32《函数的表示法》课件.ppt

1、3.2函数的表示法1.2.2 函数的表示法一、温故而知新2 2函数的三要素为函数的三要素为 、定义域定义域值域值域对应关系对应关系1 1函数的概念：函数的概念：设设A A、B B是是非空的数集非空的数集，如果按照，如果按照某个确定的对应关系某个确定的对应关系f f，使对于集合使对于集合A A中的任意一个数中的任意一个数x x，在集合，在集合B B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数f(x)f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f f：ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数（的一个函数（functionfunction）记作：记作：y=f(x)y=f(x)，xAxA（2

2、）（1）某种茶杯每个某种茶杯每个5元，元，买买x个茶杯用去个茶杯用去y元，元，则则y=5x,y=5x,x=1,2,3,4,5气压气压10105 5 PaPa沸点沸点0.51.02.05.01081100121152179（3）1.2.2 函数的表示法二、新知全解（1）炮弹发射h(t)=130t-5t2（0t26）（2）南极臭氧层空洞（3）恩格尔系数1.2.2 函数的表示法二、新知全解1.2.2 函数的表示法二、新知全解（1）炮弹发射（解析法）h(t)=130t-5t2（0t26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）1.2.2 函数的表示法三、3种表示方法的特点解析法的特点解

3、析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。但不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来列表法的特点列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。但它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系 图像法的特点图像法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质 但只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大1.2.2 函数的表示法四、典型例题例例3 3某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5 5元，买元，买x(xx(x11，2 2，3 3，4 4，5)5)个笔记本需要个笔记本

4、需要y y元试用三种表示法表示函数元试用三种表示法表示函数y=f(x)y=f(x)解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5.用解析式法解析式法可将函数y=f（x）表示为 y=5x，x1,2,3,4,5用列表法列表法可将函数y=f（x）表示为注一：注一：解析法：必须解析法：必须注明函数的定注明函数的定义域义域1.2.2 函数的表示法四、典型例题用图像法可将函数y=f（x）表示为（如图）函数图像既可函数图像既可以是连续的曲以是连续的曲线也可以是直线也可以是直线、折线、离线、折线、离散的点等等散的点等等注二注二:是否可以是否可以连线呢？连线呢？1.2.2 函数的表示法五、如何根据已知条件求函数的

5、解析式一、代入法求解析式一、代入法求解析式例例1 (1)已知已知f(x)3x2，求，求f(x+1)，f(x-2)；做题步骤：整体代入做题步骤：整体代入化简化简练习：练习：求出下列函数的解析式求出下列函数的解析式;(1)f(x)=3x+6,求f（3x+6）的解析式1.2.2 函数的表示法五、如何根据已知条件求函数的解析式二、换元法和配凑法求解析式二、换元法和配凑法求解析式例例2 已知已知f(x+1)3x5，求，求f(x)的解析式的解析式做题步骤：换元或配凑代入做题步骤：换元或配凑代入化简化简f(x)，求2xx1)f(x已知12、练习：练习：的解析式，求、若)1(f1)1(f22xxxx1.2.2

6、 函数的表示法五、如何根据已知条件求函数的解析式三、待定系数法求解析式三、待定系数法求解析式例例3 已知已知f(x)是一次函数，且满足是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求求f(x)的解析式的解析式做题步骤：设函数做题步骤：设函数求参数求参数练习：练习：f(x)为二次函数且为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2.试分别求出试分别求出f(x)的解析式的解析式2.1.2 指数函数及其性质七、小结一、函数的三种表示法：一、函数的三种表示法：二、各表示法的注意事项二、各表示法的注意事项：三、求解函数解析式的方法：代入法、换元法、待定系三、求解函数解析式的方法：代入法、换元法、待定系数法。数法。解析式法，图像法，列表解析式法，图像法，列表法法解析法：必须明确函数的定义域解析法：必须明确函数的定义域图象法：图象法：函数图像既可以是连续函数图像既可以是连续的曲线，的曲线，也可以是直线也可以是直线、折、折 线、离散的点等等线、离散的点等等；是否连线的问题；是否连线的问题；注意判断一个图形是否注意判断一个图形是否是函数图象的依据；是函数图象的依据；2.1.2 指数函数及其性质八、作业谢谢！