2214二次函数的图像与性质4课件.ppt

1、y yaxax2 2+bx+c+bx+c的图象和性质的图象和性质1 1九年级 上册 一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同，不同.形状位置抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:向上向下直线X=h(h,k)k0,向上平移k个单位h0（向右），h0,向右平移h个单位h0,向右平移h个单位h0,向上平移k个单位k0（向上），k0,开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).21描点、连线，画出函数 图像.（6,3）Ox5510216212 xxy 36212 xy问题：1.看图像说说抛物线的增减性。2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线？216212 xxy216212 xx

2、y221xy 思考：你能用前面的方法讨论二次函数 y=-2x 2-4x+1 的图象和性质吗？用配方法求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 cbxaxy2acxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxa用配方法求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标.44222abacabxay a2b-x 对称轴：x顶点坐标：）aac-b，ab（-4422你能说说二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和性质吗？二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质由a,b和c的符号确定由a,b和

3、c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当w1.相同点:w(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).w(2)都是轴对称图形.w(3)都有最(大或小)值.(4)a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的.二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系ab2ab2ab2abac442abac442abac442巩固练习巩固练习求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标 y=2x 2-4x+5 y=-x 2+2x-3 开口向上、x=1、（1，3）开口向下、x=1、（1，-2）作业布置 课本P41 第6、9题