人教七年级下册93一元一次不等式组第2课时应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件.ppt
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- 人教七 年级 下册 93 一元 一次 不等式 课时 应用 解决 方案 问题 课件
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1、第九章 不等式与不等式组123456781(中考中考郴州郴州)某工厂有甲种原料某工厂有甲种原料130 kg,乙种原料,乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出现用这两种原料生产出A,B两种产品共两种产品共30件件.已知生产已知生产每件每件A产品需甲种原料产品需甲种原料5 kg,乙种原料,乙种原料4 kg,且每件,且每件A产产品可获利品可获利700元;生产每件元;生产每件B产品需甲种原料产品需甲种原料3 kg,乙种,乙种原料原料6 kg,且每件,且每件B产品可获利产品可获利900元元.1类型类型生产方案生产方案设生产设生产A产品产品x件件(产品件数为整数产品件数为整数),根据以上信息解答下,根
2、据以上信息解答下列问题:列问题:(1)生产生产A,B两种产品的方案有哪几种?两种产品的方案有哪几种?(2)设生产这设生产这30件产品可获利件产品可获利y元,写出元,写出y与与x之间的关系式,之间的关系式,写出写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润中利润最大的方案,并求出最大利润.解:解:(1)根据题意得:根据题意得:解得解得18x20.因为因为x是正整数,所以是正整数,所以x18或或19或或20.共有三种生产方案:共有三种生产方案:方案一:生产方案一:生产A产品产品18件、件、B产品产品12件;件;方案二:产方案二:产A产品产品19件、件、B产品产品11件;件;方案三:生产方案三:生产A产
3、品产品20件、件、B产品产品10件件53(30)13046(30)144xxxx (2)根据题意,得根据题意,得y700 x900(30 x)200 x27 000.当当x18时,时,y23 400;当当x19时,时,y23 200;当当x20时,时,y23 000.故利润最大的方案是方案一:生产故利润最大的方案是方案一:生产A产品产品18件、件、B产品产品12件,件,最大利润为最大利润为23 400元元返回返回2某服装厂现有某服装厂现有A种布料种布料70 m,B种布料种布料52 m,现计划用这,现计划用这两种布料生产两种布料生产M,N两种型号的时装共两种型号的时装共80套,已知做一套,已知做
4、一套套M型号的时装需用型号的时装需用A种布料种布料06 m,B种布料种布料09 m,可获得利润可获得利润45元;做一套元;做一套N型号的时装需用型号的时装需用A种布料种布料11 m,B种布料种布料04 m,可获得利润,可获得利润50元元.若设生产若设生产N型号型号的时装套数为的时装套数为x套,用这些布料生产这两种型号的时装所套,用这些布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为获得的总利润为y元元.(1)求求y(元元)与与x(套套)之间的关系式,并写出之间的关系式,并写出x的取值范围的取值范围.(2)该服装厂在生产这批时装时,当生产该服装厂在生产这批时装时,当生产N型号的时装多少型号的时装多少套时
5、,所获得的利润最大?最大利润为多少?套时,所获得的利润最大?最大利润为多少?解:解:(1)由题意得:由题意得:解得解得40 x44.由题意得由题意得y50 x45(80 x),即即y5x3 600(40 x44,且,且x为整数为整数)(2)当当x40时,时,y3 800;当当x41时,时,y3 805;0.6(80)+1.1700.9(80)+0.452xx 返回返回当当x42时,时,y3 810;当当x43时,时,y3 815;当当x44时,时,y3 820.故当生产故当生产N型号的时装型号的时装44套时,所获得的利润最大,最大套时,所获得的利润最大,最大利润为利润为3 820元元3(中考中
6、考广安广安)某班级某班级45名同学自发筹集到名同学自发筹集到1 700元资金,用元资金,用于初中毕业时各项活动的经费于初中毕业时各项活动的经费.通过商议,决定拿出不少通过商议,决定拿出不少于于544元但不超过元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照,其元的资金用于请专业人士拍照,其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品的相册作为纪念品.已知每件文化衫已知每件文化衫28元,每本相册元,每本相册20元元.2类型类型购买方案购买方案(1)设用于购买文化衫和相册的总费用为设用于购买文化衫和相册的总费用为W元,求总费用元,求总费
7、用W(元元)与购买的文化衫件数与购买的文化衫件数t(件件)之间的关系式之间的关系式.(2)购买文化衫和相册有哪几种方案?为了使拍照的资金购买文化衫和相册有哪几种方案?为了使拍照的资金更充足,应选择哪种方案?并说明理由更充足,应选择哪种方案?并说明理由.解:解:(1)购买文化衫购买文化衫t件,则购买相册件,则购买相册(45t)本本根据题意,得根据题意,得W28t20(45t)8t900.(2)根据题意得:根据题意得:解得解得30t32.故有三种购买方案:故有三种购买方案:方案一:购买方案一:购买30件文化衫、件文化衫、15本相册;本相册;方案二:购买方案二:购买31件文化衫、件文化衫、14本相册
8、;本相册;8900170056089001700544tt 返回返回方案三:购买方案三:购买32件文化衫、件文化衫、13本相册本相册易知当易知当t30时,时,W最小,此时用于拍照的费用最多最小,此时用于拍照的费用最多因此,为了使拍照的资金更充足,应选择方案一:购买因此,为了使拍照的资金更充足,应选择方案一:购买30件件文化衫、文化衫、15本相册本相册4(中考中考恩施州恩施州)某学校为改善办学条件,计划采购某学校为改善办学条件,计划采购A,B两两种型号的空调,已知采购种型号的空调,已知采购3台台A型空调和型空调和2台台B型空调,型空调,共需费用共需费用39 000元;元;4台台A型空调比型空调比
9、5台台B型空调的费用多型空调的费用多6 000元元.(1)求求A型空调和型空调和B型空调每台各需多少元;型空调每台各需多少元;(2)若学校计划采购若学校计划采购A,B两种型号空调共两种型号空调共30台台,且且A型空调的台数不少于型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号型空调的一半,两种型号空调空调的的采购总费用不超过采购总费用不超过217 000元,该校共有哪几种采购元,该校共有哪几种采购方方案案?(3)在在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?最低费用是多少元?解:解:(1)设设A型空调每台需型空调每台需x元,元,B
10、型空调每台需型空调每台需y元元由题意得由题意得解得解得答:答:A型空调每台需型空调每台需9 000元,元,B型空调每台需型空调每台需6 000元元32=39000456000 xyxy =390006000 xy (2)设设A型空调采购型空调采购a台,则台,则B型空调采购型空调采购(30a)台台由题意得:由题意得:解得解得10a .a只能取整数,只能取整数,a可取可取10,11,12.因此,共有因此,共有3种采购方案:种采购方案:采购采购10台台A型空调、型空调、20台台B型型空调空调30290006000(30)217000aaaa 373返回返回采购采购11台台A型空调、型空调、19台台B
11、型空调型空调采购采购12台台A型空调、型空调、18台台B型空调型空调(3)要使费用最低,应尽可能少地购买要使费用最低,应尽可能少地购买A型空调,尽可能多地型空调,尽可能多地购买购买B型空调因此方案型空调因此方案的费用最低,最低费用是的费用最低,最低费用是109 000206 000210 000(元元)5(中考中考凉山州凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展,为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办月在西昌成功举办.在在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共球
12、共60个,其进价与售价间的关系如下表个,其进价与售价间的关系如下表:3类型类型进货方案进货方案(1)商店用商店用4 200元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个多少个;篮球篮球排球排球进价进价/(元元/个个)8050售价售价/(元元/个个)10570(2)设商店所获利润为设商店所获利润为y(单位:元单位:元),购进篮球的个数为,购进篮球的个数为x(单单位:个位:个),请写出,请写出y与与x之间的关系式之间的关系式(不要求写出不要求写出x的取值的取值范围范围);(3)若要使商店的进货成本在若要使商店的进货成本在4 300元的限额内,且全部销售元的限
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