287解直角三角形的应用举例(仰角、俯角)课件.ppt

1、复习复习 在如图的山坡上种树，在如图的山坡上种树，已知已知i=1:2，要使株距要使株距（相邻两树间的水平距离）为（相邻两树间的水平距离）为4 4m，则斜坡上相邻两树间则斜坡上相邻两树间的坡面距离是的坡面距离是_m.2 5(2008(2008年温州年温州)如图如图:在在RtRtABCABC中中,CD,CD是斜边是斜边ABAB上的中线上的中线,已知已知CD=2,AC=3.CD=2,AC=3.则则sinB=_.sinB=_.ABCD34视线视线水平线仰角俯角铅垂线探索新知探索新知视线铅垂线水平线视线仰角俯角 仰角与俯角的定义：仰角：从下往上看，视线在水平线上方的叫做仰角；俯角：从上往下看，视线在水平

2、线下方的叫做俯角.探索新知如图所示位置时，人看小鸟所成的角是_，小鸟看人所成的角是_，它们的关系是_.俯角 仰角 相等 你认识仰角和俯角了吗？如图，如图，BCA=DEB=90，FB/AC/DE，从从A看看B的仰角是的仰角是_；从从B看看A的俯角是的俯角是_.从从B看看D的俯角是的俯角是 _；从从D看看B的仰角是的仰角是 _；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平线水平线试一试【例例1 1】如图，直升飞机在跨江大桥如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方的上方P点处，此时飞机离地面的高度点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角三点在一

3、条直线上，测得大桥两端的俯角分别为分别为=30，=45，求大桥的长，求大桥的长AB.450米米解：解：由题意得，在由题意得，在RtPAO与与RtPBO中中30,45PAOPBO tan30,tan 45POPOOAOB450450 3,tan30OA450450tan45OB(450 3450)()ABOAOBm(450 3450).m答：大桥的长答：大桥的长AB为为 PABO例题讲解答案答案:米米)2003200(变题变题1 1：如图，直升飞机在长如图，直升飞机在长400米的跨江大桥米的跨江大桥AB的上方的上方P点处，且点处，且A、B、O三点在一条直线三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的

4、仰角分别为上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.ABO3045400米米P变式提高4530OBA200米米例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.答案答案:米米)3003100(P例题讲解例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度

5、，求飞机的高度PO.4530POBA200米米C例题讲解4530POBA200米米C例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.例题讲解例例2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上上方方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO.4530POBA200米米C例题讲解200米米POBA4530D答案答案:米米(

6、300 100 3)变题变题2 2：如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB左侧左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得测得大楼底部俯角为大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水，求飞机与大楼之间的水平距离平距离.变式提高3 3122真题再现真题再现19000+300 3真题再现25 33981 1数形结合思想数形结合思想.方法：方法：把数学问题把数学问题转化成解直角三角形转化成解直角三角形问题，问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，助线，构造出直角三角形构造出直角三角形.思想与方法思想与方法2 2方程思想方程思想.3 3转化（化归）思想转化（化归）思想.