人教版七年级数学上册第四章几何图形初步运用方程解决线段和角的计算问题专项训练课件.pptx

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步人教版七年级数学上册运用方程解决运用方程解决线段线段和角和角的计算的计算问题问题专项训练专项训练线段的计算线段的计算 1如图，将线段 AB 延长到点 C，使 BC13AB，D 为 AC 的中点，DC2，求 AB 的长 解：设BCx，则AB3x，由题意得3xx22，解得x1，所以AB32如图，点D，点E在线段AB上，且都在AB中点的同侧，点D分AB为13两部分，点E分AB为34两部分，若DE5 cm，求AB的长4已知线段 AB，延长 AB 到点 C，使 BC12AB，延长 BA 到点 D，使 AD2AB，M，N 分别是 BC，AD 的中点，若 MN18 cm

2、，求 AB的长 5如图，M，N为线段AB上两点，且AM MB1 3，AN NB5 7，若MN2，求AB的长6如图，线段AB上有两点M，N，点M将AB分成23两部分，点N将线段AB分成41两部分，且MN8 cm，则线段AM，NB的长各为多少？7.已知A，M，N，B为一直线上顺次4个点，若AM MN5 2，NBAM12，AB24，求BM的长解：设AM5x，MN2x，因为NBAM12，所以NB125x，因为AB24，所以AMMNNB24，即5x2x125x24.解得x1，所以BMMNBN2x125x198如图，线段AB被点C，D分成345三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求

3、AB的长9如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，BM6 cm，求CM和AD的长10如图，点B，C是线段AD上的两点，且AB BC CD3 2 5，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF24，求线段AB，BC，CD的长11.如图，线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，APPB23；点Q将AB也分成两部分，AQQB41，且PQ3 cm，求AP，QB，AB的长解：设AP2x cm，则PB3x cm，所以ABAPPB5x cm，因为AQQB41，所以AQ4x cm，QBx cm，因为AQAPPQ，所以4x2x3，解得x1.5，所以AP3 cm，QB1.5 cm，AB7.5

4、 cm12.A，B两点在数轴上的位置如图所示，现A，B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动(1)几秒钟后，原点O恰好在两点正中间？(2)几秒钟后，恰好有OA OB1 2?角的计算13如图，已知AOE是平角，DOE20，OB平分AOC，且CODBOC23，求BOC的度数解：设COD2x，则BOC3x，OB平分AOC，AOB3x，2x3x3x20180，解得x20，BOC3206014已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数15如图，已知AOE是平角，DOE20，OB平分AOC，且CODBOC23，求BOC的度数解：设解：设COD2x，则，则BOC3x，因为，因为OB平

5、分平分AOC，所以，所以AOB3x.所以所以2x3x3x20180.解得解得x20.所以所以BOC3206016如图，已知AOE是平角，DOE20，OB平分AOC，且CODBOC23，求BOC的度数解：设COD2x，则BOC3x，因为OB平分AOC，所以AOB3x，所以2x3x3x20180，解得x20，所以BOC3206017如图，已知AOC BOC1 4，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度数18.如图，已知BC平分DBE，BA平分DBE成3 4两部分，若ABC8，求DBE的度数19如图，已知AOB 内有两条射线 OC，OD，AOD2BOD，AOC13COB，COD70，求AOC 的

6、度数 解：设AOCx，则COB3x，AOB4x，由图可知BODBOCCOD3x70，AODAOCCODx70.因为AOD2BOD，所以x702(3x70)，解得x42，所以AOC的度数是4220如图，已知AOE130，AOBBOC21，且3COE2AOB，求AOB的度数21如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处已知AOC的度数比BOD的度数的3倍多10度(1)求BOD的度数；(2)若OE，OF分别平分BOD，BOC，求EOF的度数22如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，BOF30，求BOD的度数23.如图，O为直线AB上一点，COE90，OF平分AOE.(1)写出BOE与COF之间的数量关系，并说明理由；(2)将图中的COE绕点O旋转至图的位置，其余条件不变，则BOE与COF有何数量关系？请说明理由解：(1)设COFx，则EOF90 x.因为OF平分AOE，所以AOC902x，所以BOE90AOC2x2COF(2)BOE2COF.设AOFEOFx，则AOC902x，所以COF90 x，所以BOE180AOE1802x2COF