（土木建筑）05砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁课件.ppt

1、第第5章章 砌体结构墙体中过梁、墙砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁梁、挑梁过梁的设计计算过梁的设计计算墙梁的设计计算墙梁的设计计算挑挑 梁梁本章小结本章小结 思考题与习题思考题与习题 本章内容本章内容一、过梁的类型一、过梁的类型过梁是砌体结构门窗洞口上常用的构件，主要有钢筋混凝土过过梁是砌体结构门窗洞口上常用的构件，主要有钢筋混凝土过梁、钢筋砖过梁、砖砌平拱过梁和砖砌弧拱过梁等几种不同的形式，梁、钢筋砖过梁、砖砌平拱过梁和砖砌弧拱过梁等几种不同的形式，如图如图5.15.1所示。所示。由于砖砌过梁延性较差，跨度不宜过大，因此对有较大振动荷由于砖砌过梁延性较差，跨度不宜过大，因此对有较大振动荷载或可

2、能产生不均匀沉降的房屋，应采用钢筋混凝土过梁。钢筋混凝载或可能产生不均匀沉降的房屋，应采用钢筋混凝土过梁。钢筋混凝土过梁端部支承长度不宜小于土过梁端部支承长度不宜小于240mm240mm。过梁的设计计算过梁的设计计算 砖砌过梁的构造要求应符合下列规定。砖砌过梁的构造要求应符合下列规定。(1)(1)砖砌过梁截面计算高度内的砂浆不宜低于砖砌过梁截面计算高度内的砂浆不宜低于M5M5。(2)(2)砖砌平拱用竖砖砌筑部分的高度不应小于砖砌平拱用竖砖砌筑部分的高度不应小于240mm240mm。(3)(3)钢筋砖过梁底面砂浆层处的钢筋，其直径不应小于钢筋砖过梁底面砂浆层处的钢筋，其直径不应小于5mm5mm，

3、间距不宜大于，间距不宜大于120mm120mm，钢筋伸入支座砌体内的长度不宜小于，钢筋伸入支座砌体内的长度不宜小于240mm240mm，砂浆层的厚度不宜小于，砂浆层的厚度不宜小于30mm30mm。过梁的设计计算过梁的设计计算 过梁上的荷载有两种：一种是仅承受墙体荷载，第二种是除承受墙体荷载外，还过梁上的荷载有两种：一种是仅承受墙体荷载，第二种是除承受墙体荷载外，还承受其上梁板传来的荷载。承受其上梁板传来的荷载。试验表明，如过梁上的砌体采用水泥混合砂浆砌筑，当砖砌体的砌筑高度接近跨试验表明，如过梁上的砌体采用水泥混合砂浆砌筑，当砖砌体的砌筑高度接近跨度的一半时，跨中挠度的增加明显减小。此时，过梁

4、上砌体的当量荷载相当于高度等度的一半时，跨中挠度的增加明显减小。此时，过梁上砌体的当量荷载相当于高度等于于1 13 3跨度时的墙体自重。这是由于砌体砂浆随时间增长而逐渐硬化，参加工作的砌跨度时的墙体自重。这是由于砌体砂浆随时间增长而逐渐硬化，参加工作的砌体高度不断增加，使砌体的组合作用不断增强。当过梁上墙体有足够高度时，施加在体高度不断增加，使砌体的组合作用不断增强。当过梁上墙体有足够高度时，施加在过梁上的竖向荷载将通过墙体内的拱作用直接传给支座。因此，过梁上的墙体荷载应过梁上的竖向荷载将通过墙体内的拱作用直接传给支座。因此，过梁上的墙体荷载应如下取用。如下取用。(1)(1)对砖砌体，当过梁上

5、的墙体高度对砖砌体，当过梁上的墙体高度hwhwlnln3 3时，应按墙体的均布自重采用时，应按墙体的均布自重采用(如图如图5.2(a)5.2(a)所示所示)，其中，其中lnln为过梁的净跨。当墙体高度为过梁的净跨。当墙体高度hwlnhwln3 3时，应按高度为时，应按高度为lnln3 3墙体的均布墙体的均布自重采用自重采用(如图如图5.2(b)5.2(b)所示所示)。(2)(2)对混凝土砌块砌体，当过梁上的墙体高度对混凝土砌块砌体，当过梁上的墙体高度hwhwlnln2 2时，应按墙体的均布自重采用时，应按墙体的均布自重采用(如如图图5.2(c)5.2(c)所示所示)。当墙体高度。当墙体高度hw

6、lnhwln2 2时，应按高度为时，应按高度为lnln2 2墙体的均布自重采用墙体的均布自重采用(如如图图5.2(d)5.2(d)所示所示)。过梁的设计计算过梁的设计计算 二、过梁上的荷载取值二、过梁上的荷载取值(a)(b)(a)(b)(a)(b)(a)(b)图图5.2 5.2 过梁上的墙体荷载过梁上的墙体荷载 过梁的设计计算过梁的设计计算 对梁板传来的荷载，试验结果表明，当在砌体高度等于跨度的对梁板传来的荷载，试验结果表明，当在砌体高度等于跨度的0.80.8倍左右的位置施加外荷载时，过梁的挠度变化已很微小。因此可倍左右的位置施加外荷载时，过梁的挠度变化已很微小。因此可认为，在高度等于跨度的位

7、置上施加外荷载时，荷载将全部通过拱作认为，在高度等于跨度的位置上施加外荷载时，荷载将全部通过拱作用传递，而不由过梁承受。对过梁上部梁、板传来的荷载，规范用传递，而不由过梁承受。对过梁上部梁、板传来的荷载，规范规定：对砖和小型砌块砌体，当梁、板下的墙体高度规定：对砖和小型砌块砌体，当梁、板下的墙体高度hwhwlnln时，应计时，应计入梁、板传来的荷载。当梁、板下的墙体高度入梁、板传来的荷载。当梁、板下的墙体高度hwlnhwln时，可不考虑梁、时，可不考虑梁、板荷载。板荷载。过梁的设计计算过梁的设计计算 钢筋砖过梁的工作机理类似于带拉杆的三铰拱，有两种可能的破坏形式：钢筋砖过梁的工作机理类似于带拉

8、杆的三铰拱，有两种可能的破坏形式：正截面受弯破坏和斜截面受剪破坏。当过梁受拉区的拉应力超过砖砌体的抗正截面受弯破坏和斜截面受剪破坏。当过梁受拉区的拉应力超过砖砌体的抗拉强度时，则在跨中受拉区会出现垂直裂缝；当支座处斜截面的主拉应力超拉强度时，则在跨中受拉区会出现垂直裂缝；当支座处斜截面的主拉应力超过砖砌体沿齿缝的抗拉强度时，在靠近支座处会出现斜裂缝，在砌体材料中过砖砌体沿齿缝的抗拉强度时，在靠近支座处会出现斜裂缝，在砌体材料中表现为阶梯形斜裂缝，如图表现为阶梯形斜裂缝，如图5.3(a)5.3(a)所示。所示。砖砌平拱过梁的工作机理类似于三铰拱，除可能发生受弯破坏和受剪破坏，砖砌平拱过梁的工作机

9、理类似于三铰拱，除可能发生受弯破坏和受剪破坏，在跨中开裂后，还会产生水平推力。此水平推力由两端支座处的墙体承受。在跨中开裂后，还会产生水平推力。此水平推力由两端支座处的墙体承受。当此墙体的灰缝抗剪强度不足时，会发生支座滑动而破坏，这种破坏易发生当此墙体的灰缝抗剪强度不足时，会发生支座滑动而破坏，这种破坏易发生在房屋端部的门窗洞口处墙体上，如图在房屋端部的门窗洞口处墙体上，如图5.3(b)5.3(b)所示。所示。由过梁的破坏形式可知，应对过梁进行受弯、受剪承载力验算。对砖砌由过梁的破坏形式可知，应对过梁进行受弯、受剪承载力验算。对砖砌平拱还应按其水平推力验算端部墙体的水平受剪承载力。平拱还应按其

10、水平推力验算端部墙体的水平受剪承载力。过梁的设计计算过梁的设计计算 三、三、过梁的计算过梁的计算 (a)(a)钢筋砖过梁钢筋砖过梁 (b)(b)砖砌平拱过梁砖砌平拱过梁图图5.3 5.3 过梁的破坏形式过梁的破坏形式过梁的设计计算过梁的设计计算 1.1.砖砌平拱过梁的承载力计算砖砌平拱过梁的承载力计算(1)(1)正截面受弯承载力可按下式计算。正截面受弯承载力可按下式计算。(5.1)(5.1)式中：式中：MM按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。f ftmtm沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。W W截面模量。截面模量。过梁的截面

11、计算高度取过梁底面以上的墙体高度，但不大于过梁的截面计算高度取过梁底面以上的墙体高度，但不大于ln/3ln/3。砖砌。砖砌平拱中由于存在支座水平推力，过梁垂直裂缝的发展得以延缓，受弯承载力平拱中由于存在支座水平推力，过梁垂直裂缝的发展得以延缓，受弯承载力得以提高。因此，公式（得以提高。因此，公式（5.15.1）的）的f ftmtm取沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。取沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。(2)(2)斜截面受剪承载力可按下式计算。斜截面受剪承载力可按下式计算。tmMf W过梁的设计计算过梁的设计计算 式中：式中：VV剪力设计值。剪力设计值。fv fv砌体的抗剪强度设计值。砌体的抗剪强度

12、设计值。b b截面宽度。截面宽度。z z内力臂，当截面为矩形时取内力臂，当截面为矩形时取z z等于等于2h2h3 3。I I截面惯性矩。截面惯性矩。S S截面面积矩。截面面积矩。h h截面高度。截面高度。一般情况下，砖砌平拱的承载力主要由受弯承载力控制。一般情况下，砖砌平拱的承载力主要由受弯承载力控制。vVf bzIzS过梁的设计计算过梁的设计计算 2.2.钢筋砖过梁的承载力计算钢筋砖过梁的承载力计算(1)(1)正截面受弯承载力可按下式计算。正截面受弯承载力可按下式计算。M0.85h M0.85h0 0 f fy y A3 (5.4)A3 (5.4)式中：式中：M M 按简支梁并取净跨计算的跨

13、中弯矩设计值。按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。f fy y钢筋的抗拉强度设计值。钢筋的抗拉强度设计值。A As s受拉钢筋的截面面积。受拉钢筋的截面面积。h ho o过梁截面的有效高度，过梁截面的有效高度，hohoh-ash-as。a as s受拉钢筋重心至截面下边缘的距离。受拉钢筋重心至截面下边缘的距离。h h 过梁的截面计算高度，取过梁底面以上的墙体高度，但过梁的截面计算高度，取过梁底面以上的墙体高度，但 不大于不大于 ln/3 ln/3；当考虑梁、板传来的荷载时，则按梁、板下的高度采用。；当考虑梁、板传来的荷载时，则按梁、板下的高度采用。(2)(2)钢筋砖过梁的受剪承载力计算与砖砌

14、平拱过梁相同。钢筋砖过梁的受剪承载力计算与砖砌平拱过梁相同。过梁的设计计算过梁的设计计算 3.3.钢筋混凝土过梁的承载力计算钢筋混凝土过梁的承载力计算钢筋混凝土过梁的承载力应按钢筋混凝土受弯构件计算。过梁的钢筋混凝土过梁的承载力应按钢筋混凝土受弯构件计算。过梁的弯矩按简支梁计算，计算跨度取弯矩按简支梁计算，计算跨度取(ln+a)(ln+a)和和1.05ln1.05ln二者中的较小值，其中二者中的较小值，其中a a为过梁在支座上的支承长度。在验算过梁下砌体局部受压承载力时，为过梁在支座上的支承长度。在验算过梁下砌体局部受压承载力时，可不考虑上部荷载的影响，即取可不考虑上部荷载的影响，即取=0=0

15、。由于过梁与其上砌体共同工作，。由于过梁与其上砌体共同工作，构成刚度很大的组合深梁，其变形非常小，故其有效支承长度可取过构成刚度很大的组合深梁，其变形非常小，故其有效支承长度可取过梁的实际支承长度，并取应力图形完整系数梁的实际支承长度，并取应力图形完整系数=1=1。砌有一定高度墙体的钢筋混凝土过梁按受弯构件计算严格地说是砌有一定高度墙体的钢筋混凝土过梁按受弯构件计算严格地说是不合理的。试验表明过梁也是偏拉构件。过梁与墙梁并无明确分界定不合理的。试验表明过梁也是偏拉构件。过梁与墙梁并无明确分界定义，主要差别在于过梁支承于平行的墙体上，且支承长度较长；一般义，主要差别在于过梁支承于平行的墙体上，且

16、支承长度较长；一般跨度较小，承受的梁、板荷载较小。当过梁跨度较大或承受较大梁、跨度较小，承受的梁、板荷载较小。当过梁跨度较大或承受较大梁、板荷载时，应按墙梁设计。板荷载时，应按墙梁设计。【例【例5.15.1】已知砖砌平拱过梁净跨已知砖砌平拱过梁净跨ln=1.2mln=1.2m，墙厚，墙厚240mm240mm，过梁构造高度，过梁构造高度为为240mm240mm，采用，采用MUl0MUl0普通烧结砖和普通烧结砖和M7.5M7.5混合砂浆砌筑而成，求该过梁混合砂浆砌筑而成，求该过梁所能承受的均布荷载设计值。所能承受的均布荷载设计值。解：查表解：查表3-113-11得：得：ftm=0.29 N/mm2

17、 ftm=0.29 N/mm2，fv=0.14N/mm2fv=0.14N/mm2过梁的设计计算过梁的设计计算 平拱过梁计算高度：平拱过梁计算高度：受弯承载力受弯承载力(由式由式5.1)5.1)为：为：平拱的允许均布荷载设计值：平拱的允许均布荷载设计值：受剪承载力受剪承载力(由式由式5.2)5.2)为为 其允许均布荷载设计值其允许均布荷载设计值 取取q1q1和和q2q2中的较小值，则中的较小值，则q=8.18kN/mq=8.18kN/m。nl1.2h=0.4(m)332tm10.232404001472000(N mm)6Wf=创6128 1472000 108.18(kN/m)1.2q-创=2

18、2400267(mm)33zh=0.142402678971N8.971(kN)fvbz=创=228.97114.95(kN/m)1.2q=过梁的设计计算过梁的设计计算【例【例5.25.2】一钢筋砖过梁，其净跨一钢筋砖过梁，其净跨ln=1.5mln=1.5m，墙厚为，墙厚为240mm(240mm(过梁的宽度过梁的宽度与墙厚相同与墙厚相同)，采用，采用MUl0MUl0烧结粘土砖和烧结粘土砖和M7.5M7.5混合砂浆砌筑而成。在离混合砂浆砌筑而成。在离洞口顶面洞口顶面600mm600mm处作用有楼板传来的均布恒荷载标准值处作用有楼板传来的均布恒荷载标准值gk1=6kNgk1=6kNm m，活荷载标

19、准值活荷载标准值qk=4kNqk=4kNm m。砖墙自重。砖墙自重gk2=5.24kNgk2=5.24kNm2m2。采用。采用HPB235HPB235级钢筋。试设计该钢筋砖过梁。级钢筋。试设计该钢筋砖过梁。解：查表解：查表3-113-11得得fv=0.14N/mm2fv=0.14N/mm2；钢筋的抗拉强度设计值；钢筋的抗拉强度设计值 fy=210N/mm2 fy=210N/mm2。1)1)荷载计算荷载计算楼板下的墙体高度楼板下的墙体高度hw=600mm hw=600mm 梁的净跨梁的净跨ln=1500mmln=1500mm，故应考虑梁板荷载。，故应考虑梁板荷载。则作用在过梁上的均布荷载设计值为

20、：则作用在过梁上的均布荷载设计值为：Gk1k2Q1.5()1.2(65.24)1.4415.944kN/m3Pggqkgg=+=+=22n15.944 1.54.48kN/m88PlM=n15.9441.511.96kN22PlV=过梁的设计计算过梁的设计计算 2)2)受弯承载力计算受弯承载力计算由于考虑梁板传来的荷载，故取梁高由于考虑梁板传来的荷载，故取梁高h hb b为梁板以下的墙体高度，即取为梁板以下的墙体高度，即取h hb b600mm600mm。按砂浆层厚度为。按砂浆层厚度为30mm30mm，则有，则有a as s=15mm=15mm。从而截面有效高度。从而截面有效高度h ho oh

21、 hb b-a-as s=600-15=585mm=600-15=585mm。按式。按式(5.4)(5.4)计算。计算。选用选用26(57mm2)26(57mm2)，满足要求。，满足要求。3)3)受剪承载力计算受剪承载力计算 ，由公式，由公式(5.2)(5.2)：受剪承载力满足要求。受剪承载力满足要求。62sy04.48 1042.9mm0.850.85210585MAf h=创22600400mm33hz=v11.96kN0.1424040013.44kNVf bz=创=过梁的设计计算过梁的设计计算【例【例5.35.3】已知钢筋混凝土过梁净跨已知钢筋混凝土过梁净跨lnln2400mm2400

22、mm，在墙上的支承长度，在墙上的支承长度a=240mma=240mm。砖墙厚度。砖墙厚度h h240mm240mm，双面粉刷，双面粉刷(2mm(2mm厚水泥石灰砂浆，容重厚水泥石灰砂浆，容重为为17kN/m3)17kN/m3)，墙体自重为，墙体自重为5.24kN/m3(5.24kN/m3(包括抹灰包括抹灰)。采用。采用MU10MU10烧结普通烧结普通砖、砖、M5M5混合砂浆砌筑而成。在窗口上方混合砂浆砌筑而成。在窗口上方1500mm1500mm处作用有楼板传来的均处作用有楼板传来的均布竖向荷载，其恒荷载标准值为布竖向荷载，其恒荷载标准值为10kN10kNm m、活载标准值为、活载标准值为3kN

23、3kNm m。混。混凝土质量密度取凝土质量密度取25kN25kNm3m3。纵筋采用。纵筋采用HRB335HRB335级钢筋，箍筋采用级钢筋，箍筋采用HPB235HPB235级钢筋。混凝土采用级钢筋。混凝土采用C20C20。试设计该钢筋混凝土过梁。试设计该钢筋混凝土过梁。解：考虑过梁跨度及荷载等情况，过梁截面取解：考虑过梁跨度及荷载等情况，过梁截面取b bhbhb240mm x 300mm240mm x 300mm。1)1)荷载计算荷载计算过梁上的墙体高度为过梁上的墙体高度为hw=1500-300=1100mmhw=1500-300=1100mmlnln，故要考虑梁、，故要考虑梁、板传来的均布荷

24、载；因板传来的均布荷载；因hwhw大于大于ln/3=800mmln/3=800mm，所以应考虑，所以应考虑800mm800mm高的墙高的墙体自重。从而得作用在过梁上的均布荷载设计值为体自重。从而得作用在过梁上的均布荷载设计值为由可变荷载控制的组合：由可变荷载控制的组合：1.20.240.3255.240.80.02(0.320.24)17101.43q=创+创+23.73(kN/m)=过梁的设计计算过梁的设计计算 由永久荷载控制的组合：由永久荷载控制的组合：故取故取q=24.9kN/mq=24.9kN/m。2)2)钢筋混凝土过梁的计算钢筋混凝土过梁的计算过梁的计算跨度：过梁的计算跨度：，取正截

25、面受弯，取正截面受弯承载力计算：承载力计算：受压区高度：受压区高度：1.350.240.3255.240.80.02(0.320.24)17101.40.73q=创+创+创24.91(kN/m)=0nn1.051.0524002520mm2640mmllla=b03001010141.4(mm)1.5haf=2l0141.424033936(mm)Aa h=200()(141.4240)24091536(mm)Aah h=+=+=过梁的设计计算过梁的设计计算 由于由于故取局部承压强度提高系数故取局部承压强度提高系数=1.25=1.25，并取压应力图形完整系数，并取压应力图形完整系数=1.0=1

26、.0。不考虑上部荷载影响，取不考虑上部荷载影响，取=0=0。则局部压力为。则局部压力为故过梁支座处砌体局部受压是安全的。故过梁支座处砌体局部受压是安全的。09153610.35110.3511.4561.2533936AAl+-=+-=0l24.912.5231.39(kN)22qlN=l1.01.25339361.563.63(kN)31.39(kN)A fhg=创过梁的设计计算过梁的设计计算 一、一、概述概述由支承墙体的钢筋混凝土梁及其上计算高度范围内墙体所组成由支承墙体的钢筋混凝土梁及其上计算高度范围内墙体所组成的能共同工作的组合构件称为墙梁。其中的钢筋混凝土梁称为托梁。的能共同工作的组

27、合构件称为墙梁。其中的钢筋混凝土梁称为托梁。在多层砌体结构房屋中，为了满足使用要求，往往要求底层有在多层砌体结构房屋中，为了满足使用要求，往往要求底层有较大的空间，如底层为商店、饭店等，而上层为住宅、办公室、宿舍较大的空间，如底层为商店、饭店等，而上层为住宅、办公室、宿舍等小房间的多层房屋，可用托梁承托以上各层的墙体，组成墙梁结构，等小房间的多层房屋，可用托梁承托以上各层的墙体，组成墙梁结构，上部各层的楼面及屋面荷载将通过砖墙及支撑在砖墙上的钢筋混凝土上部各层的楼面及屋面荷载将通过砖墙及支撑在砖墙上的钢筋混凝土楼面梁或框架梁楼面梁或框架梁(托梁托梁)传递给底层的承重墙或柱。此外，单层工业厂传递

28、给底层的承重墙或柱。此外，单层工业厂房中外纵墙与基础梁、承台梁与其上墙体等也构成墙梁。与多层钢筋房中外纵墙与基础梁、承台梁与其上墙体等也构成墙梁。与多层钢筋混凝土框架结构相比，墙梁节省钢材和水泥，造价低，因此应用广泛。混凝土框架结构相比，墙梁节省钢材和水泥，造价低，因此应用广泛。墙梁按支承情况分为简支墙梁、连续墙梁和框支墙梁墙梁按支承情况分为简支墙梁、连续墙梁和框支墙梁(如图如图5.45.4所示所示)；按墙梁承受荷载情况可分为承重墙梁和自承重墙梁。承重墙；按墙梁承受荷载情况可分为承重墙梁和自承重墙梁。承重墙梁除了承受托梁和托梁以上的墙体自重外，还承受由屋盖或楼盖传来梁除了承受托梁和托梁以上的墙

29、体自重外，还承受由屋盖或楼盖传来的荷载。自承重墙梁仅承受托梁和托梁以上的墙体自重。的荷载。自承重墙梁仅承受托梁和托梁以上的墙体自重。底层大空间房屋结构其墙梁不仅承受墙梁底层大空间房屋结构其墙梁不仅承受墙梁(托梁与墙体托梁与墙体)的自重，的自重，墙梁的设计计算墙梁的设计计算 单层工业厂房中承托围护墙体的基础梁、承台梁等与其上墙体构成的墙梁一般仅单层工业厂房中承托围护墙体的基础梁、承台梁等与其上墙体构成的墙梁一般仅承受自重作用，为自承重墙梁承受自重作用，为自承重墙梁(如图如图5.55.5所示所示)。还承受托梁及以上各层楼盖和屋盖荷载，因而属于承重墙梁还承受托梁及以上各层楼盖和屋盖荷载，因而属于承重

30、墙梁(如图如图5.45.4所示所示)。图图5.5 5.5 自承重墙梁自承重墙梁墙梁的设计计算墙梁的设计计算 墙梁在工程中被广泛应用，但是长期以来墙梁却没有统一、合理的设计墙梁在工程中被广泛应用，但是长期以来墙梁却没有统一、合理的设计方法。过去应用较多的方法有以下两种。方法。过去应用较多的方法有以下两种。1.1.全荷载法全荷载法即将支撑墙体的托梁视为一个普通的钢筋混凝土梁，托梁上的全部墙体即将支撑墙体的托梁视为一个普通的钢筋混凝土梁，托梁上的全部墙体自重和楼面、屋面荷载均由托梁承受，完全没有考虑托梁与其上墙体的组合自重和楼面、屋面荷载均由托梁承受，完全没有考虑托梁与其上墙体的组合作用，致使托梁的

31、截面尺寸大，耗用钢材多。在长期应用过程中人们逐渐认作用，致使托梁的截面尺寸大，耗用钢材多。在长期应用过程中人们逐渐认识到这种方法的不合理性。识到这种方法的不合理性。2.2.弹性地基梁法弹性地基梁法2020世纪世纪3030年代，前苏联日莫契金教授提出的弹性地基梁法在墙梁计算中年代，前苏联日莫契金教授提出的弹性地基梁法在墙梁计算中得到广泛应用。这种方法的基本概念是将托梁上的墙体视为托梁的半无限弹得到广泛应用。这种方法的基本概念是将托梁上的墙体视为托梁的半无限弹性地基，托梁是在支座反力作用下的弹性地基梁。按弹性理论平面应力问题，性地基，托梁是在支座反力作用下的弹性地基梁。按弹性理论平面应力问题，解得

32、墙体与托梁界面上的竖向压应力，并将其简化为三角形分布，作为作用解得墙体与托梁界面上的竖向压应力，并将其简化为三角形分布，作为作用在托梁上的荷载在托梁上的荷载(如图如图5.65.6所示所示)，然后求得托梁的弯矩和剪力，按钢筋混凝土，然后求得托梁的弯矩和剪力，按钢筋混凝土受弯构件计算托梁截面，使托梁的截面和配筋明显减小。但是这种方法由于受弯构件计算托梁截面，使托梁的截面和配筋明显减小。但是这种方法由于没有很好地反映墙体与托梁的组合作用，因此计算结果与试验结果相差较大。没有很好地反映墙体与托梁的组合作用，因此计算结果与试验结果相差较大。墙梁的设计计算墙梁的设计计算 (a)(a)(b)(b)(c)(c

33、)(d)(d)图图5.6 5.6 简支墙梁在弹性阶段应力分布简支墙梁在弹性阶段应力分布墙梁的设计计算墙梁的设计计算 1975 1975年以来，我国砌体结构设计规范墙梁专题组对墙梁进行了系统的试验年以来，我国砌体结构设计规范墙梁专题组对墙梁进行了系统的试验研究，先后完成了研究，先后完成了258258个简支墙梁个简支墙梁(无洞无洞159159个，有洞个，有洞9999个个)构件试验，两栋墙梁房屋实构件试验，两栋墙梁房屋实测和近千个构件的弹性有限元分析和测和近千个构件的弹性有限元分析和1515个构件的非线性有限元分析。提出考虑墙梁组个构件的非线性有限元分析。提出考虑墙梁组合作用的极限状态设计方法。在砌

34、体结构设计规范合作用的极限状态设计方法。在砌体结构设计规范(GBJ 388)(GBJ 388)中，首次列入我中，首次列入我国自行研究的考虑墙体与托梁组合作用的单跨简支墙梁设计方法。但仍存在一些问题，国自行研究的考虑墙体与托梁组合作用的单跨简支墙梁设计方法。但仍存在一些问题，主要是：主要是：(1)(1)主要针对简支墙梁设计，未包括连续墙梁设计。主要针对简支墙梁设计，未包括连续墙梁设计。(2)(2)简单涉及单跨框支墙梁设计，未包括多跨框支墙梁设计。简单涉及单跨框支墙梁设计，未包括多跨框支墙梁设计。(3)(3)主要针对墙梁的非抗震设计，未包括设置墙梁的房屋的抗震设计。主要针对墙梁的非抗震设计，未包括

35、设置墙梁的房屋的抗震设计。(4)(4)简支墙梁设计方法也较繁琐，有待简化。简支墙梁设计方法也较繁琐，有待简化。(5)(5)虽进行可靠度校准，但作为墙梁的关键构件虽进行可靠度校准，但作为墙梁的关键构件托梁的纵筋用量仍偏少。剪力估托梁的纵筋用量仍偏少。剪力估 计偏低，箍筋配置偏少。计偏低，箍筋配置偏少。经过近年的研究，我国新颁布的砌体结构设计规范经过近年的研究，我国新颁布的砌体结构设计规范(GB 500032001)(GB 500032001)又提出了又提出了包括简支墙梁、连续墙梁和包括简支墙梁、连续墙梁和(多跨多跨)框支墙梁的设计方法。其修订内容包括：简化了简支框支墙梁的设计方法。其修订内容包括

36、：简化了简支墙梁的托梁计算，适当提高了托梁作为混凝土偏心受拉构件的承载力的可靠度；简化了墙梁的托梁计算，适当提高了托梁作为混凝土偏心受拉构件的承载力的可靠度；简化了托梁斜截面受剪承载力计算，增大了托梁剪力取值，从而较大幅度提高了托梁受剪可靠度；托梁斜截面受剪承载力计算，增大了托梁剪力取值，从而较大幅度提高了托梁受剪可靠度；墙梁的设计计算墙梁的设计计算 改进了墙梁的墙体承载力计算，考虑顶梁的作用提高了墙体抗改进了墙梁的墙体承载力计算，考虑顶梁的作用提高了墙体抗剪承载力；提出了墙梁抗震设计方法，补充了墙梁抗震设计。剪承载力；提出了墙梁抗震设计方法，补充了墙梁抗震设计。对满足本章所规定的构造要求的墙

37、梁，可按本章讲述的规范方对满足本章所规定的构造要求的墙梁，可按本章讲述的规范方法进行设计。对不满足本章所规定的构造要求的墙梁，仍可按全荷载法进行设计。对不满足本章所规定的构造要求的墙梁，仍可按全荷载法或弹性地基梁法计。法或弹性地基梁法计。二、二、简支墙梁的受力性能及破坏形态简支墙梁的受力性能及破坏形态1.1.无洞口墙梁无洞口墙梁如图如图5.55.5所示为顶面作用均布荷载的无洞口简支墙梁，当处于弹所示为顶面作用均布荷载的无洞口简支墙梁，当处于弹性工作阶段时，按弹性理论求得墙梁内竖向应力性工作阶段时，按弹性理论求得墙梁内竖向应力yy、水平应力、水平应力xx和和剪应力剪应力xyxy的分布。由的分布。

38、由yy的分布图可以看出，竖向压应力的分布图可以看出，竖向压应力yy自上向自上向下由均匀分布变为向支座集中的非均匀分布；由下由均匀分布变为向支座集中的非均匀分布；由xx的分布图看出墙的分布图看出墙体大部分受压，托梁全截面或大部分截面受拉，由墙体压应力合力与体大部分受压，托梁全截面或大部分截面受拉，由墙体压应力合力与托梁承受的拉力组成力偶来抵抗竖向荷载产生的弯矩。托梁处于偏心托梁承受的拉力组成力偶来抵抗竖向荷载产生的弯矩。托梁处于偏心受拉状态；由受拉状态；由xyxy的分布图看出在墙体和托梁中均有剪应力存在，在的分布图看出在墙体和托梁中均有剪应力存在，在墙体与托梁的交界面剪应力分布发生较大变化，且在

39、支座有明显的剪墙体与托梁的交界面剪应力分布发生较大变化，且在支座有明显的剪应力集中。应力集中。墙梁的设计计算墙梁的设计计算 由于墙体参与工作，与托梁组成组合深梁，其内力臂远大于普通钢筋混凝由于墙体参与工作，与托梁组成组合深梁，其内力臂远大于普通钢筋混凝土浅梁，使墙梁具有很大的抗弯刚度和很高的承载力。大量的试验结果表明，土浅梁，使墙梁具有很大的抗弯刚度和很高的承载力。大量的试验结果表明，墙体与托梁有着良好的组合工作性能，墙梁的承载力往往数倍、甚至十数倍于墙体与托梁有着良好的组合工作性能，墙梁的承载力往往数倍、甚至十数倍于相同配筋的钢筋混凝土浅梁相同配筋的钢筋混凝土浅梁(托梁托梁)的承载力。因此，

40、考虑墙体与托梁的组合作的承载力。因此，考虑墙体与托梁的组合作用进行墙体设计，有着良好的经济效益。用进行墙体设计，有着良好的经济效益。如图如图5.75.7所示为根据有限元分析结果绘制的墙梁在竖向荷载作用下弹性阶所示为根据有限元分析结果绘制的墙梁在竖向荷载作用下弹性阶段的主应力迹线图。可以看出，对无洞口墙梁，两侧主压应力迹线直接指向支段的主应力迹线图。可以看出，对无洞口墙梁，两侧主压应力迹线直接指向支座，中部主压应力迹线则呈拱形指向支座，托梁顶面在两支座附近受到较大的座，中部主压应力迹线则呈拱形指向支座，托梁顶面在两支座附近受到较大的竖向压力和剪应力作用。竖向压力和剪应力作用。图图5.7 5.7

41、墙梁的主应力迹线图墙梁的主应力迹线图墙梁的设计计算墙梁的设计计算 墙体与托梁的界面处作用有竖向拉应力。墙体在支座的斜上方多处于拉、墙体与托梁的界面处作用有竖向拉应力。墙体在支座的斜上方多处于拉、压复合受力状态。托梁内主拉应力迹线基本平行于托梁的轴线。因此，无洞压复合受力状态。托梁内主拉应力迹线基本平行于托梁的轴线。因此，无洞口墙梁可模拟为组合拱受力机构，如图口墙梁可模拟为组合拱受力机构，如图5.8(a)5.8(a)所示。托梁作为拉杆，主要承所示。托梁作为拉杆，主要承受拉力。同时，由于托梁顶面竖向压应力和剪应力的作用，托梁中还存在部受拉力。同时，由于托梁顶面竖向压应力和剪应力的作用，托梁中还存在

42、部分弯矩。一般情况下，托梁处于小偏心受拉状态。分弯矩。一般情况下，托梁处于小偏心受拉状态。(a)(a)无洞口无洞口 (b)(b)中开洞中开洞 (c)(c)偏开洞偏开洞 图图5.8 5.8 简支墙梁受力机构简支墙梁受力机构墙梁的设计计算墙梁的设计计算 当托梁中的拉应力达到混凝土的抗拉强度，拉应变超过混凝土的极限拉当托梁中的拉应力达到混凝土的抗拉强度，拉应变超过混凝土的极限拉应变时，托梁跨中将首先出现多条竖向裂缝，且很快上升至托梁顶及墙中如应变时，托梁跨中将首先出现多条竖向裂缝，且很快上升至托梁顶及墙中如图图5.95.9所示。托梁刚度削弱引起墙体主压应力进一步向支座附近集中。当墙体所示。托梁刚度削

43、弱引起墙体主压应力进一步向支座附近集中。当墙体的主拉应力超过砌体的抗拉强度时，将在支座上方墙体中出现斜裂缝，很快的主拉应力超过砌体的抗拉强度时，将在支座上方墙体中出现斜裂缝，很快向斜上方及斜下方延伸。随后穿过界面，形成托梁端部较陡的上宽下窄的斜向斜上方及斜下方延伸。随后穿过界面，形成托梁端部较陡的上宽下窄的斜裂缝。临近破坏时，将在界面出现水平裂缝，但不伸过支座，支座区段始终裂缝。临近破坏时，将在界面出现水平裂缝，但不伸过支座，支座区段始终保持墙体与托梁紧密相连。从墙体出现斜裂缝开始，墙梁逐渐形成以托梁为保持墙体与托梁紧密相连。从墙体出现斜裂缝开始，墙梁逐渐形成以托梁为 1.1.竖向裂缝竖向裂缝

44、 2.2.斜裂缝斜裂缝 3.3.水平裂缝水平裂缝图图5.9 5.9 无洞口墙梁裂缝形成过程无洞口墙梁裂缝形成过程拉杆，以墙体为拱腹的组合拱受力模型。拉杆，以墙体为拱腹的组合拱受力模型。墙梁的设计计算墙梁的设计计算 2.2.有洞口墙梁有洞口墙梁中开洞墙梁，当洞口宽度不大于中开洞墙梁，当洞口宽度不大于l/3(ll/3(l为墙梁跨度为墙梁跨度)、高度不过高时，其应力分、高度不过高时，其应力分布和主应力迹线与无洞口墙梁基本一致，如图布和主应力迹线与无洞口墙梁基本一致，如图5.7(a)5.7(a)所示。试验与有限元分析表明，所示。试验与有限元分析表明，偏开洞墙梁的受力情况与无洞口墙梁有很大区别。从图偏开

45、洞墙梁的受力情况与无洞口墙梁有很大区别。从图5.7(b)5.7(b)可以看出，在跨中垂直可以看出，在跨中垂直截面，水平应力的分布与无洞口墙梁相似；但在洞口内侧的垂直截面上，截面，水平应力的分布与无洞口墙梁相似；但在洞口内侧的垂直截面上，xx分布图被分布图被洞口分割成两部分，在洞口上部，过梁受拉，顶部墙体受压；在洞口下部，托梁上部洞口分割成两部分，在洞口上部，过梁受拉，顶部墙体受压；在洞口下部，托梁上部受压，下部受拉，托梁处于大偏心受拉状态。竖向应力受压，下部受拉，托梁处于大偏心受拉状态。竖向应力yy在未开洞的墙体一侧托梁与在未开洞的墙体一侧托梁与墙梁交界面上分布与无洞口墙梁相似；在开洞口一例，

46、支座上方和洞口内侧，作用着墙梁交界面上分布与无洞口墙梁相似；在开洞口一例，支座上方和洞口内侧，作用着比较集中的竖向压应力；在洞口外侧，作用着竖向拉应力。在洞口上边缘外侧墙体的比较集中的竖向压应力；在洞口外侧，作用着竖向拉应力。在洞口上边缘外侧墙体的水平截面上，竖向压力水平截面上，竖向压力yy近似呈三角形分布，外侧受拉，内侧受压，压应力较集中。近似呈三角形分布，外侧受拉，内侧受压，压应力较集中。托梁与墙体交界面上剪应力分布图形也因洞口存在发生较大变化，在洞口内侧，有明托梁与墙体交界面上剪应力分布图形也因洞口存在发生较大变化，在洞口内侧，有明显的剪应力集中。显的剪应力集中。因而偏洞口墙梁可模拟为梁

47、、拱组合受力机构如图因而偏洞口墙梁可模拟为梁、拱组合受力机构如图5.8(c)5.8(c)所示。托梁不仅作为所示。托梁不仅作为大拱的拉杆，还作为小拱的弹性支座，承受小拱传来的压力。此压力使托梁在洞口边大拱的拉杆，还作为小拱的弹性支座，承受小拱传来的压力。此压力使托梁在洞口边缘处截面产生较大的弯矩，使托梁一般处于大偏心受力状态。随着洞口向跨中移动，缘处截面产生较大的弯矩，使托梁一般处于大偏心受力状态。随着洞口向跨中移动，原先的窄墙肢逐渐加宽，大拱作用不断加强，小拱作用逐渐减弱。直至当洞口处于跨原先的窄墙肢逐渐加宽，大拱作用不断加强，小拱作用逐渐减弱。直至当洞口处于跨中时，小拱作用完全消失，托梁的工

48、作又接近于无洞口的状况如图中时，小拱作用完全消失，托梁的工作又接近于无洞口的状况如图5.8(b)5.8(b)所示。在此所示。在此过程中，托梁逐渐由大偏心受拉过渡到小偏心受拉。过程中，托梁逐渐由大偏心受拉过渡到小偏心受拉。墙梁的设计计算墙梁的设计计算 试验表明，中开洞墙梁的裂缝出现规律和破坏形态与无洞口墙梁基本一致试验表明，中开洞墙梁的裂缝出现规律和破坏形态与无洞口墙梁基本一致(图图5.10(a)5.10(a)。当墙体靠近支座开门洞时，将先在门洞外侧墙肢沿界面出现水平裂缝。当墙体靠近支座开门洞时，将先在门洞外侧墙肢沿界面出现水平裂缝(图图5.10(b)5.10(b)，不久在门洞内侧出现阶梯形斜裂

49、缝，随后在门洞顶外侧墙肢出现水平裂缝。，不久在门洞内侧出现阶梯形斜裂缝，随后在门洞顶外侧墙肢出现水平裂缝。加荷至加荷至0.60.60.80.8倍破坏荷载时，门洞内侧截面处托梁出现竖向裂缝，最后在界面出现倍破坏荷载时，门洞内侧截面处托梁出现竖向裂缝，最后在界面出现水平裂缝。水平裂缝。1.1.水平裂缝水平裂缝 2.2.斜裂缝斜裂缝 3.3.水平裂缝水平裂缝 4.4.竖向裂缝竖向裂缝 5.5.水平裂缝水平裂缝 (a)(a)中开洞中开洞 (b)(b)偏开洞偏开洞图图5.10 5.10 有洞口墙梁裂缝图有洞口墙梁裂缝图墙梁的设计计算墙梁的设计计算 3.3.简支墙梁的破坏形态简支墙梁的破坏形态试验表明，随

50、着材料性能、墙梁的高跨比、托梁的配筋率等条件的不同，试验表明，随着材料性能、墙梁的高跨比、托梁的配筋率等条件的不同，墙梁的破坏形态归纳起来，有以下几种。墙梁的破坏形态归纳起来，有以下几种。1)1)墙梁的受弯破坏墙梁的受弯破坏托梁配筋较少，而墙梁的高跨比较小时托梁配筋较少，而墙梁的高跨比较小时(hw/lo0.3)(hw/lo0.3)，发生正截面受弯，发生正截面受弯破坏。对无洞口墙梁，在均布荷载作用下，破坏发生在具有最大弯矩的跨中破坏。对无洞口墙梁，在均布荷载作用下，破坏发生在具有最大弯矩的跨中截面。托梁受拉开裂后，起初裂缝开展和延伸都较小，随着荷载增大，钢筋截面。托梁受拉开裂后，起初裂缝开展和延