作弯材料力学中,一般是先作剪力图,再作弯矩图。而在结构力学中,对梁和刚架等受弯结矩图。而在结构力学中,对梁和刚架等受弯结构作内力图的顺序为:构
4、作内力图的顺序为:1.一般先求反力(不一定是全部反力)。一般先求反力(不一定是全部反力)。2.利用截面法求控制截面弯矩。以便将结构用利用截面法求控制截面弯矩。以便将结构用控制截面拆成为杆段(单元)。控制截面拆成为杆段(单元)。3.在结构图上利用区段叠加法作每一单元的弯在结构图上利用区段叠加法作每一单元的弯矩图,从而得到结构的弯矩图。矩图,从而得到结构的弯矩图。4.4.以单元为对象,对杆端取矩可以求得杆端以单元为对象,对杆端取矩可以求得杆端剪力,在结构图上利用微分关系作每单元的剪力,在结构图上利用微分关系作每单元的剪力图,从而得到结构剪力图。需要指出的剪力图,从而得到结构剪力图。需要指出的是,剪
5、力图可画在杆轴的任意一侧,但必须是,剪力图可画在杆轴的任意一侧,但必须标注正负号。标注正负号。以未知数个数不超过两个为原则,取结点由平以未知数个数不超过两个为原则,取结点由平衡求单元杆端轴力,在结构图上利用微分关衡求单元杆端轴力,在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图,作法和剪力图一样,系作每单元的轴力图,作法和剪力图一样,从而得到结构轴力图。从而得到结构轴力图。5.5.综上所述,结构力学作内力图顺序为综上所述,结构力学作内力图顺序为“先先区段叠加作区段叠加作M 图,再由图,再由M 图作图作FQ 图,最后图,最后FQ 作作FN图图”。需要指出的是,这种作内力。需要指出的是,这种作内力图的顺序对
6、于超静定结构也是适用的。图的顺序对于超静定结构也是适用的。返回 桁架结构桁架结构(truss structuretruss structure)桁架内力分析桁架内力分析主桁架主桁架纵梁纵梁 横梁横梁 (simple truss)(combined truss)(complicated truss)例例1.1.求以下桁架各杆的内力求以下桁架各杆的内力-3334.8191905.15.0NN ACCDXYADADkN 11 0N ADYYkN 333NN ADADYXkN 33 0N ACFX-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8 kN5.075.0 CECDXY
7、DEDE37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8FAyFBy 对称结构受对称荷载作用对称结构受对称荷载作用,内力和反内力和反力均为对称力均为对称:FAyFBy 对称结构受反对称荷载作用对称结构受反对称荷载作用,内力和内力和反力均为反对称反力均为反对称:FN2=0FN1=0FN=0FN=0FP/2FP/2FPFPFP判断结构中的零杆 56 m6mABFPFPFPFPFP12342.5FP2.5FPmmnnFN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FP截面单杆截面单杆 截面法取出的隔离体,截面法取出的隔
8、离体,不管其上有几个轴力,如果某不管其上有几个轴力,如果某杆的轴力可以通过列一个平衡杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得,则此杆称为方程求得,则此杆称为截面单截面单杆杆。可能的截面单杆通常有相交型可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。和平行型两种形式。FPFPFPFPFPFP平行情况平行情况FPFPFPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP123 试求图示试求图示K K式桁架指定杆式桁架指定杆1 1、2 2、3 3的轴力的轴力ED杆内力如何求杆内力如何求?FP如何如何 计算?计算?(arch)一、简介一、简介杆轴线为曲线杆轴线为曲线在竖向荷载作在竖向荷载作用下不产生水用下不产生水平反力。
9、平反力。拱拱-杆轴线为曲杆轴线为曲线,在竖向荷载线,在竖向荷载作用下会产生作用下会产生的结构。的结构。FP拱的有关名称拱的有关名称拱的有关名称拱的有关名称二、三铰拱的数解法二、三铰拱的数解法FAHFBHFAyFByFAy0FBy0a2b1b2lFP1FP2ABCl1l2f FBy=FBy0 FAy=FAy0 FH=MC0/f a1请大家想:请大家想:由上述公式可由上述公式可得哪些结论?得哪些结论?三铰拱的反力只三铰拱的反力只与荷载及三个铰与荷载及三个铰的位置有关,与的位置有关,与拱轴线形状无关拱轴线形状无关荷载与跨度一定荷载与跨度一定时,水平推力与时,水平推力与 矢高成反比矢高成反比FP1FP
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