二次根式的混合运算课件.ppt

1、 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及 乘法公式进行二次根式的混合运算。2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。重点：1.混合运算的法则；2.运算律的合理性。难点：1.混合运算的准确性；2.混合运算的熟练性。驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 1.整式混合运算的顺序是：。2.二次根式的乘除法法则是：。3.二次根式的加减法法则是：。4.写出平方差公式和完全平方公式：驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸对比纠错1.先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括

2、号里的（或者先去括号）。2.3.先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数 相同的二次根式进行合并。4.(0,0)(0,0)abab ababab ab与22222()2()()abaabbab abab与(0,0)(0,0)aaaaababbbbb与 自学课本14页，思考：怎样计算二次根式的混合运算？（可以与整式的混合运算相对比）驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸你们还记得吗？二次根式中的法则和性质：1.2.3.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸(0,0)(0,0)abab ababab ab与(0,0)(0,0)aaaaababbbbb与22()(0)()(0)aa aaaa与 乘法公式：1.am .

3、an=am+n 2.(ab)n =an.bn 3.(an)m=anm 4.22222()2()()abaabbab abab与 乘法的运算律：1.ab=ba (交换律）2.(ab)c=a(bc)（结合律）3.a(b+c)=ab+ac （分配律）1836 24 23 62 2.；1836解：24 23 62 24 3 3 2；8 63 686363 23.2 4 22 23 62 2 12325;25353.12325解：25353223 25 21522 215 132 2；225353 2.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸注意事项 上题第（1）（2）小题分别利用了多项式乘法法则和公式：(a+b)

4、(a-b)=a2-b2 在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1.计算：计算：5321 540802 25353 baba34 2 32 5610；51102545125251544 2 2；6535252655511 5 5；2233bbabaa32.aabb当堂检测当堂检测驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸2.计算计算（口算）（口算）74741 2233 26262 225242274=167=9；2226=62=4；222322374 3；222252252224 10.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 用心想一想，你会马到成功的。你准备好了吗？驶向胜利

5、驶向胜利的彼岸的彼岸1123 试一试，化去下列各式分母中的根号。（1）（2）（3）（4）1512623 34 23 34 2如何比较二次根式大小。3 55 3(1)与（2）与231121（3）与15141413驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 1.2.3.4.(0,0)(0,0)abab ababab ab与(0,0)(0,0)aaaaababbbbb与22222()2()()abaabbab abab与22()(0)()(0)aa aaaa与当堂小结：1.二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。2.对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用。3.把每一个二次根式看作一个字母，二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，因此在进行运算时，能用公式的尽量用公式。4.二次根式的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式。【注意】二次根式的混合运算实质上 是实数之间的运算，即有理数与无理数之间的混合运算是二次根式的加、减、乘、除、乘方法则的混合运算。当堂小结：习题16.3第4、5、6题