五年级上册数学找质数质数与合数北师大版课件.ppt

1、（一）质数与合数：一个数 ，这个数叫作质数.（质数的因数个数 ）一个数 ，这个数叫作合数.（合数的因数个数 ）其中，既不是质数也不是合数.（二）质数的特点：质数有 个；2是唯一的 ；相邻的两个质数只有 ；两个质数的乘积必定为 ；除2以外的所有质数加上1为 .=2=20 0和和1 1（三）合数的特点：合数有 个；最小的合数为 ；10以内相邻的两个合数有 ；两个奇数的和一定为 .合数合数只有1和它本身两个因数除了1和它本身外还有别的因数3合数合数偶质数偶质数2 2和和3 3无穷多无穷多无穷多无穷多4 48 8和和9 9合数合数（四）200以内的质数2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

2、 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 113 131 137 139 151 157 173 179 191 193 197 199（五）质因数：一个自然数的因数，为 的因数叫作这个数的质因数.分解质因数：把一个合数，用 的形式表示出来，叫做分解质因数。例如24=2223,75=553.质因数相乘质数质数判断对错判断对错1 1）100100以内有质数以内有质数2525个，合数有个，合数有7575个个.（）2 2）一个合数的因数个数一定比一个质数的因数个数多）一个合数的因数个数一定比一个质数的因数个数多.（）3 3）一个非零的自然数至少有）一

3、个非零的自然数至少有2 2个因数个因数.（）4 4）三个相邻的自然数中，定有一个合数）三个相邻的自然数中，定有一个合数.（）5 5）两个质数的和一定是合数）两个质数的和一定是合数.（）6 6）质数的倍数都是合数）质数的倍数都是合数.（）7 7）一个自然数不是质数就是合数）一个自然数不是质数就是合数.（）8 8）不是）不是2 2的倍数的数一定是奇数的倍数的数一定是奇数.（）9 9）除）除2 2以外所有的偶数都是合数以外所有的偶数都是合数.（）1010）最小的自然数，最小的合数，最小的质数的和是）最小的自然数，最小的合数，最小的质数的和是7.7.（）1 1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数1

4、 1只有一个因数只有一个因数0 0、1 1、2 2、3 3都不是合数都不是合数0 0和和1 1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数0 0是偶数但是偶数但不是合数不是合数0+4+2=60+4+2=6例例1 1、两个质数的和是、两个质数的和是1313，积是，积是22.22.这两个质数分别是多少？这两个质数分别是多少？2+11=13 22+11=13 211=2211=22这两个质数分别是这两个质数分别是2 2和和11111.1.两个质数的和是两个质数的和是1818，积是，积是65.65.这两个质数分别是多少这两个质数分别是多少5+13=18 55+13=18 513=6513=65这两个质数分

5、别是这两个质数分别是5 5和和1313例例2 2、两个质数的和为、两个质数的和为9999，这两个质数分别是几？，这两个质数分别是几？奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数 奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数其中一个质数为其中一个质数为2 22.2.两个质数的和为两个质数的和为6161，这两个质数分别是几？，这两个质数分别是几？奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数 奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数另一个质数为另一个质数为99-2=9799-2=97其中一个质数为其中一个质数为2 2另一个质数为另一个质数为61-2=5961-2=59例例3 3、把下面的数分解质因数、把下面的数分解质因数（1 1）100100；（；（2 2）

6、8888；（；（3 3）3603601001005 520205 54 42 22 288882 244442 222222 211113603605 572723 324243 38 82 24 42 22 2分解质因数：把一个合数，用质因分解质因数：把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。质因数。分解质因数用分解质因数用短除法短除法！100=5100=55 52 22 288=288=22 22 21111360=5360=53 33 32 22 22 2例例4 4、将下面、将下面8 8个数字平均分成两组，使这两组数的乘积相等个数字平均分成两组

7、，使这两组数的乘积相等2 2，5 5，1414，2424，2727，5555，5656，999914=214=27 24=37 24=32 22 22 2 27=3 27=33 33 355=555=511 56=711 56=72 22 22 2 99=99=3 33 31111积相等即是所含因数相同积相等即是所含因数相同第组：第组：第组：第组：2 2、1414、5656、2424、2727、9999、55.55.5.5.4.4.将下面将下面8 8个数字平均分成两组，使这两组数的乘积相等个数字平均分成两组，使这两组数的乘积相等1212，6565，3636，1818，7777，104104，3

8、333，353512=312=32 22 65=52 65=513 36=213 36=22 23 33 318=218=23 33 3 77=7 77=711 104=211 104=22 22 2131333=333=311 35=711 35=75 5第组：第组：第组：第组：1212、3333、7777、3535、6565、104104、36.36.18.18.例例5 5、一个长方形的周长是一个长方形的周长是1616米，它的长和宽的米数是两个质米，它的长和宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？数，这个长方形的面积是多少平方米？长长+宽：宽：16162=82=8（米）（米）长方

9、形周长长方形周长=（长（长+宽）宽）2 2 面积面积=长宽长宽长长=5=5（米）（米）宽宽=3=3（米）（米）3+5=83+5=8SS长长=3=35=155=15答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是1515平方米平方米.长长+宽：宽：20202=102=10（米）（米）长长=7=7（米）（米）宽宽=3=3（米）（米）3+7=103+7=10SS长长=3=37=217=21答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是2121平方米平方米.5.5.一个长方形的周长是一个长方形的周长是2020米，它的长和宽的米数是两个质数，米，它的长和宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？这个长

10、方形的面积是多少平方米？例例6 6、两个自然数的和与差的积是、两个自然数的和与差的积是4141，那么这两个自然数的积是，那么这两个自然数的积是多少？多少？4141是质数是质数大数大数+小数小数=和和大数大数-小数小数=差差大数大数=（和（和+差）差）2 2小数小数=（和（和-差）差）2 241=141=141 41 两数的差为两数的差为1 1、和为、和为4141两个自然数分别是两个自然数分别是（41+141+1）2=21 21-1=202=21 21-1=20答：答：两个自然数的积是两个自然数的积是420420.6.6.两个自然数的和与差的积是两个自然数的和与差的积是3737，那么这两个自然数

11、的积是多，那么这两个自然数的积是多少？少？两数的乘积为两数的乘积为202021=42021=4203737是质数是质数37=137=137 37 两数的差为两数的差为1 1、和为、和为3737两个自然数分别是两个自然数分别是（37+137+1）2=19 19-1=182=19 19-1=18两数的乘积为两数的乘积为191918=34218=342答：两个自然数的积是答：两个自然数的积是342.342.（1 1）王老师家的电话号码是个）王老师家的电话号码是个7 7位数，从高到低依次排列为：最位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、小的合数、最小的质数、3 3的最小倍数、最大的一位数，既

12、不是的最小倍数、最大的一位数，既不是质数也不是合数的非质数也不是合数的非0 0自然数、最小的奇数、自然数、最小的奇数、8 8的最大因数。王老的最大因数。王老师家的电话号码是多少？师家的电话号码是多少？最小的合数最小的合数=4=4，最小的质数最小的质数=2=2，3 3的最小倍数的最小倍数=3=3 最大的一位数最大的一位数=9=9，1 1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数 最小的奇数最小的奇数=1=1 8 8的最大因数的最大因数=8=8电话号码为电话号码为42391184239118答：王老师家的电话号码是答：王老师家的电话号码是4239118.4239118.（2 2）请把下面的数分解质因

13、数：）请把下面的数分解质因数：4040；150150；7575；40=540=52 22 22 2150=5150=53 35 52 275=575=55 53 3(3)(3)五（五（1 1）班有）班有4040人，其中男、女生人数都是质数，且男生、女人，其中男、女生人数都是质数，且男生、女生人数的乘积是生人数的乘积是391.391.五（五（1 1）班男女生各有多少人？（男生人数）班男女生各有多少人？（男生人数比女生人数少）比女生人数少）男生女生男生女生=391 1=391 11=1 31=1 37=21 97=21 99=819=81个位数中只有个位数中只有3+7=103+7=10答：男生人数

14、答：男生人数1717人，女生人数人，女生人数2323人人.男生女生人数的个位数必定是男生女生人数的个位数必定是3 3和和7 7232317=391 23+17=4017=391 23+17=40男生人数男生人数1717人，女生人数人，女生人数2323人人(4)(4)一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个两位数是几？数仍是质数，这个两位数是几？1111、1313、1717、3131、7171、7979、9797(5)(5)有有4 4个孩子，恰好一个比一个大个孩子，恰好一个比一个大1 1岁，岁，4 4人的年龄积是人的

15、年龄积是30243024，问这问这4 4个孩子中最大的几岁？个孩子中最大的几岁？3024=23024=22 22 22 23 37 79 9 =6 =67 78 89 9答：最大的孩子答：最大的孩子9 9岁岁.(6)(6)一个长方形的周长是一个长方形的周长是4040米，它的长和宽的米数是两个质数，米，它的长和宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？这个长方形的面积是多少平方米？长长+宽：宽：40402=202=20（米）（米）答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是5151平方米或平方米或9191平方米平方米.（7 7）两个自然数的和与差的积是）两个自然数的和与差的积是9797，那么这两个自然数的积是，那么这两个自然数的积是多少？多少？3+17=20 7+13=20 3+17=20 7+13=20 长长=17=17（米）（米）宽宽=3=3（米）（米）/长长=13=13（米）（米）宽宽=7=7（米）（米）SS长长=3=317=5117=51 /13/137=917=91 9797是质数是质数97=197=197 97 两数的差为两数的差为1 1、和为、和为9797两个自然数分别是两个自然数分别是（97+197+1）2=49 49-1=482=49 49-1=48两数的乘积为两数的乘积为494948=235248=2352