人教A版数学《全称量词与存在量词》系列1课件.pptx

1、 1.51.5 全称量词与存在量词全称量词与存在量词 新高考新教材新高考新教材 思考：是命题。）（语句，因此语句（）成为可以判断真假的）（从而使（限定；任意一个”对变量进行）的基础上，用短语“）在（语句（进行限定；所有的”对变量）的基础上，用短语“）在（语句（43432413x全称量词与全称量词命题 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常 叫做全称量词。并用符号 表示，含有全称量词的命题，叫做全称量词命题题形”，都是全称量词命“所有的正方形都是矩是奇数”例如：命题“对任意的12,nZn全称量词命题怎么判断真假？要判断全称量词命题是真命 题，需要从左往右地推导；也就是说，也就是说，要判断全称量词

2、命题是假命 题，只需找一个反例即可.【例题】判断下列全称量词命题的真假【解】2是素数，但是2不是奇数，所以命题为假.（1）所有的素数都是奇数；人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt11、【解】四边形的内角和为360o.3、负数没有算术平方根。所以假命题完成课本第28页的练习题是有理数。所以是假命是无理数，、若3332xx 人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1存在量词与存在量词命题）是命题。）（语句，因此语句（）成为可以判断真假的）（从而使（行限定；至少有一个”对变量进）的基础上，

3、用短语“）在（语句（进行限定；存在一个”对变量）的基础上，用短语“）在（语句（43432413x人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1存在量词与存在量词命题 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常 叫做存在量词。并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在量词命题人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1 要判断存在称量词命题是假命题，需要推导证明.存在量词命题怎么判断真假？人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1判断下列存

4、在量词命题的真假：平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线【解】由于平面内垂直于同一条直线两条直线相互平行。因此不存在垂直于同一条直线两条相交直线。假命题有些平行四边形是菱形【解】邻边相等的平行四边形是菱形，所以命题为真【例题】判断下列存在量词命题的真假命题没有实数根。所以是假的）于方程（,08-03212 xx人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1【练习】判断下列存在量词命题的真假【解】菱形对角线互相垂直（1）存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直。为奇数使得至少有一个整数nnn2,)2(是偶数，所以命题为假奇数与一个偶数的乘积积，一个

5、它是两个连续整数的乘因为解),1(2nnnn是无理数，是无理数2|)3(xyyx是无理数，244)3(xx 人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt11.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“非p”或“p的否定”.2.若p是真命题，则p必是_；若p是假命题，则p必是_.注意：注意：大于大于的否定是_小于于的否定是._ 至少有n个的否定 至多有n个的否定 p p假命题假命题真命题真命题不大于不小于最多有(n-1)个至少有(n+1)个人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-pp

6、t1写出下列命题的否定.(1)所有矩形都是平行四边形；解：存在一个矩形不是平行四边形；存在一个矩形不是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；解：存在一个素数不是奇数；存在一个素数不是奇数；(3)xR R，x+|x|0.解：xR，x+|x|0+20(2)(2)该命题的否定该命题的否定:所有的三角形都不是等边三角形所有的三角形都不是等边三角形(3)(3)该命题的否定该命题的否定:任意一个偶数都不是素数任意一个偶数都不是素数1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件人教A版数学全称量词与

7、存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1写出下列命题的否定写出下列命题的否定,并判断真假并判断真假.(1)(1)任意两个等边三角形都相似任意两个等边三角形都相似;(2)(2)xRR，x2 2-x+1=0+1=0.解:(1)该命题的否定:存在两个等边三角形,它们不相似.因为任意两个等边三角形的三边成比例,所以任意两个等边三角形都相似.因此这是一个假命题043)21(122xxx(2)该命题的否定:xR,x2-x+10.因为对任意xR,所以这是一个真命题1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件1.5全称量词与存在量词-【新教材

8、】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1 1.写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1）nZ,nQ;（2）任意奇数的平方还是奇数）任意奇数的平方还是奇数;（3）每个平行四边形都是中心对称图形）每个平行四边形都是中心对称图形.解:(1)该命题的否定:nZ,nQ;解:(2)该命题的否定:存在一个奇数的平方不是奇数解:(3)该命题的否定:存在一个平行四边形不是中心对称图形1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019

9、）高中数学必修第一册课件人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt12.2.写出下列命题的否定写出下列命题的否定:(1)(1)有些三角形是直角三角形有些三角形是直角三角形;(2)(2)有些梯形是等腰梯形有些梯形是等腰梯形;(3)(3)存在一个实数存在一个实数,它的绝对值不是正数它的绝对值不是正数解:(1)该命题的否定:所有三角形是都不直角三角形解:(2)该命题的否定:所有梯形都不是等腰梯形.解:(3)该命题的否定:所有实数的绝对值都是正数.1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件1.5全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1人教A版数学全称量词与存在量词精品系列-ppt1