《二次函数的应用》练习题课件.ppt

1、九年级数学下册（北师版）九年级数学下册（北师版）第二章二次函数4 二次函数的应用1把一段长1.6 m的铁丝围成长方形，设宽为x m，面积为y m2，则当y最大时，x所取的值是()A0.5 B0.4 C0.3 D0.6B AC4将进货单价为70元的某种商品按零售价100元出售时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围内每降价1元，日销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价()A5元 B10元 C15元 D20元A5如图所示是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，水面宽4 m建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线的关系式是_6如图，在ABC中，B90

2、，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)如果点P，点Q分别从A，B同时出发，那么经过_ s，四边形APQC的面积最小3 7向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒B 9一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：(1)求该

3、抛物线对应的二次函数表达式；(2)该公司在经营此款电脑过程中，第几个月的利润最大？最大利润是多少？(3)若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司此款电脑的经营状况(是否亏损，何时亏损)作出预测(1)yx214x.(2)yx214x(x7)249，当x7时，y有最大值49.该公司在经营此款电脑时，第7个月的利润最大，最大利润是49万元(3)当y0时，x214x0，解得x14或x0(舍去)，故从第15个月起，公司将出现亏损11如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为Q(2，1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的右侧)，点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线

4、向点A运动(点P与点A不重合)，过点P作PDy轴，交AC于点D.(1)求该抛物线的函数表达式(2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由(1)y(x2)21，即yx24x3.(2)分两种情况：当点P1为直角顶点时，点P1与点B重合(如图甲所示)令y0，得x24x30.解得x11，x23.点A在点B的右侧，B(1，0)，A(3，0)，P1(1，0)当点A为直角顶点时(如图甲所示)，由(1)知OAOC，又AOC90，OAD245.当D2AP290时，OAP245，AO平分D2AP2.又P2D2y轴，P2D2AO.点P2，D2关于x轴对称易求直线AC的函数表达式为yx3.点D2在直线yx3上，点P2在yx24x3上，设D2(x，x3)，P2(x，x24x3)，(x3)(x24x3)0.x25x60.解得x12，x23(不合题意，舍去)当x2时，yx24x31，P2的坐标为(2，1)(即为抛物线顶点Q)点P的坐标为P1(1，0)或P2(2，1)