(数学)231232平面向量基本定理平面向量的正交分解及坐标表示2课件.ppt
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- 关 键 词:
- 数学 231232 平面 向量 基本 定理 正交 分解 坐标 表示 课件
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1、 2.3 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1 2.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理2.3.2 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示第二章第二章 平面向量平面向量问题提出问题提出 1.1.向量加法与减法有哪几种几何运算向量加法与减法有哪几种几何运算法则?法则?2.2.怎样理解向量的数乘运算怎样理解向量的数乘运算a?(1 1)|a a|=|=|a a|;(2 2)0 0时,时,a与与a方向相同;方向相同;0 0时,时,a与与a方向相反;方向相反;=0=0时,时,a=0.=0.3.3.平面向量共线定理是什么?平面向量共线
2、定理是什么?4.4.如图,光滑斜面上一个木块受到的重如图,光滑斜面上一个木块受到的重力为力为G G,下滑力为,下滑力为F F1 1,木块对斜面的压,木块对斜面的压力为力为F F2 2,这三个力的方向分别如何?,这三个力的方向分别如何?三者有何相互关系?三者有何相互关系?G GF F1 1F F2 2非零向量非零向量a与向量与向量b共线共线 存在唯存在唯一实数一实数,使,使ba.5.5.在物理中,力是一个向量,力的合成在物理中,力是一个向量,力的合成就是向量的加法运算就是向量的加法运算.力也可以分解,力也可以分解,任何一个大小不为零的力,都可以分解任何一个大小不为零的力,都可以分解成两个不同方向
3、的分力之和成两个不同方向的分力之和.将这种力将这种力的分解拓展到向量中来,就会形成一个的分解拓展到向量中来,就会形成一个新的数学理论新的数学理论.探究(一):探究(一):平面向量基本定理平面向量基本定理 思考思考1 1:给定平面内任意两个向量给定平面内任意两个向量e1 1,e2 2,如何求作向量如何求作向量3 3e1 12 2e2 2和和e1 12 2e2 2?e1 1e2 22 2e2 2B BC CO O3 3e1 1A Ae1 1D D3 3e1 12 2e2 2e1 1-2-2e2 2思考思考2 2:如图,设如图,设OAOA,OBOB,OCOC为三条共为三条共点射线,点射线,P P为为
4、OCOC上一点,能否在上一点,能否在OAOA、OBOB上分别找一点上分别找一点M M、N N,使四边形,使四边形OMPNOMPN为平为平行四边形?行四边形?M MN NO OA AB BC CP P驾考宝典网 http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ http:/ 驾照宝典 驾驶宝典思考思考3 3:在下列两图中,向量在下列两图中,向量不共线,能否在直线不共线,能否在直线OAOA、OBOB上分别找一上分别找一点点M M、N N,使,使?OA,OB,OC O MO NO C+=uuuruuu ruuu rO OA AB BC CM MN NO OA AB
5、BC CM MN N1 12 2.aeeO OA AB BC CM MN NO OA AB BC CM MN N1 12 2OM,ON.ee 1 1221 122OMe,ONe,aee 思考思考5 5:若上述向量若上述向量e1 1,e2 2,a都为定向量,都为定向量,且且e1 1,e2 2不共线,则实数不共线,则实数1 1,2 2是否存在?是否存在?是否唯一?是否唯一?O OA AB BC CM MN NO OA AB BC CM MN N思考思考6 6:若向量若向量a与与e1 1或或e2 2共线,共线,a还能用还能用1 1e1 12 2e2 2表示吗?表示吗?e1 1aa=1 1e1 1+0
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